3.1.1 兩角差的余弦公式一、教學(xué)目標掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式.通過簡單運用，使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能，為建立其它和（差）公式打好基礎(chǔ).二、教學(xué)重、難點1. 教學(xué)重點：通過探索得到兩角差的余弦公式；2. 教學(xué)難點：探索過程的組織和適當引導(dǎo)，這里不僅有學(xué)習積極性的問題，還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識是否已經(jīng)具備的問題，運用已學(xué)知識和方法的能力問題，等等.三、教學(xué)設(shè)想：（一）導(dǎo)入：問題1：我們在初中時就知道 ，，由此我們能否得到大家可以猜想，是不是等于呢？根據(jù)我們在第一章所學(xué)的知識可知我們的猜想是錯誤的！下面我們就一起探討兩角差的余弦公式（二）探討過程：在第一章三角函數(shù)的學(xué)習當中我們知道，在設(shè)角的終邊與單位圓的交點為，等于角與單位圓交點的橫坐標，也可以用角的余弦線來表示。思考(1)           怎樣構(gòu)造角和角？（注意：要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來.）思考2：怎樣聯(lián)系向量的數(shù)量積探求公式？（1）結(jié)合圖形，明確應(yīng)該選擇哪幾個向量，它們是怎樣表示的？（2）怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計算公式得到探索結(jié)果？兩角差的余弦公式： （三）例題講解例1、利用和、差角余弦公式求、的值.解：分析：把、構(gòu)造成兩個特殊角的和、差.  點評：把一個具體角構(gòu)造成兩個角的和、差形式，有很多種構(gòu)造方法，例如：，要學(xué)會靈活運用.例2、已知，是第三象限角，求的值.解：因為，由此得又因為是第三象限角，所以所以點評：注意角、的象限，也就是符號問題. 思考：本題中沒有，呢？（四）練習：1.不查表計算下列各式的值：解:       2．教材P127面1、2、3、4題（五）小結(jié)：兩角差的余弦公式，首先要認識公式結(jié)構(gòu)的特征，了解公式的推導(dǎo)過程，熟知由此衍變的兩角和的余弦公式.在解題過程中注意角、的象限，也就是符號問題，學(xué)會靈活運用.（1）牢記公式（2）在“給值求值”題型中，要能靈活處理已、未知關(guān)系．（六）作業(yè)：《習案》作業(yè)二十九  

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標A必修4電子課本

3.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

版本： 人教版新課標A

年級： 必修4

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