7　閉合電路的歐姆定律學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.會(huì)從能的守恒和轉(zhuǎn)化定律推導(dǎo)出閉合電路的歐姆定律．2．理解內(nèi)、外電壓，理解閉合電路的歐姆定律．3．會(huì)用閉合電路歐姆定律分析路端電壓與負(fù)載的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行相關(guān)的電路分析和計(jì)算. 閉 合 電 路 的 歐 姆 定 律1．閉合電路的組成及電流流向2．閉合電路中的能量轉(zhuǎn)化如圖2-7-1所示，電路中電流為I，在時(shí)間t內(nèi)，非靜電力做功等于內(nèi)外電路中電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能的總和，即EIt＝I2Rt＋I2rt.圖2-7-13．閉合電路歐姆定律1．如圖2-7-2甲所示，電壓表測量的是外電壓，電壓表的示數(shù)小于電動(dòng)勢．(√)甲　　　　　　　　　乙圖2-7-22．如圖2-7-2乙所示，電壓表測量的是內(nèi)電壓，電壓表的示數(shù)小于電動(dòng)勢．(×)3．外電阻變化可以引起內(nèi)電壓的變化，從而引起內(nèi)電阻的變化．(×)手電筒中的電池用久了，雖然電動(dòng)勢沒減小多少，但小燈泡卻不怎么亮了，為什么？【提示】　電池用久了電動(dòng)勢基本不變但內(nèi)阻明顯增大，根據(jù)I＝可知電流減小，小燈泡功率減小，燈泡變暗．如圖2-7-3所示，閉合電路由外電路和內(nèi)電路組成，用電器R和導(dǎo)線、電鍵組成外電路，電源內(nèi)部是內(nèi)電路，已知電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)電阻為r，外電阻為R，設(shè)電路中的電流為I.圖2-7-3探討1：在外電路中沿著電流的方向，電勢如何變化？【提示】　電勢降低．探討2：在內(nèi)電路中沿著電流的方向，電勢如何變化？【提示】　電勢升高．探討3：在時(shí)間t內(nèi)，電源外電路和內(nèi)電路產(chǎn)生的焦耳熱各是多少？【提示】　I2Rt　I2rt.1．閉合電路中的幾個(gè)關(guān)系式幾種形式說明(1)E＝U＋U內(nèi)(1)I＝和U＝E只適用于外電路為純電阻的閉合電路(2)由于電源的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r不受R變化的影響，從I＝不難看出，隨著R的增加，電路中電流I減小(3)U＝E－Ir既適用于外電路為純電阻的閉合電路，也適用于外電路為非純電阻的閉合電路(2)I＝(3)U＝E－Ir(U、I間關(guān)系)(4)U＝E(U、R間關(guān)系)2．閉合電路的動(dòng)態(tài)分析(1)基本思路(2)三種常用方法①程序法：基本思路是“部分→整體→部分”，即：②結(jié)論法——“串反并同”“串反”是指某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減?。荒骋浑娮铚p小時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大．“并同”是指某一電阻增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大；某一電阻減小時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減?。?/span>③特殊值法與極限法：指因滑動(dòng)變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問題，可將滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)端分別滑至兩個(gè)極端去討論．一般用于滑動(dòng)變阻器兩部分在電路中都有電流時(shí)的討論．1．(多選)若用E表示電源電動(dòng)勢，U表示外電壓，U′表示內(nèi)電壓，R表示外電路的總電阻，r表示內(nèi)電阻，I表示電流，則下列各式中正確的是(　　)A．U＝2U′ B．U′＝E－UC．U＝E＋Ir D．U＝·E【解析】　由閉合電路歐姆定律可知，E＝U＋U′＝Ir＋IR.U＝IR，可推得：U′＝E－U，U＝·R.故B、D正確，A、C錯(cuò)誤．【答案】　BD2．如圖2-7-4所示電池電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻為r.當(dāng)可變電阻的滑片P向b點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，電壓表的讀數(shù)U1與電壓表的讀數(shù)U2的變化情況是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522029】圖2-7-4A．U1變大，U2變小B．U1變大，U2變大C．U1變小，U2變小D．U1變小，U2變大【解析】　滑片P向b移動(dòng)時(shí)，總電阻變大，干路中I＝變?。捎诼范穗妷?/span>U＝E－Ir，U增大，即V1表示數(shù)U1變大．由于V2表示數(shù)U2＝IR，故U2減小，所以A正確．【答案】　A動(dòng)態(tài)電路分析的基本步驟(1)明確各部分電路的串、并聯(lián)關(guān)系，特別要注意電流表或電壓表測量的是哪部分電路的電流或電壓．(2)由局部電路電阻的變化確定外電路總電阻的變化．(3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律I＝判斷電路中總電流如何變化．(4)根據(jù)U內(nèi)＝Ir，判斷電源的內(nèi)電壓如何變化．(5)根據(jù)U外＝E－Ir，判斷電源的外電壓(路端電壓)如何變化．(6)根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)，判斷各部分電路的電流、電壓、電功率、電功如何變化． 路端電壓與負(fù)載(外電阻)的關(guān)系 1．路端電壓與電流的關(guān)系圖2-7-5(1)公式：U＝E－Ir.(2)圖象(U-I圖象)，該直線與縱軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示電源的電動(dòng)勢，斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻．2．路端電壓隨外電阻的變化規(guī)律(1)外電阻R增大時(shí)，電流I減小，外電壓U增大，當(dāng)R增大到無限大(斷路)時(shí)，I＝0，U＝E，即斷路時(shí)的路端電壓等于電源電動(dòng)勢．(2)外電阻R減小時(shí)，電流I增大，路端電壓U減小，當(dāng)R減小到零時(shí)，I＝，U＝0.1．外電路的電阻越大，路端電壓就越大．(√)2．路端電壓增大時(shí)，電源的輸出功率一定變大．(×)3．電源斷路時(shí)，電流為零，所以路端電壓也為零．(×)假如用發(fā)電機(jī)直接給教室內(nèi)的電燈供電，電燈兩端的電壓等于發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢嗎？【提示】　不等于．因?yàn)榘l(fā)電機(jī)內(nèi)部有電阻，有電勢降落．發(fā)電機(jī)內(nèi)部電壓與電燈兩端電壓之和才等于電動(dòng)勢．如圖2-7-6所示，電源的電動(dòng)勢E＝10 V，內(nèi)電阻r＝1 Ω，電阻R的阻值大小可調(diào)節(jié)．圖2-7-6探討1：試求解當(dāng)外電阻R分別為3 Ω、4 Ω、7 Ω時(shí)所對應(yīng)的路端電壓．【提示】　7.5 V、8 V、8.75 V.探討2：通過上述計(jì)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？試通過公式論證你的結(jié)論．【提示】　外電阻越大，電源的路端電壓越大．當(dāng)外電阻R增大時(shí)，由I＝可知電流I減小，由U＝E－Ir可知，路端電壓增大．1．部分電路歐姆定律的U-I圖象與閉合電路歐姆定律的U-I圖象比較 部分電路歐姆定律閉合電路歐姆定律U-I圖象研究對象對某一固定電阻而言，兩端電壓與通過電流成正比關(guān)系對電源進(jìn)行研究，電源的外電壓隨電流的變化關(guān)系圖象的物理意義表示導(dǎo)體的性質(zhì)R＝，R不隨U與I的變化而變化表示電源的性質(zhì)，圖線與縱軸的交點(diǎn)表示電動(dòng)勢，圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻聯(lián)系電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻是不變的，正是由于外電阻R的變化才會(huì)引起外電壓U外和總電流I的變化2.閉合電路中的功率及效率(1)電源的有關(guān)功率和電源的效率①電源的總功率：P總＝IE＝I(U內(nèi)＋U外)．②電源的輸出功率：P出＝IU外．③電源內(nèi)部的發(fā)熱功率：P′＝I2r.④電源的效率：η＝＝，對于純電阻電路，η＝＝.(2)輸出功率和外電阻的關(guān)系在純電阻電路中，電源的輸出功率為P＝I2R＝R＝R＝①當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大，Pm＝.②當(dāng)R＞r時(shí)，隨著R增大，P減?。?/span>①        當(dāng)R＜r時(shí)，隨著R增大，P增大．圖2-7-73.(多選)如圖2-7-8所示為兩個(gè)獨(dú)立電路A和B的路端電壓與其總電流I的關(guān)系圖線，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522030】圖2-7-8A．路端電壓都為U1時(shí)，它們的外電阻相等B．電流都是I1時(shí)，兩電源內(nèi)電壓相等C．電路A的電源電動(dòng)勢大于電路B的電源電動(dòng)勢D．A中電源的內(nèi)阻大于B中電源的內(nèi)阻【解析】　在路端電壓與總電流的關(guān)系圖線(U-I)中，圖線在U軸上的截距表示電動(dòng)勢E，圖線斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻，可見EA>EB，rA>rB.圖中兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(I1，U1)，由R＝可知，路端電壓都為U1時(shí)，它們的外電阻相等．由U′＝Ir可知，電流都是I1時(shí)，因r不相等，故兩電源內(nèi)電壓不相等．所以選項(xiàng)A、C、D正確．【答案】　ACD4．(多選)如圖2-7-9所示的電路中，電源內(nèi)阻不可忽略，L1、L2兩燈均正常發(fā)光，R1為定值電阻，R為一滑動(dòng)變阻器，P為滑動(dòng)變阻器的滑片，若將滑片P向下滑動(dòng)，則(　　)圖2-7-9A．L1燈變亮B．L2燈變暗C．R1上消耗的功率變大D．總電流變小【解析】　由閉合電路歐姆定律可得，滑片P向下滑動(dòng)，電路總電阻減小，總電流增大，路端電壓減小，所以L1變暗，路端電壓減小，L1中的電流減小，總電流增大，R1中的電流增大，UR1增大，L2兩端的電壓減小，L2變暗，由P＝I2R知R1消耗的功率變大．故B、C正確．【答案】　BC5.如圖2-7-10所示，已知電源的電動(dòng)勢為E，內(nèi)阻r＝2 Ω，定值電阻R1＝0.5 Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值為5 Ω，求：圖2-7-10(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為多大時(shí)，電阻R1消耗的功率最大？(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為多大時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大？(3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值為多大時(shí)，電源的輸出功率最大？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：34522031】【解析】　(1)因?yàn)殡娐肥羌冸娮桦娐罚瑒t滿足閉合電路歐姆定律，有PR1＝R1當(dāng)R2＝0時(shí)，電阻R1消耗的功率最大，PR1m＝R1.(2)法一(極值法)：PR2＝R2＝R2＝當(dāng)R2＝R1＋r＝2.5 Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的功率最大，即PR2m＝.法二(等效電源法)：如果把電源和R1的電路等效為一個(gè)新電源，則整個(gè)電路等效為一個(gè)新電源和滑動(dòng)變阻器組成的閉合電路，“外電路”僅一個(gè)滑動(dòng)變阻器R2，這個(gè)等效電源的E′和r′可以這樣計(jì)算：把新電源的兩端斷開，電源電動(dòng)勢E等于把電源斷開時(shí)電源兩端的電壓，則新電源的電動(dòng)勢E′＝E，而等效電源的內(nèi)阻r′＝R1＋r，即兩個(gè)電阻的串聯(lián)．根據(jù)電源的輸出功率隨外電阻變化的規(guī)律，在R2上消耗的功率隨外電阻R2的增大而先變大后變小，當(dāng)R2＝r′＝R1＋r＝2.5 Ω時(shí)，在R2上消耗的功率達(dá)到最大值，即PR2m＝.(3)原理同(2)，很容易得出當(dāng)R1＋R2＝r，即R2＝r－R1＝1.5 Ω時(shí)，電源輸出的功率最大，Pm＝.【答案】　(1)0 Ω　(2)2.5 Ω　(3)1.5 Ω有關(guān)閉合電路中功率問題的三點(diǎn)提醒(1)電源輸出功率越大，效率不一定越高，如電源輸出功率最大時(shí)，效率只有50%.(2)判斷可變電阻功率變化時(shí)，可將可變電阻以外的其他電阻看成電源的一部分內(nèi)阻．(3)當(dāng)P輸出<Pm時(shí)，每個(gè)輸出功率對應(yīng)兩個(gè)可能的外電阻R1、R2，且R1·R2＝r2.

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