課堂練習(xí)：


1．某商場一天中售出某種品牌的運(yùn)動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示，


那么這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)與中位數(shù)分別為（ ）


A．23.5，24 B．24，24.5 C．24，24 D．24.5，24.5


【答案】D.


考點：(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)．


2．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗成績統(tǒng)計如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（ ）.


A．甲 B．乙 C．丙 D．丁


【答案】B．


【解析】


試題分析：此題有兩個要求：①成績較好，②狀態(tài)穩(wěn)定．于是應(yīng)選平均數(shù)大、方差小的同學(xué)參賽．由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙．


故選：B．


考點：方差；算術(shù)平均數(shù)．


3．一組數(shù)據(jù)2、5、4、3、5、4、5的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）.


A．3.5，5 B．4，4 C．4，5 D．4.5，4


【答案】C．


【解析】


試題分析：根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，3，4，4，5，5，5，則眾數(shù)為5，中位數(shù)為4．


故選：C.


考點：眾數(shù)；中位數(shù)．


4．小明想了解全校3000名同學(xué)對新聞、體育、音樂、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂類節(jié)目的學(xué)生大約有（ ）人．





A．1080 B．900 C．600 D．108


【答案】A


考點：用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．


5．在某次體育測試中，九年級三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績（單位：米）分別為1.85，1.71，2.10，1.85，1.96，2.31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與極差分別是（ ）


A．1.85和0.21 B．2.10和0.46


C．1.85和0.60 D．2.31和0.60


【答案】C


【解析】


試題分析：數(shù)據(jù)1.85出現(xiàn)2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1.85；極差=2.31﹣1.71=0.60．故選C.


考點：極差；眾數(shù)．


6.．了解學(xué)生零花錢的使用情況，校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙所示的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：








（1）校團(tuán)委隨機(jī)調(diào)查了多少學(xué)生？請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；


（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學(xué)生每人一周零花錢數(shù)的中位數(shù)是多少元？


（3）四川雅安地震后，全校1000名學(xué)生每人自發(fā)地捐出一周零花錢的一半，以支援災(zāi)區(qū)建設(shè)．請估算全校學(xué)生共捐款多少元？


【答案】(1)、40人；答案見解析；(2)、36°；30元；(3)、16500元.


試題解析：(1)、隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生數(shù)是：10÷25%=40（人）， 零花錢是20元的人數(shù)是：40×15%=6（人）．





(2)、50元的所占的比例是： =，則圓心角36°，中位數(shù)是30元；





(3)、學(xué)生的零用錢是： =33（元），


則全校學(xué)生共捐款×33×1000=16500元．


考點：(1)、條形統(tǒng)計圖；(2)、用樣本估計總體；(3)、扇形統(tǒng)計圖；(4)、中位數(shù)．


7．A，B，C三名大學(xué)生競選系學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計，如表和圖1：





（1）請將表和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整．


（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學(xué)生進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2（沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能推薦一個），則B在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角是 度．


（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選．


【答案】(1)補(bǔ)全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖詳見解析；(2) 144；(3) B當(dāng)選．


試題解析：（1）補(bǔ)充圖形如下：


；


（2）360°×40%=144°，


故答案為：144°；


（3）A的投票得分是：300×35%=105（分），則A的最后得分是=92.5（分）；


B的投票得到是：300×40%=120（分），則B的最后得分是=98（分）；


C的投票得分是：300×25%=75（分），則C的最終得分是=84（分）．


所以B當(dāng)選．


考點：條形統(tǒng)計圖；統(tǒng)計表；加權(quán)平均數(shù)．


8．我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和告知給你代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．[來源:]


（1）根據(jù)圖示填寫表格；


（2）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．





【答案】（1）根據(jù)圖示填寫表格；


（2）=70，=160，中隊選手成績較穩(wěn)定．


【解析】





故答案為：85，85，80；


（2）= [（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，


= [（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160，


∵＜，


∴初中隊選手成績較穩(wěn)定．


考點：條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的意義


課后練習(xí)：


1．今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析．在這個問題中，下列說法：


①這4萬名考生的數(shù)學(xué)中考成績的全體是總體；②每個考生是個體；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容量是2000．


其中說法正確的有（ ）


A．4個 B．3個 C．2個 D．1個


【答案】C.


考點：總體、個體、樣本、樣本容量．


2．某地連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計如下表：


則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（ ）


A．24.5，24.6 B．25，26 C．26，25 D．24，26


【答案】A


【解析】


試題分析：


①根據(jù)題意可知題目中數(shù)據(jù)共有10個，故中位數(shù)是按從小到大排列后第5和第6個數(shù)，是25℃和24℃，它們的平均數(shù)24.5℃，所以中位數(shù)是24.5．


②這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（23×3+24×2+25×1+26×4）÷10=24.6．


故選A．


考點：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．[來源:Z|xx|k.Cm]


3．要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查（ ）


①市場上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)


②檢測某地區(qū)空氣質(zhì)量


③調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時間．


A．①② B．①③ C．②③ D．①②③


【答案】D


【解析】


試題分析：根據(jù)抽樣調(diào)查的適用情況可得：①、②和③都適合抽樣調(diào)查.


考點：調(diào)查方法的選擇


4.下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（ ）


A．了解2016年最新一批炮彈的殺傷半徑


B．了解陽泉電視臺《XX》欄目的收視率


C．了解黃河的魚的種類[來源]


D．了解某班學(xué)生對“山西精神”的知曉率


【答案】D.


考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查


5．學(xué)?！扒鍧嵭@”環(huán)境愛護(hù)志愿者的年齡分布如圖，那么這些志愿者年齡的眾數(shù)是（ ）





A．12歲 B．13歲 C．14歲 D．15歲


【答案】C.


考點：1、條形統(tǒng)計圖；2、眾數(shù)


6．甲、乙、丙三位選手各10次射擊成績的平均數(shù)均為9.3環(huán)，方差（單位：環(huán)2）依次分別為0.026、0.015、0.032．則射擊成績最穩(wěn)定的選手是 （填“甲”、“乙”、“丙”中的一個）．


【答案】乙


【解析】


試題分析：∵0.015＜0.026＜0.032，∴乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，∴射擊成績最穩(wěn)定的選手是乙．


考點：方差．


7．小敏家下個月的開支預(yù)算如圖所示，如果用于教育的支出是a元，則她家下個月的開支預(yù)算總額為 元．





【答案】5a．


【解析】


試題分析：用于教育的支出是a元，所占百分比為1﹣23%﹣33%﹣24%=20%，用教育支出的錢數(shù)除以所占的百分比，a÷（1﹣23%﹣33%﹣24%）=a÷20%=5a（元）．


答：她家下個月的開支預(yù)算總額為5a元．


故答案為：5a．


考點：扇形統(tǒng)計圖．


8.某工廠共有50名員工，他們的月工資方差=20，現(xiàn)在給每個員工的月工資增加300元，那么他們新工資的方差是 ．


【答案】20


【解析】


試題分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加了300所以波動不會變，方差不變．所以他們新工資的方差還是20.


故答案為：20．


考點：方差．


9．?dāng)?shù)據(jù)3，2，1，5，﹣1，1的眾數(shù)和中位數(shù)之和是 ．


【答案】2.5


考點：眾數(shù)；中位數(shù)．


10．某地教育部門對九年級學(xué)生的“學(xué)習(xí)態(tài)度”進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣，要求被調(diào)查的學(xué)生從A、B、C三項中必選且只能選擇一項，結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：


（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；


（2）將圖①補(bǔ)充完整；


（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；


（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該地8000名九年級學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）？





【答案】（1）200；（2）30（名），圖見試題解析（3）54°；


（4）該地8000名九年級學(xué)生中大約有6800名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．


試題解析：（1）由題意可得，


被調(diào)查的學(xué)生有：50÷25%=200（名），


故答案為：200；


（2）選擇C的學(xué)生有：200﹣50﹣120=30（名），


補(bǔ)全的圖①如下圖所示，





（3）由題意可得，


C級所占的圓心角的度數(shù)是：×360°=54°；


（4）8000×（25%+60%）=8000×85%=6800（名），


即該地8000名九年級學(xué)生中大約有6800名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)．


考點：條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．


11.林城市對教師試卷講評課中學(xué)生參與的深度和廣度進(jìn)行評價，其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項．評價組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：








（1）在這次評價中，一共抽查了 名學(xué)生；


（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；


（3）如果全市有16萬名初中學(xué)生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學(xué)生約有多少萬人？


【答案】(1)、560名；(2)、答案見解析；(3)、4.8萬


試題解析：


(1)224÷40%=560名


(2)、講解題目的學(xué)生數(shù)為：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，補(bǔ)全統(tǒng)計圖如圖；


(3)、168÷560×16=4.8萬，





考點：(1)、條形統(tǒng)計圖；(2)、用樣本估計總體；(3)、扇形統(tǒng)計圖．


鞋的尺碼（單位：cm）
23
23.5
24
24.5
25
銷售量（單位：雙）
1
2
2[來源:]
5
1
甲
乙
丙
丁
平均數(shù)
80
85
85
80
方 差
42
42
54
59
競選人
A
B
C
筆試
85
95
90
口試
80
85
競選人
A
B
C
筆試
85
95
90
口試
90
80
85
平均數(shù)/分
中位數(shù)/分
眾數(shù)/分
初中代表隊



高中代表隊



平均數(shù)/分
中位數(shù)/分
眾數(shù)/分[來源:Z&xx&k.Cm]
初中代表隊
85
85
85
高中代表隊
85
80
100
最高氣溫（℃）
23
24
25
26
天數(shù)
3
2
1
4

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10.1 統(tǒng)計調(diào)查

版本： 人教版

年級： 七年級下冊

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