人教版 (新課標(biāo))選修3選修3-1第三章 磁場(chǎng)4 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力導(dǎo)學(xué)案及答案

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4　通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道安培力的方向與電流、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向都垂直，會(huì)用左手定則判斷安培力的方向．(重點(diǎn))2．會(huì)推導(dǎo)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中安培力的表達(dá)式，會(huì)計(jì)算勻強(qiáng)磁場(chǎng)中安培力的大?。?/span>(重點(diǎn)、難點(diǎn))3．知道磁電式電流表的基本構(gòu)造以及運(yùn)用它測(cè)量電流大小和方向的基本原理．(難點(diǎn)) 安培力的方向1．安培力：通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受的力．2．左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．3．安培力方向、磁場(chǎng)方向、電流方向的關(guān)系．F⊥B、F⊥I，即F垂直于B和I所決定的平面．1．安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同．(×)2．安培力的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直．(√)3．應(yīng)用左手定則時(shí)，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向．(√)試分析兩通電平行直導(dǎo)線間安培力的方向．【提示】　根據(jù)左手定則可判斷，當(dāng)電流方向相同時(shí)，吸引；當(dāng)電流方向相反時(shí)，排斥．如圖3-4-1所示，用一蹄形磁鐵慢慢地接近發(fā)光的白熾燈泡，可以看到燈絲顫抖起來(lái)．圖3-4-1探討1：安培力的方向與哪些因素有關(guān)？【提示】　安培力的方向與磁場(chǎng)的方向、電流的方向有關(guān)．探討2：試分析燈絲“顫抖”的原因．【提示】　燈絲中通的是交流電，電流的方向周期性變化，燈絲所受安培力的方向也周期性變化，因此燈絲出現(xiàn)“顫抖”現(xiàn)象．1．安培力F、磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電流I三者的關(guān)系(1)已知I、B的方向，可唯一確定F的方向；(2)已知F、B的方向，且導(dǎo)線的位置確定時(shí)，可唯一確定I的方向；(3)已知F、I的方向時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向不能唯一確定．2．安培定則(右手螺旋定則)與左手定則的比較 安培定則(右手螺旋定則)左手定則作用判斷電流的磁場(chǎng)方向判斷電流在磁場(chǎng)中的受力方向內(nèi)容具體情況直線電流環(huán)形電流或通電螺線管電流在磁場(chǎng)中應(yīng)用方法拇指指向電流的方向四指彎曲的方向表示電流的環(huán)繞方向磁感線穿過手掌心，四指指向電流的方向結(jié)果四指彎曲的方向表示磁感線的方向拇指指向軸線上磁感線的方向拇指指向電流受到的磁場(chǎng)力的方向3.安培力作用下導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向的五種判斷方法電流元法把整段導(dǎo)線分為多段電流元，先用左手定則判斷每段電流元所受安培力的方向，然后判斷整段導(dǎo)線所受安培力的方向，從而確定導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向等效法環(huán)形電流可等效成小磁針，通電螺線管可以等效成條形磁鐵或多個(gè)環(huán)形電流(反過來(lái)等效也成立)，然后根據(jù)磁體間或電流間的作用規(guī)律判斷特殊位置法通過轉(zhuǎn)動(dòng)通電導(dǎo)線到某個(gè)便于分析的特殊位置，判斷其所受安培力的方向，從而確定其運(yùn)動(dòng)方向結(jié)論法兩平行直線電流在相互作用過程中，無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；不平行的兩直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢(shì)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的反作用力，從而確定磁體所受合力及其運(yùn)動(dòng)方向1．用兩根細(xì)線把兩個(gè)完全相同的圓形導(dǎo)線環(huán)懸掛起來(lái)，讓二者等高平行放置，如圖3-4-2所示，當(dāng)兩導(dǎo)線環(huán)中通入方向相同的電流I1、I2時(shí)，則有(　　)圖3-4-2A．兩導(dǎo)線環(huán)相互吸引B．兩導(dǎo)線環(huán)相互排斥C．兩導(dǎo)線環(huán)無(wú)相互作用力D．兩導(dǎo)線環(huán)先吸引后排斥【解析】　通電的導(dǎo)線環(huán)周圍能夠產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的基本性質(zhì)是對(duì)放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用．由于導(dǎo)線環(huán)中通入的電流方向相同，二者同位置處的電流方向完全相同，相當(dāng)于通入同向電流的直導(dǎo)線，據(jù)同向電流相互吸引的規(guī)律，判知兩導(dǎo)線環(huán)應(yīng)相互吸引，故A正確．【答案】　A2．如圖3-4-3所示，在南北方向安放的長(zhǎng)直導(dǎo)線的正上方用細(xì)線懸掛一條形小磁鐵，當(dāng)導(dǎo)線中通入圖示的電流I后，下列說法正確的是(　　)圖3-4-3A．磁鐵N極向里轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力B．磁鐵N極向外轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力小于磁鐵所受的重力C．磁鐵N極向里轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力D．磁鐵N極向外轉(zhuǎn)，懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力【解析】　由條形磁鐵的磁場(chǎng)分布，并由左手定則，可知導(dǎo)線左半部分受到安培力方向垂直紙面向外，右半部分安培力方向垂直紙面向里，由牛頓第三定律得磁鐵左半部分受到安培力方向垂直紙面向里，右半部分安培力方向垂直紙面向外，因此條形磁鐵N極向里轉(zhuǎn)．當(dāng)轉(zhuǎn)過90°時(shí)導(dǎo)線受力豎直向上，則磁鐵受力豎直向下，導(dǎo)致懸線所受的拉力大于磁鐵所受的重力，故C正確．【答案】　C左手定則應(yīng)用的兩個(gè)要點(diǎn)(1)安培力的方向既垂直于電流的方向，又垂直于磁場(chǎng)的方向，所以應(yīng)用左手定則時(shí)，必須使拇指指向與四指指向和磁場(chǎng)方向均垂直．(2)由于電流方向和磁場(chǎng)方向不一定垂直，所以磁場(chǎng)方向不一定垂直穿入手掌，可能與四指方向成某一夾角，但四指一定要指向電流方向． 安培力的大小　磁電式電流表 1．安培力的大小2．磁電式電流表(1)構(gòu)造：最基本的是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈．(2)原理①通電線圈在磁場(chǎng)中受安培力發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)．螺旋彈簧變形，反抗線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)．圖3-4-4圖3-4-5②線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測(cè)電流就越大，所以根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)角度的大小，可以確定被測(cè)電流的大小；根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測(cè)電流的方向．(3)特點(diǎn)表盤刻度均勻．(4)優(yōu)、缺點(diǎn)①優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流．②缺點(diǎn)：線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很弱．1．通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中一定會(huì)受安培力的作用．(×)2．兩根通電導(dǎo)線在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若導(dǎo)線長(zhǎng)度相同，電流大小相等，則所受安培力大小相等，方向相同．(×)3．磁電式電表只能測(cè)定電流的大小不能確定被測(cè)電流的方向．(×)4．增加線圈匝數(shù)和增加線圈面積都可以提高磁電式電流表的靈敏度．(√)5．磁電式電流表內(nèi)是均勻輻射磁場(chǎng)，不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)．(√)磁電式電流表表盤的刻度為什么是均勻的？【提示】　因?yàn)榇烹娛诫姳韮纱艠O間裝有極靴．極靴與圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，線圈無(wú)論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，所以表盤的刻度是均勻的．如圖3-4-6所示，一根質(zhì)量為m的金屬棒MN，兩端用細(xì)軟導(dǎo)線連接后懸于a、b 兩點(diǎn)，棒的中端處于方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向如圖所示，懸線上的拉力為F.圖3-4-6探討1：若使懸線上的拉力F變?yōu)榱?，可以采取什么方法?/span>【提示】　適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度或電流．探討2：若使懸線上的拉力F變大，可以采取什么方法？【提示】　減小磁感應(yīng)強(qiáng)度或電流強(qiáng)度，使磁感應(yīng)強(qiáng)度方向反向，或者使電流方向反向．1．F＝BILsin θ適用于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線，求彎曲導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受安培力時(shí)，L為有效長(zhǎng)度，即導(dǎo)線兩端點(diǎn)所連直線的長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端，如圖3-4-7所示．圖3-4-72．同樣情況下，通電導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，它所受的安培力最大；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，它不受安培力；導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向斜交時(shí)，它所受的安培力介于0和最大值之間．3．在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，只要通電直導(dǎo)線L所在位置的各點(diǎn)B矢量相等(包括大小和方向)，則導(dǎo)線所受安培力也能用上述公式計(jì)算．4．當(dāng)電流同時(shí)受到幾個(gè)安培力時(shí)，則電流所受的安培力為這幾個(gè)安培力的矢量和．3．(多選)如圖3-4-8所示，通電導(dǎo)體棒靜止于水平導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m，長(zhǎng)為L，通過的電流大小為I且垂直紙面向里，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向與導(dǎo)軌平面成θ角，則導(dǎo)體棒受到的(　　)圖3-4-8A．安培力大小為BILB．安培力大小為BILsin θC．摩擦力大小為BILcos θD．支持力大小為mg＋BILcos θ【解析】　金屬桿受力如圖所示：由于金屬桿與磁場(chǎng)垂直，故安培力大小FA＝BIL.根據(jù)平衡條件得：Ff＝FAsin θ，mg＋FAcos θ＝FN解得：Ff＝BILsin θ，FN＝mg＋BILcos θ.故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．【答案】　AD 4．如圖所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有下列各種形狀的通電導(dǎo)線，電流為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，求各導(dǎo)線受到的安培力大?。?/span>【解析】　A圖中，磁場(chǎng)方向與電流方向的夾角為－α，根據(jù)F＝ILBsin  θ可得F＝ILBcos α.B圖中，電流方向與磁場(chǎng)方向垂直，所以F＝ILB.C圖中，兩根導(dǎo)線組成的折線，其有效長(zhǎng)度為L，故F＝ILB.D圖是從a→b的半圓形電流，其有效長(zhǎng)度為2R，故F＝2IRB.E圖中，用導(dǎo)線將abc接通形成閉合線圈，各導(dǎo)線受力的矢量和為零，故合力為零．所以，閉合的通電線圈所受安培力為零．【答案】　ILBcos α　ILB　ILB　2IRB　0求解安培力問題的四個(gè)步驟(1)選定研究對(duì)象：一般為磁場(chǎng)中的通電導(dǎo)線．(2)變?nèi)S為二維：方法是沿著或逆著電流觀察，將一段有長(zhǎng)度的導(dǎo)線看成一個(gè)沒有長(zhǎng)度的圓圈，圈內(nèi)畫×為順著電流觀察，圈內(nèi)畫·表示逆著電流觀察．(3)畫出平面受力分析圖：其中安培力的方向切忌跟著感覺走，要用左手定則來(lái)判斷，注意F安⊥B、F安⊥I.(4)根據(jù)力的平衡條件或牛頓第二定律列方程式進(jìn)行求解．