1．(菏澤中考)如圖所示，該幾何體的俯視圖是( )
2．如圖，點A(t，3)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα＝eq \f(3,2)，則t的值是( )
A．1 B．1.5 C．2 D．3

第2題圖 第4題圖 第6 題圖
3．在△ABC中，若eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(sinA－\f(1,2)))＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(csB－\f(1,2)))eq \s\up12(2)＝0，則∠C的度數(shù)是( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．(杭州中考)下列選項中，如圖所示的圓柱的三視圖畫法正確的是( )
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝4，sinA＝eq \f(3,5)，則斜邊上的高等于( )
A.eq \f(64,35) B.eq \f(48,25) C.eq \f(16,5) D.eq \f(12,5)
6．(泰安中考)如圖，是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù)，圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為( )
A．90° B．120° C．135° D．150°
7．如圖，若銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在⊙O外(與點C在AB同側(cè))，則下列三個結(jié)論：①sinC＞sinD；②csC＞csD；③tanC＞tanD中，正確的結(jié)論為( )
A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

第7題圖 第8 題圖
8．如圖①，某超市從一樓到二樓有一自動扶梯，圖②是側(cè)面示意圖．已知自動扶梯AB的坡度為1∶2.4，AB的長度是13米，MN是二樓樓頂，MN∥PQ，C是MN上處在自動扶梯頂端B點正上方的一點，BC⊥MN，在自動扶梯底端A處測得C點的仰角為42°，則二樓的層高BC約為(精確到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )
A．10.8米 B．8.9米 C．8.0米 D．5.8米
二、填空題
如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝6，則AB的長為________．

第9 題圖 第11題圖 第12題圖
10．在△ABC中，∠A，∠B都是銳角，若sinA＝eq \f(\r(3),2)，csB＝eq \f(1,2)，則∠C＝________．
11．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，AC＝2eq \r(2)，BC＝1，那么cs∠ABD的值是________．
12．(昆山市二模)如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，csA＝eq \f(4,5)，BE＝2，則tan∠DBE＝________.
13．某校研究性學(xué)習(xí)小組測量學(xué)校旗桿AB的高度，如圖，在教學(xué)樓一樓C處測得旗桿頂部的仰角為60°，在教學(xué)樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°，旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上，已知每層樓的高度為3米，則旗桿AB的高度為______米．

第13 題圖 第14 題圖
14．(大慶中考)由若干棱長相等的小正方體構(gòu)成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示，則構(gòu)成這個幾何體的小正方體有________個．
三、解答題
15．在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C＝45°，sinB＝eq \f(1,3)，AD＝1.求BC的長．
16．(荊門中考)如圖，天星山山腳下西端A處與東端B處相距800(1＋eq \r(3))米，小軍和小明同時分別從A處和B處向山頂C勻速行走．已知山的西端的坡角是45°，東端的坡角是30°，小軍的行走速度為eq \f(\r(2)),\s\d5(2))米/秒．若小明與小軍同時到達山頂C處，則小明的行走速度是多少？
17．有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．
(1)請補畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；
(2)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸(單位：厘米)，計算這個幾何體的全面積．
18．(達州中考)如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？
(2)若輪船不改變航向，該輪船能否?？吭诖a頭？請說明理由(參考數(shù)據(jù)：eq \r(2)≈1.4，eq \r(3)≈1.7)．
參考答案與解析
1．C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.B
7．D 解析：根據(jù)圓周角定理，可得∠C＞∠D，根據(jù)銳角三角形函數(shù)的增減性，可得sinC＞sinD，故①正確；csC＜csD，故②錯誤；tanC＞tanD，故③正確．
8．D 解析：延長CB交PQ于點D.∵MN∥PQ，BC⊥MN，∴BC⊥PQ.∵自動扶梯AB的坡度為1∶2.4，∴eq \f(BD,AD)＝eq \f(1,2.4)＝eq \f(5,12).設(shè)BD＝5k米，AD＝12k米，則AB＝13k米．∵AB＝13米，∴k＝1，∴BD＝5米，AD＝12米．在Rt△CDA中，∠CDA＝90°，∠CAD＝42°，∴CD＝AD·tan∠CAD≈12×0.90＝10.8(米)，∴BC＝CD－BD≈10.8－5＝5.8(米)．
9．4eq \r(3) 10.60° 11.eq \f(1,3) 12.3 13.9
14．6 解析：綜合三視圖可知，這個幾何體的底層有2＋1＋1＋1＝5個小正方體，第二層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體所用小正方體的個數(shù)是5＋1＝6個．
15．解：在Rt△ABD中，∵AD＝1，sinB＝eq \f(1,3)，∴AB＝3，∴BD＝eq \r(AB2－AD2)＝2eq \r(2).在Rt△ACD中，∵∠C＝45°，∴CD＝AD＝1.∴BC＝CD＋BD＝1＋2eq \r(2).
16．解：過點C作CD⊥AB于點D.設(shè)AD＝x米，小明的行走速度是a米/秒．∵∠A＝45°，CD⊥AB，∴AD＝CD＝x米，∴AC＝eq \r(2)x(米)．在Rt△BCD中，∵∠B＝30°，∴BC＝eq \f(CD,sin30°)＝2x(米)．∵小軍的行走速度為eq \f(\r(2),2)米/秒，若小明與小軍同時到達山頂C處，∴eq \f(\r(2)x,\f(\r(2),2))＝eq \f(2x,a)，解得a＝1.
答：小明的行走速度是1米/秒．
17．解：(1)如圖所示；
(2)由勾股定理得斜邊長為10厘米，S底＝eq \f(1,2)×8×6＝24(平方厘米)，S側(cè)＝(8＋6＋10)×3＝72(平方厘米)，S全＝72＋24×2＝120(平方厘米)．
答：這個幾何體的全面積是120平方厘米．
18．解：(1)延長AB交海岸線l于點D，過點B作BE⊥海岸線l于點E，過點A作AF⊥l于F，如圖所示．∵∠BEC＝∠AFC＝90°，∠EBC＝60°，∠CAF＝30°，∴∠ECB＝30°，∠ACF＝60°，∴∠BCA＝90°.∵BC＝12km，AB＝36×eq \f(40,60)＝24(km)，∴AB＝2BC，∴∠BAC＝30°，∠ABC＝60°.∵∠ABC＝∠BDC＋∠BCD＝60°，∴∠BDC＝∠BCD＝30°，∴BD＝BC＝12，∴所需時間t為eq \f(12,36)＝eq \f(1,3)(小時)＝20(分鐘)，∴輪船照此速度與航向航行，上午11：00能到達海岸線；
(2)∵BD＝BC，BE⊥CD，∴DE＝EC.在Rt△BEC中，∵BC＝12km，∠BCE＝30°，∴BE＝6km，EC＝6eq \r(3)km，∴CD＝2EC＝12eq \r(3)≈20.4(km)．∵20＜20.4＜21.5，∴不改變航向，輪船可以?？吭诖a頭．

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