一、選擇題


1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )


A．通常加熱到100℃時，水沸騰 B．拋擲2枚正方體骰子，都是6點朝上


C．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈 D．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°


2．小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是( )


A．25% B．50% C．75% D．85%


3．(貴陽中考)2016年5月，為保證“中國大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)峰會及中國電子商務(wù)創(chuàng)新發(fā)展峰會”在貴陽順利召開，組委會決定從“神州專車”中抽調(diào)200輛車作為服務(wù)用車，其中帕薩特60輛、獅跑40輛、君越80輛、邁騰20輛，現(xiàn)隨機從這200輛車中抽取1輛作為開幕式用車，則抽中帕薩特的概率是( )


A.eq \f(1,10) B.eq \f(1,5) C.eq \f(3,10) D.eq \f(2,5)


4．(金華中考)小明和小華參加社會實踐活動，隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其中一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查”的概率為( )


A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,2) D.eq \f(3,4)


5．在一個不透明的袋中裝著3個紅球和1個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，隨機從袋中摸出2個小球，兩球恰好是一個黃球和一個紅球的概率為( )


A.eq \f(1,2) B.eq \f(1,3) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)


6．現(xiàn)有兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，每枚骰子的六個面上都分別標有數(shù)字1、2、3、4、5、6.同時投擲這兩枚骰子，以朝上一面所標的數(shù)字為擲得的結(jié)果，那么所得結(jié)果之和為9的概率是( )


A.eq \f(1,3) B.eq \f(1,6) C.eq \f(1,9) D.eq \f(1,12)


7．分別轉(zhuǎn)動圖中兩個轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，兩個指針分別落在某個數(shù)所表示的區(qū)域，則兩個數(shù)的和是2的倍數(shù)或3的倍數(shù)的概率等于( )


A.eq \f(3,16) B.eq \f(3,8) C.eq \f(5,8) D.eq \f(13,16)





第7題圖 第8題圖


8．(呼和浩特中考)如圖，△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為( )


A.eq \f(1,6) B.eq \f(π,6) C.eq \f(π,8) D.eq \f(π,5)








二、填空題


9．已知四個點的坐標分別是(－1，1)，(2，2)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(2,3)，\f(3,2)))，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－5，－\f(1,5)))，從中隨機選取一個點，在反比例函數(shù)y＝eq \f(1,x)圖象上的概率是________．


(黃石中考)如圖所示，一只螞蟻從A點出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個岔路口都可能隨機選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達B處，也可以向右下到達C處，其中A，B，C都是岔路口)．那么，螞蟻從A出發(fā)到達E處的概率是________．





11．(貴陽中考)現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的《西游記》任務(wù)卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽．通過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.3.估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為________．


12．(荊門中考)荊楚學校為了了解九年級學生“一分鐘內(nèi)跳繩次數(shù)”的情況，隨機選取了3名女生和2名男生，則從這5名學生中，選取2名同時跳繩，恰好選中一男一女的概率是________．


13．(重慶中考)點P的坐標是(a，b)，從－2，－1，0，1，2這五個數(shù)中任取一個數(shù)作為a的值，再從余下的四個數(shù)中任取一個數(shù)作為b的值，則點P(a，b)在平面直角坐標系中第二象限內(nèi)的概率是________．


14．★從－1，1，2這三個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)記為a，那么，使關(guān)于x的一次函數(shù)y＝2x＋a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為eq \f(1,4)，且使關(guān)于x的不等式組eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2≤a，,1－x≤2a))有解的概率為________．





三、解答題


15．(南昌中考)在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．


(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：


(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于eq \f(4,5)，求m的值．




















16．(菏澤中考)銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．


(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；


(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是________；


(3)如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關(guān)的概率．






































17．(丹東中考)甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5.將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．


(1)甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；


(2)若兩人抽取的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．
























































18．一只不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有數(shù)字3，3，5，x，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個球上數(shù)字之和，記錄后將小球放回袋中攪勻，進行重復(fù)實驗．實驗數(shù)據(jù)如下表：


(1)如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)“和為8”的概率是________；


(2)如果摸出的這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq \f(1,3)，那么x的值可以取4嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說明理由；如果x的值不可以取4，請寫出一個符合要求的x的值．





參考答案與解析


1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C


8．B 解析：∵AB＝15，BC＝12，AC＝9，∴AB2＝BC2＋AC2，∴△ABC為直角三角形，∴△ABC的內(nèi)切圓半徑為eq \f(12＋9－15,2)＝3，∴S△ABC＝eq \f(1,2)AC·BC＝eq \f(1,2)×12×9＝54，S圓＝9π，∴小鳥落在花圃上的概率為eq \f(9π,54)＝eq \f(π,6).


9.eq \f(1,2) 10.eq \f(1,2) 11.15 12.eq \f(3,5) 13.eq \f(1,5) 14.eq \f(1,3)


15．解：(1)4 2或3


(2)根據(jù)題意得eq \f(6＋m,10)＝eq \f(4,5)，解得m＝2，所以m的值為2.


16．解：(1)eq \f(1,4) 解析：第一道肯定能對，第二道對的概率為eq \f(1,4)，所以銳銳通關(guān)的概率為eq \f(1,4)；


(2)eq \f(1,6) 解析：銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為eq \f(1,3)，第二道題對的概率為eq \f(1,2)，所以銳銳能通關(guān)的概率為eq \f(1,2)×eq \f(1,3)＝eq \f(1,6)；


銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，樹狀圖如圖所示．共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，∴銳銳順利通關(guān)的概率為eq \f(1,6).





17．解：(1)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表，從表格可以看出，總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有3種，所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為eq \f(1,3)；


(2)不公平．從表格可以看出，兩人抽取數(shù)字之和為2的倍數(shù)有5種，兩人抽取數(shù)字之和為5的倍數(shù)有3種，所以甲獲勝的概率為eq \f(5,9)，乙獲勝的概率為eq \f(1,3).∵eq \f(5,9)＞eq \f(1,3)，∴甲獲勝的概率大，游戲不公平．





18．解：(1)0.33


(2)圖略，當x為4時，數(shù)字和為9的概率為eq \f(2,12)＝eq \f(1,6)≠eq \f(1,3)，所以x不能取4；當x＝6時，摸出的兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是eq \f(1,3).事件A
必然事件
隨機事件
m的值
________
________
摸球總
次數(shù)
10
20
30
60
90
120
180
240
330
450
“和為8”出
現(xiàn)的頻數(shù)
2
10
13
24
30
37
58
82
110
150
“和為8”出
現(xiàn)的頻率
0.20
0.50
0.43
0.40
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33
2
3
5
2
2 2
3 2
5 2
3
2 3
3 3
5 3
5
2 5
3 5
5 5

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