類型一：實際問題函數圖象分析與判斷【例1】有兩段長度相等的路面，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工，甲、乙兩個施工隊鋪設路面的長度y(米)與施工時間x(時)的函數關系的部分圖象如圖所示．下列四種說法：①施工2小時，甲隊的施工速度比乙隊的施工速度快；②施工4小時，甲、乙兩隊施工的長度相同；③施工6小時，甲隊比乙隊多施工了10米；④如果甲隊施工速度不變，乙隊在施工6小時后，施工速度增加到每小時12米，結果兩隊同時完成鋪設任務，則路面鋪設任務的長度為110米．其中正確的有( )A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
1．(2020·攀枝花)甲、乙兩地之間是一條直路，在全民健身活動中，趙明陽跑步從甲地往乙地，王浩月騎自行車從乙地往甲地，兩人同時出發(fā)，王浩月先到達目的地，兩人之間的距離s(km)與運動時間t(h)的函數關系大致如圖所示，下列說法中錯誤的是( )A．兩人出發(fā)1小時后相遇B．趙明陽跑步的速度為8 km/hC．王浩月到達目的地時兩人相距10 kmD．王浩月比趙明陽提前1.5 h到達目的地
2．(2020·鄂爾多斯)鄂爾多斯動物園內的一段線路如圖①所示，動物園內有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館(上下車時間忽略不計)，第一班車上午9：20發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同．小聰周末到動物園游玩，上午9點到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達花鳥館，離入口處的路程y(米)與時間x(分)的函數關系如圖②所示，下列結論錯誤的是( )
A．第一班車離入口處的距離y(米)與時間x(分)的解析式為y＝200x－4000(20≤x≤38)B．第一班車從入口處到達花鳥館所需的時間為10分鐘C．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車D．小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結束后立即步行到大象館提前了7分鐘(假設小聰步行速度不變)
3．(2020·武漢)一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數．從某時刻開始4 min內只進水不出水，從第4 min到第24 min內既進水又出水，從第24 min開始只出水不進水，容器內水量y(單位：L)與時間x(單位：min)之間的關系如圖所示，則圖中a的值是( )A．32 B．34 C．36 D．38
4．(2019·齊齊哈爾)“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊戰(zhàn)士到福利院慰問兒童．戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達福利院(營地、文具店、福利院三地依次在同一直線上).到達后因接到緊急任務，立即按原路勻速跑步返回營地(贈送禮物的時間忽略不計)，下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營地的距離s與時間t之間函數關系的是( )
5．(大連模擬)“五一黃金周”期間李師傅一家開車去旅游，出發(fā)前查看了油箱里有50升油，下面的兩幅圖分別描述了行駛里程及耗油情況，行駛130公里時，油箱里剩油量為____升．
7．(2020·阜新16題3分)甲、乙兩人沿筆直公路勻速由A地到B地，甲先出發(fā)30分鐘，到達B地后原路原速返回與乙在C地相遇．甲的速度比乙的速度快35 km/h，甲、乙兩人與A地的距離y(km)和乙行駛的時間x(h)之間的函數關系如圖所示，則B，C兩地的距離為____km.(結果精確到1 km)
8．(沈陽模擬)一條公路旁依次有A，B，C三個村莊，甲乙兩人騎自行車分別從A村、B村同時出發(fā)前往C村，甲乙之間的距離s(km)與騎行時間t(h)之間的函數關系如圖所示，下列結論：①A，B兩村相距10 km；②出發(fā)1.25 h后兩人相遇：③甲每小時比乙多騎行8 km；④相遇后，乙又騎行了15 min時兩人相距2 km.其中正確的有_________________．(填序號)
類型二：幾何動態(tài)問題函數圖象分析與判斷1．與圖形面積有關【例2】(2020·盤錦10題3分)如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，點E是射線AB上的動點(點E不與點A、點B重合)，點F在線段DA的延長線上，且AF＝AE，連接ED，將ED繞點E順時針旋轉90°得到EG，連接EF, FB, BG，設AE＝x，四邊形EFBG的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x的函數關系的是( )
1．(2020·南通)如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點B出發(fā)沿折線B－E－D運動到點D停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們的運動速度都是1 cm/s.現(xiàn)P，Q兩點同時出發(fā)，設運動時間為x(s)，△BPQ的面積為y(cm2)，若y與x的對應關系如圖②所示，則矩形ABCD的面積是( )A．96 cm2 B．84 cm2 C．72 cm2 D．56 cm2
2．(撫順模擬)如圖，邊長為2的正方形ABCD，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A－D－C的路徑向點C運動，同時點Q從點B出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿B－C－D－A的路徑向點A運動，當Q到達終點時，P停止移動，設△PQC的面積為S，運動時間為t秒，則能大致反映S與t的函數關系的圖象是( )
3．(2020·雅安)已知，等邊△ABC和正方形DEFG的邊長相等，按如圖所示的位置擺放(C點與E點重合)，點B，C，F(xiàn)共線，△ABC沿BF方向勻速運動，直到B點與F點重合．設運動時間為t，運動過程中兩圖形重疊部分的面積為S，則下面能大致反映S與t之間關系的函數圖象是( )
4*.如圖，四邊形ABCD是正方形，AB＝8，AC，BD交于點O，點P，Q分別是AB，BD上的動點，點P的運動路徑是A－B－C，點Q的運動路徑是B－D，兩點的運動速度相同且任意一點到達終點即運動結束．若點P的行程為x，△PBQ的面積為y，則y關于x的函數圖象大致為( )
5．(2020·安徽)如圖，△ABC和△DEF都是邊長為2的等邊三角形，它們的邊BC，EF在同一條直線l上，點C，E重合．現(xiàn)將△ABC沿著直線l向右移動，直至點B與F重合時停止移動．在此過程中，設點C移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，則y隨x變化的函數圖象大致為( )
6*.(錦州模擬)如圖，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3 cm，邊長為2 cm的等邊△ABC的頂點C與點E重合，另一個頂點B(在點C的左側)在射線FE上．將△ABC沿EF方向進行平移，直到A，D，F(xiàn)在同一條直線上時停止，設△ABC在平移過程中與△DEF的重疊面積為y cm2，CE的長為x cm，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是( )
7．(葫蘆島模擬)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是菱形，AB∥x軸，點B的坐標為(4，1)，∠BAD＝60°，垂直于x軸的直線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度向右平移，設直線l與菱形ABCD的兩邊分別交于點M, N(點N在點M的上方)，連接OM, ON，若△OMN的面積為S，直線l的運動時間為t秒(0≤t≤6)，則S與t的函數圖象大致是( )
8．如圖①，在菱形ABCD中，∠B＝60°，動點P以1厘米/秒的速度自A點出發(fā)沿A－B運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線B－C－D運動至D點停止，若點P，Q同時出發(fā)運動了t秒，記△BPQ的面積為S厘米2，且S與t之間的函數關系的圖象如圖②所示，則圖象中a的值為____.
9．如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點P是斜邊AB上一動點．過點P作PQ⊥AB，垂足為點P，交邊AC(或邊CB)于點Q，設AP＝x，△APQ的面積為y，圖②是y關于x的函數圖象，則圖象上最高點M的坐標是_________________．
10*.如圖①，E為矩形ABCD的邊AD上一點，動點P，Q同時從點B出發(fā)，點P沿折線B－E－D－C運動到點C時停止，點Q沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1 cm/s.設P，Q出發(fā)t s時，△BPQ的面積為y cm2，已知y與t的函數關系如圖②所示(其中曲線OM為拋物線的一部分，其余各部分均為線段).當點P在ED上運動時，連接QD，若QD平分∠PQC，則t的值為____________.
2．與線段有關【例3】(丹東模擬)如圖，線段AB＝1，點P是線段AB上一個動點(不包括點A，B).在AB同側作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M，N分別是AC，BD的中點，連接MN，設AP＝x，MN2＝y(tǒng)，則y關于x的函數圖象為( )
1．(2020·臺州)如圖①，小球從左側的斜坡滾下，到達底端后又沿著右側斜坡向上滾，在這個過程中，小球的運動速度v(單位：m/s)與運動時間t(單位：s)的函數圖象如圖②，則該小球的運動路程y(單位：m)與運動時間t(單位：s)之間的函數圖象大致是( )
3．(2019·盤錦10題3分)如圖，四邊形ABCD是矩形，BC＝4，AB＝2，點N在對角線BD上(不與點B，D重合)，EF，GH過點N，GH∥BC交AB于點G，交DC于點H，EF∥AB交AD于點E，交BC于點F，AH交EF于點M.設BF＝x，MN＝y(tǒng)，則y關于x的函數圖象是( )
6*.如圖，動點P在邊長為2的等邊△ABC的邊上．它從點A出發(fā)，沿A→C→B→A的方向以每秒1個單位長度的速度運動．如果點P的運動時間為t秒，點P與點C之間的距離記為y，那么y與t之間的函數關系用圖象表示大致是( )
7*.(2019·樂山)如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝30°，直線l⊥AB.當直線l沿射線BC方向，從點B開始向右平移時，直線l與四邊形ABCD的邊分別相交于點E，F(xiàn).設直線l向右平移的距離為x，線段EF的長為y，且y與x的函數關系如圖②所示，則四邊形ABCD的周長是____________．

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