一元二次函數(shù)、方程和不等式同步練習二次函數(shù)與一元二次方程、不等式同步練習（答題時間：30分鐘） 1. 不等式的解集為（    ）A. 或   B. C.     D. 2. 若不等式的解集為，則_______。3. 不等式的解集為________4. 解不等式：（1）   （2）5. 國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的管理，實行征收附加稅政策。現(xiàn)在某種酒每瓶70元，不征收附加稅時，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶；若政府征收附加稅，每銷售100元征收R元（叫做稅率為R%），則每年產(chǎn)銷量將減少10R萬瓶。要使每年在此項經(jīng)營中所收附加稅不少于112萬元，R應(yīng)怎樣確定？    
二次函數(shù)與一元二次方程、不等式同步練習參考答案 1. D【解析】根據(jù)不含參數(shù)的一元二次不等式的解法，可直接求出結(jié)果。【詳解】由得，解得。故選D【點睛】本題主要考查一元二次不等式，熟記不含參數(shù)的一元二次不等式的解法即可，屬于基礎(chǔ)題型。2.。【解析】分析：由不等式和方程的關(guān)系，可直接代入求、的值，進而求出的值。詳解：根據(jù)不等式解集與方程的關(guān)系，將帶入得所以由（1）可得點睛：本題考查了不等式和方程的關(guān)系，利用不等式解集的邊界為方程的解，可直接代入求得的值。3. 【解析】，則 或 ，解得： ，解集為。4. （1）。（2）。【解析】分析：（1）解一元二次不等式，通過穿根法求得解。（2）解分式不等式，要先移項；再把x的系數(shù)化為正數(shù)，通過穿根法求解。詳解：（1）所以，即解集為。（2）分式不等式，移項得根據(jù)穿根法，得所以解集為。點睛：本題考查了兩種常見不等式的解法，主要是通過穿根法求解，屬于簡單題。利用穿根法時，注意：（1）奇過偶不過，（2）x的系數(shù)為正。5. 。【解析】設(shè)產(chǎn)銷量為每年x萬瓶，則銷售收入為每年70x萬元，從中征收附加稅為70x·R%萬元，并且x＝100－10R，由題意得70（100－10R）·R%≥112，解不等式即得解。【詳解】設(shè)產(chǎn)銷量為每年x萬瓶，則銷售收入為每年70x萬元，從中征收附加稅為70x·R%萬元，并且x＝100－10R，由題意，得70（100－10R）·R%≥112，即R2－10R＋16≤0，解得2≤R≤8，∴稅率定在2%～8%（包括2%和8%）時，可使每年在此項經(jīng)營中所收附加稅不少于112萬元。【點睛】本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，意在考查學生對這些知識的掌握水平和分析推理能力。 
二次函數(shù)與一元二次方程、不等式參數(shù)問題同步練習（答題時間：30分鐘） 1. 解下列不等式（1）－4x2＋18x－≥0；（2）－x2＋3x－5＞0； 2. 解關(guān)于x的不等式2x2＋ax＋2＞0。3. 已知。（1）若，解不等式；（2）若，解不等式。4. 某省每年損失耕地20萬畝，每畝耕地價值24 000元，為了減小耕地損失，決定按耕地價格的t%征收耕地占用稅，這樣每年的耕地損失可減少t萬畝，為了既減少耕地的損失又保證此項稅收一年不少于9 000萬元，則t的取值范圍為________。    
二次函數(shù)與一元二次方程、不等式參數(shù)問題同步練習參考答案 1. 【解析】（1）原不等式可化為，所以原不等式的解集為。（2）原不等式可化為x2－6x＋10＜0，因為Δ＝（－6）2－40＝－4＜0，所以方程x2－6x＋10＝0無實根，又二次函數(shù)y＝x2－6x＋10的圖象開口向上，所以原不等式的解集為?。2.【解析】對于方程2x2＋ax＋2＝0，其判別式Δ＝a2－16＝（a＋4）（a－4）。①當a＞4或a＜－4時，Δ＞0，方程2x2＋ax＋2＝0的兩根為x1＝，x2＝）。所以原不等式的解集為。②當a＝4時，Δ＝0，方程有兩個相等實根，x1＝x2＝－1，所以原不等式的解集為{x|x≠－1}。③當a＝－4時，Δ＝0，方程有兩個相等實根，x1＝x2＝1，所以原不等式的解集為{x|x≠1}。④當－4＜a＜4時，Δ＜0，方程無實根，所以原不等式的解集為R。3. 答案：（1）或。（2） 【解析】（1）利用一元二次不等式的解法解不等式得解；（2）由題得，再對a分類討論解不等式。【詳解】（1）當，不等式即，即，解得，或，故不等式的解集為或。（2）若，不等式為，即，∵，∴當時， ，不等式的解集為；當時，，不等式即，它的解集為；當時，，不等式的解集為。4. [3，5]【解析】由題意可列不等式如下：·24 000·t%≥9 000?3≤t≤5 

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2.3 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第一冊

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