高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊1.4 充分條件與必要條件精品課時(shí)訓(xùn)練

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊1.4 充分條件與必要條件精品課時(shí)訓(xùn)練，共6頁。試卷主要包含了 已知，則“或”是“”的， 若、不全為0，必須且只需等內(nèi)容，歡迎下載使用。
常用邏輯用語同步練習(xí)常用邏輯用語核心知識同步練習(xí)（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 命題“x∈[1，2]，”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/span>A. a≥4 B. a≤4 C. a≥5 D. a≤52. 已知，則“或”是“”的（    ）A. 充要條件  B. 必要非充分條件 C. 充分非必要條件 D. 既非充分也非必要條件3. 若、不全為0，必須且只需（　　）A.  B. 、中至多有一個(gè)不為0C. 、中只有一個(gè)為0 D. 、中至少有一個(gè)不為04. 命題“”是命題“”的______條件。5. 命題“”的否定是__________。 
常用邏輯用語核心知識同步練習(xí)參考答案 1. C【解析】由題意可得原命題為真命題的條件為a≥4，可得其充分不必要條件為集合{a|a≥4}的真子集，由此可得答案。【詳解】解：命題“x∈[1，2]，”為真命題，可化為x∈[1，2]，，恒成立，即“x∈[1，2]，”為真命題的充要條件為a≥4，故其充分不必要條件即為集合{a|a≥4}的真子集，由選擇項(xiàng)可知C符合題意。故選：C。【點(diǎn)睛】本題屬于命題與集合相集合的題目，解題的關(guān)鍵是明確充分不必要條件的定義。2. B【解析】通過反例可知“或”是“”的非充分條件；利用逆否命題為真可知若，則或為真，驗(yàn)證出“或”是“”的必要條件，從而可得結(jié)果。【詳解】若，，則，可知“或”是“”的非充分條件；若，則或的逆否命題為：若且，則；可知其逆否命題為真命題，則原命題為真；則“或”是“”的必要條件；則“或”是“”的必要非充分條件本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查充分條件、必要條件的判定，關(guān)鍵是能夠利用原命題與逆否命題同真假來判斷出必要條件成立。3. D【解析】本題首先可以通過題意中的“、不全為0”來確定題意中所包含三種情況，然后觀察四個(gè)選項(xiàng)，看哪個(gè)選項(xiàng)恰好包含題意中的三種情況，即可得出結(jié)果。【詳解】“、不全為0”包含三種情況，分別是“為0，不為0”、“不為0，為0”、“、都不為0”，故、中至少有一個(gè)不為0，故選D。【點(diǎn)睛】本題的重點(diǎn)在于對“不全為”、“至多有一個(gè)”、“只有一個(gè)”、“至少有一個(gè)”等連接詞的意思的判斷，能否明確理解上述連接詞的詞義是解決本題的關(guān)系，考查推理能力，是簡單題。4. 必要不充分【解析】求出方程的解后可判斷兩者之間的條件關(guān)系。【詳解】的解為或，所以當(dāng)“”成立時(shí)，則“”未必成立；若“”，則“”成立，故命題“”是命題“”的必要不充分條件，填必要不充分。【點(diǎn)睛】充分性與必要性的判斷，可以依據(jù)命題的真假來判斷，若“若則”是真命題，“若則”是假命題，則是的充分不必要條件；若“若則”是真命題，“若則”是真命題，則是的充分必要條件；若“若則”是假命題，“若則”是真命題，則是的必要不充分條件；若“若則”是假命題，“若則”是假命題，則是的既不充分也不必要條件.5. 【解析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可。【詳解】因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以命題“”的否定命題：，故答案為：。【點(diǎn)睛】本題主要考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關(guān)系，是基礎(chǔ)題。  
常用邏輯用語綜合訓(xùn)練同步練習(xí)（答題時(shí)間：30分鐘） 1. “”是“或”的（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件2. 設(shè)或；或，則是的________條件。3. 命題“”的否定是__________。4. 已知條件：；：。若是一個(gè)充分不必要條件是，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 
常用邏輯用語綜合訓(xùn)練同步練習(xí)參考答案 1. A【解析】可以探索且是的什么條件，利用原命題與其逆否命題真假相同進(jìn)行判斷。【詳解】若且，則，顯然成立.若不一定推出且。所以是的充分不必要條件。根據(jù)原命題與其逆否命題真假相同可得“”是“或”的充分不必要條件。【點(diǎn)睛】本題考查原命題與逆否命題真假相同，充分不必要條件的概念，屬于基礎(chǔ)題2. 充分不必要【解析】可先判斷p是q的什么條件，根據(jù)原命題與逆否命題的關(guān)系即可得到答案。【詳解】由題意，當(dāng)q成立時(shí)，可得p是成立的，反之不成立，所以p是q必要不充分條件，從而是的充分不必要條件，故答案是：是的充分不必要條件。【點(diǎn)睛】本題主要考查了充分不必要條件的判定，以及命題的關(guān)系，其中解答中熟記充要條件的判定方法，著重考查了推理與論證能力，屬于基礎(chǔ)題。3. 【解析】由全稱命題的否定得解【詳解】全稱命題的否定為：改否定結(jié)論，故命題“”的否定是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查全稱命題的否定，熟記否定原則是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題4. 【解析】求出不等式的等價(jià)條件，結(jié)合的一個(gè)充分不必要條件是轉(zhuǎn)化為的一個(gè)充分不必要條件是，利用不等式的關(guān)系轉(zhuǎn)化為集合關(guān)系進(jìn)行求解即可。【詳解】命題中不等式等價(jià)為或，即或，得，即：。由得，即，得，對應(yīng)方程的根為，或。①若，即時(shí)，不等式的解為，②若，即時(shí)，不等式等價(jià)為，此時(shí)無解，③若，即時(shí)，不等式的解為，若的一個(gè)充分不必要條件是，∴的一個(gè)充分不必要條件是，設(shè)對應(yīng)的集合為，對應(yīng)的集合為，則滿足BA①當(dāng)時(shí)，滿足，即，得，②當(dāng)時(shí)，，滿足BA，③當(dāng)時(shí)，滿足，得，得，綜上，即實(shí)數(shù)的取值范圍是。【點(diǎn)睛】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，求出不等式的等價(jià)條件，構(gòu)造函數(shù)利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。