人教A版 (2019)必修第一冊(cè)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)優(yōu)秀練習(xí)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

必修1 第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)同步練習(xí)冪函數(shù)同步練習(xí)（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 下列函數(shù)中，定義域和值域不同的是（　?。?/span>A. y＝ B. y＝C. y＝ D. y＝2. 函數(shù)y＝的圖象大致是（　　）3. 用“>”或“<”填空：（1）________；（2）________。4. 函數(shù)y＝－1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象大致是（　　）5. 函數(shù)y＝與函數(shù)y＝x－1的圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為________。 6. 函數(shù)y＝x－3在區(qū)間[－4，－2]上的最小值是________。
冪函數(shù)同步練習(xí)參考答案 1. D 解析：y＝的定義域是R，值域是[0，＋∞）。2. B 解析：由于＞0，故可排除選項(xiàng)A、D。根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)α＞1時(shí)，冪函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)向下凸，故排除選項(xiàng)C，只有選項(xiàng)B正確。3. 答案：（1）＜?。?/span>2）＞解析：（1）∵冪函數(shù)y＝在（0，＋∞）上是增函數(shù)，且<，∴<。（2）∵冪函數(shù)y＝x－1在（0，＋∞）上是減函數(shù)，且>，∴<。又＝，＝，∴>。4. B 解析：y＝的圖象位于第一象限且為增函數(shù)，所以函數(shù)圖象是上升的，函數(shù)y＝－1的圖象可看作由y＝x的圖象向下平移一個(gè)單位得到的（如選項(xiàng)A中的圖所示），將y＝－1的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱后即為選項(xiàng)B。5. 答案：（1，1）解析：y＝與y＝x－1＝有交點(diǎn)，則＝x－1，x＝1，則y＝1。6. 答案：解析：∵函數(shù)y＝x－3＝在（－∞，0）上單調(diào)遞減，∴當(dāng)x＝－2時(shí)，ymin＝（－2）－3＝＝。
函數(shù)的應(yīng)用（1）同步練習(xí)（答題時(shí)間：30分鐘） 1. 在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變?yōu)?/span>c%，則x與y的函數(shù)關(guān)系式為（　?。?/span>A. y＝·x B. y＝·xC. y＝·x D. y＝·x2. 將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按10元一個(gè)銷售，每天乙商品所獲得的利潤(rùn)分別為P（萬(wàn)元）和Q（萬(wàn)元），且它們與投入資金x（萬(wàn)元）的關(guān)系是：P＝，Q＝（a>0）；若不管資金如何投放，經(jīng)銷這兩種商品或其中的一種商品所獲得的純利潤(rùn)總不少于5萬(wàn)元，則a的最小值應(yīng)為（　?。?/span>A. B. 5 C. ± D. －3. 在物價(jià)飛速上漲的今天，某商品2016年零售價(jià)比2015年上漲25%，欲控制2017年比2015年只上漲10%，則2017年應(yīng)比2016年降價(jià)（　　）A. 15% B. 12% C. 10% D. 8%4. 某電腦公司2015年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為400萬(wàn)元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%。該公司預(yù)計(jì)2017年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到1 690萬(wàn)元，且計(jì)劃從2015年到2017年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，2016年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為________萬(wàn)元。5. 長(zhǎng)為4，寬為3的矩形，當(dāng)長(zhǎng)增加x，寬減少時(shí)，面積達(dá)到最大，此時(shí)x的值為________。6. 某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶制作一體積為1200立方米的養(yǎng)殖網(wǎng)箱（無(wú)蓋），網(wǎng)箱內(nèi)部被隔成體積相等的三塊長(zhǎng)方體區(qū)域（如圖），網(wǎng)箱上底面的一邊長(zhǎng)為20米，網(wǎng)箱的四周與隔欄的制作價(jià)格是200元/平方米，網(wǎng)箱底部的制作價(jià)格為90元/平方米。設(shè)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為x米，網(wǎng)箱的制作總費(fèi)用為y元。（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并指出定義域；（2）當(dāng)網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)x為多少米時(shí)，制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少。7. 為響應(yīng)綠色出行，前段時(shí)間大連市在推出“共享單車(chē)”后，又推出“新能源分時(shí)租賃汽車(chē)”，其中一款新能源分時(shí)租賃汽車(chē)，每次租車(chē)收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①根據(jù)行駛里程按1元/公里計(jì)費(fèi)；②行駛時(shí)間不超過(guò)40分鐘時(shí)，按0.12元/分鐘計(jì)費(fèi)：超出部分按0.20元/分鐘計(jì)費(fèi)，已知張先生家離上班地點(diǎn)15公里，每天租用該款汽車(chē)上、下班各一次。由于堵車(chē)、紅路燈等因素，每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間（分鐘）是一個(gè)隨機(jī)變量。現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)的頻數(shù)分布情況如下表所示：時(shí)間（分鐘）頻數(shù)4364020將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間視為用車(chē)的時(shí)間，范圍為分鐘。（1）寫(xiě)出張先生一次租車(chē)費(fèi)用（元）與用車(chē)時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式：（2）若公司每月給900元的車(chē)補(bǔ)，請(qǐng)估計(jì)張先生每月（按24天計(jì)算）的車(chē)補(bǔ)是否足夠上下班租用新能源分時(shí)租賃汽車(chē)？并說(shuō)明理由。（同一時(shí)段，用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）
函數(shù)的應(yīng)用（1）同步練習(xí)參考答案 1. B 【解析】據(jù)題意有，所以，即ax＋by＝cx＋cy，所以（b－c）y＝（c－a）x，所以y＝·x。答案：B。點(diǎn)睛：應(yīng)用問(wèn)題首先要認(rèn)真細(xì)致的審題，逐字逐句的讀題，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題.首先根據(jù)提議設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)各項(xiàng)造價(jià)表示出總造價(jià)建立函數(shù)模型，根據(jù)實(shí)際需要寫(xiě)出函數(shù)的定義域，當(dāng)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題后，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決函數(shù)問(wèn)題，最后給出實(shí)際問(wèn)題相應(yīng)的答案。2. A 【解析】設(shè)投放萬(wàn)元經(jīng)銷甲商品，則經(jīng)銷乙商品投放萬(wàn)元，總利潤(rùn)，令，則。∴，即對(duì)恒成立，而的最大值為，且時(shí)，也成立，∴。故選A。點(diǎn)睛：函數(shù)模型的應(yīng)用，本題要求學(xué)生對(duì)應(yīng)用題型的題意把握準(zhǔn)確，得到函數(shù)關(guān)系，由題意得，分離參數(shù)得，解得的最大值為，則。3. B 【解析】設(shè)2017年應(yīng)比2016年降價(jià)x%，則（1＋25%）（1－x%）＝1＋10%，解得x＝12。選B。4. 1300 【解析】因?yàn)閺?/span>年到年，每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，所以可設(shè)年增長(zhǎng)率為，則有，因此2016年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為（萬(wàn)元），故答案為。5. 1【解析】由題意，S＝（4＋x），即S＝－x2＋x＋12，∴當(dāng)x＝1時(shí)，S最大。6. （1），定義域?yàn)?/span>；（2）20；【解析】（1）隔欄與四周總面積為平方米，底部面積為20平方米，結(jié)合不同位置的價(jià)格即可的結(jié)果；（2），由可得，從而可得結(jié)果。詳解：（1）網(wǎng)箱的高為=米，由三塊區(qū)域面積相同可得隔欄與左右兩邊交點(diǎn)為三等分點(diǎn)，隔欄與四周總面積為平方米，底部面積為20平方米，則，定義域?yàn)?/span>；（2），由可得，當(dāng)且僅當(dāng)=即時(shí)等號(hào)成立，答：，定義域?yàn)?/span>；網(wǎng)箱上底面的另一邊長(zhǎng)為多少20米時(shí)，制作網(wǎng)箱的總費(fèi)用最少。點(diǎn)睛：本題主要考查閱讀能力、數(shù)學(xué)建模能力和化歸思想以及幾何概型概率公式，屬于難題。與實(shí)際應(yīng)用相結(jié)合的題型也是高考命題的動(dòng)向，這類問(wèn)題的特點(diǎn)是通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活的事例考查書(shū)本知識(shí)，解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是耐心讀題、仔細(xì)理解題，只有吃透題意，才能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解答.解答本題題意的關(guān)鍵是：求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而利用基本不等式求解。7. （1）；（2）不夠【解析】（1）根據(jù)題意利用分段函數(shù)寫(xiě)出租車(chē)費(fèi)用（元）與用車(chē)時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式（2）計(jì)算租車(chē)一次的平均用車(chē)時(shí)間，計(jì)算每次上下班的租車(chē)費(fèi)用，即可計(jì)算一月的租車(chē)費(fèi)用，與900比較大小即可。【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得：（2）張先生租用一次新能源分時(shí)汽車(chē)上下班，平均用車(chē)時(shí)間為：每次上下班租車(chē)的費(fèi)用約為一個(gè)月上下班租車(chē)的費(fèi)用約為，估計(jì)張先生每月的車(chē)補(bǔ)不夠上下班租用新能源分時(shí)租賃汽車(chē)費(fèi)用【點(diǎn)睛】本題主要考查了分段函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了利用頻數(shù)分布表求均值，屬于中檔題。

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