1．64的立方根是( )


A．4 B．±4 C．8 D．±8


2．化簡：eq \r(3,8)＝( )


A．±2 B．－2 C．2 D．2eq \r(2)


3．若一個數(shù)的立方根是－3，則該數(shù)為( )


A．－eq \r(3,3) B．－27 C．±eq \r(3,3) D．±27


4．eq \r(3,－8)等于( )


A．2 B．2eq \r(3) C．－eq \f(1,2) D．－2


5．下列結論正確的是( )


A．64的立方根是±4 B．－eq \f(1,8)沒有立方根


C．立方根等于本身的數(shù)是0 D.eq \r(3,－216)＝－eq \r(3,216)


6．下列計算正確的是( )


A.eq \r(3,0.012 5)＝0.5 B.eq \r(3,－\f(27,64))＝eq \f(3,4)


C.eq \r(3,3\f(3,8))＝1eq \f(1,2) D．－eq \r(3,－\f(8,125))＝－eq \f(2,5)


7．下列說法正確的是( )


A．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0


B．一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù)


C．負數(shù)沒有立方根


D．一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0


8．－64的立方根是 ，－eq \f(1,3)是 的立方根．


9．若eq \r(3,a)＝－7，則a＝ ．


10．－3eq \f(3,8)的立方根是 ．





11．求下列各數(shù)的立方根：


(1)0.216； (2)0； (3)－2eq \f(10,27)； (4)－5.





12．求下列各式的值：


(1)eq \r(3,0.001) (2)eq \r(3,－\f(343,125))； (3)－eq \r(3,1－\f(19,27)).











13．用計算器計算eq \r(3,28.36)的值約為( )


A．3.049 B．3.050 C．3.051 D．3.052


14．一個正方體的水晶磚，體積為100 cm3，它的棱長大約在( )


A．4～5 cm之間 B．5～6 cm之間


C．6～7 cm之間 D．7～8 cm之間


15．計算：eq \r(3,25)≈ (精確到百分位)．


16．)eq \r(3,（－1）2)的立方根是( )


A．－1 B．0 C．1 D．±1


17．下列說法正確的是( )


A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)


B．一個數(shù)的立方根比這個數(shù)平方根小


C．如果一個數(shù)有立方根，那么它一定有平方根


D.eq \r(3,a)與eq \r(3,－a)互為相反數(shù)


18．eq \r(3,8)的算術平方根是( )


A．2 B．±2 C.eq \r(2) D．±eq \r(2)


19．若a2＝(－5)2，b3＝(－5)3，則a＋b的值為( )


A．0 B．±10


C．0或10 D．0或－10


20．正方體A的體積是正方體B的體積的27倍，那么正方體A的棱長是正方體B的棱長的( )


A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍


21．若x－1是125的立方根，則x－7的立方根是 .


22．(1)填表：


(2)由上表你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用語言敘述這個規(guī)律： ；


(3)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：


①已知eq \r(3,3)＝1.442，則eq \r(3,3 000)＝ ，eq \r(3,0.003)＝ ；


②已知eq \r(3,0.000 456)＝0.076 97，則eq \r(3,456)＝ ．


23．求下列各式的值：


(1)eq \r(3,－1 000)； (2)－eq \r(3,－64)；





(3)－eq \r(3,729)＋eq \r(3,512)； (4)eq \r(3,0.027)－eq \r(3,1－\f(124,125))＋eq \r(3,－0.001).








24．比較下列各數(shù)的大小：


(1)eq \r(3,9)與eq \r(3)； (2)－eq \r(3,42)與－3.4.











25．求下列各式中的x：


(1)8x3＋125＝0; (2)(x＋3)3＋27＝0.











26．將一個體積為0.216 m3的大立方體鋁塊改鑄成8個一樣大的小立方體鋁塊，求每個小立方體鋁塊的表面積．




















27．某居民生活小區(qū)需要建一個大型的球形儲水罐，需儲水13.5立方米，那么這個球罐的半徑r為多少米(球的體積V＝eq \f(4,3)πr3，π取3.14，結果精確到0.1米)?

















28．請先觀察下列等式：


eq \r(3,2\f(2,7))＝2eq \r(3,\f(2,7))，eq \r(3,3\f(3,26))＝3eq \r(3,\f(3,26))，eq \r(3,4\f(4,63))＝4eq \r(3,\f(4,63))，…


(1)請再舉兩個類似的例子；


(2)經(jīng)過觀察，寫出滿足上述各式規(guī)則的一般公式．





























參考答案


1．(A)


2．(C)


3．(B)


4．(D)


5．(D)


6．(C)


7．(D)


8．－4，－eq \f(1,27)．


9．－343．


10．－eq \f(3,2)．


11．(1)解：∵0.63＝0.216，∴0.216的立方根是0.6，即eq \r(3,0.216)＝0.6.


(2)解：∵03＝0，∴0的立方根是0，即eq \r(3,0)＝0.


(3)解：∵－2eq \f(10,27)＝－eq \f(64,27)，且(－eq \f(4,3))3＝－eq \f(64,27)，


∴－2eq \f(10,27)的立方根是－eq \f(4,3)，即eq \r(3,－2\f(10,27))＝－eq \f(4,3).


(4)解：－5的立方根是eq \r(3,－5).


12．解：0.1. 解：－eq \f(7,5).解：－eq \f(2,3).


13．(B)


14．(A)


15．2.92


16．(C)


17．(D)


18．(C)


19．(D)


20．(B)


21．－1.


22．填表：


(2)被開方數(shù)擴大1_000倍，則立方根擴大10倍；


(3)①14.42，0.144_2；②已7.697．


23．(1)解：－10.(2)解：－4.(3)解：－1.(4)解：0.


24．解：eq \r(3,9)>eq \r(3). 解：－eq \r(3,42)＜－3.4.


25．(1)解：8x3＝－125，x3＝－eq \f(125,8)，x＝－eq \f(5,2).


(2)解：(x＋3)3＝－27，x＋3＝－3，x＝－6.


26．解：設每個小立方體鋁塊的棱長為x m，則8x3＝0.216.


∴x3＝0.027.∴x＝0.3.∴6×0.32＝0.54(m2)，


即每個小立方體鋁塊的表面積為0.54 m2.


27．解：根據(jù)球的體積公式，得eq \f(4,3)πr3＝13.5.解得r≈1.5.


故這個球罐的半徑r約為1.5米．


28．解：(1)eq \r(3,5\f(5,124))＝5eq \r(3,\f(5,124))，eq \r(3,6\f(6,215))＝6eq \r(3,\f(6,215)).


(2)eq \r(3,n＋\f(n,n3－1))＝neq \r(3,\f(n,n3－1))(n≠1，且n為整數(shù))．


a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
eq \r(3,a)

a
0.000 001
0.001
1
1 000
1 000 000
eq \r(3,a)
0.01
0.1
1
10
100

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