1．數(shù)列的一個通項公式為（ ）
A． B．
C． D．
2．在等差數(shù)列中，，則（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
3．已知數(shù)列滿足，若，則=（ ）
A． B．
C． D．
4．已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（ ）
A． B．
C． D．
5．兩數(shù)與的等比中項是（ ）
A．1 B．
C．或1 D．
6．已知等差數(shù)列的前n項為，，，則的值為（ ）
A．2 B．0
C．3 D．4
7．已知等差數(shù)列的前項和為，，是方程的兩根，則（ ）
A．36 B．40
C．72 D．80
8．數(shù)列1，－4，9，－16，25，…的一個通項公式是(　　)
A． B．
C． D．
9．已知正項等比數(shù)列的前項和為，且，，則等比數(shù)列的公比為（ ）
A． B．
C．2 D．3
10．已知等差數(shù)列的前項和為且公差，若，則（ ）
A． B．
C． D．，
11．若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足，，則為（ ）
A． B．
C． D．
12．設數(shù)列，都是等差數(shù)列，且，，，則等于（ ）
A．0 B．37
C．100 D．
13．在等差數(shù)列{an}中，若a3＝5，S4＝24，則a9＝（ ）
A．﹣5 B．﹣7
C．﹣9 D．﹣11
14．若數(shù)列的通項公式是，則（ ）
A．45 B．65
C．69 D．
15．已知正項等比數(shù)列（）滿足，若存在兩項， 使得，則的最小值為（ ）
A． B．
C． D．
16．已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1， (n∈N*)，則數(shù)列{an}的通項公式為(　　)
A． B．
C． D．
17．已知數(shù)列 的前 項和，則 等于(　　)
A． B．
C． D．
18．已知數(shù)列的首項為，且滿足，則此數(shù)列的第4項是（ ）
A．4 B．12
C．24 D．32
19．已知數(shù)列的通項公式為，則下面哪一個數(shù)是這個數(shù)列的一項（ ）
A．18 B．21
C．25 D．30
20．如圖，在下列四個圖形中，著色三角形的個數(shù)依次構成一個數(shù)列的前項，則這個數(shù)列的一個通項公式為（ ）

A． B．
C． D．
21．數(shù)列，3，，9，…的一個通項公式是（ ）
A． B．
C． D．
22．設數(shù)列前n項和為，已知，則（ ）
A． B．
C． D．
23．已知衡量病毒傳播能力的最重要指標叫做傳播指數(shù)．它指的是，在自然情況下（沒有外力介入，同時所有人都沒有免疫力），一個感染到某種傳染病的人，會把疾病傳染給多少人的平均數(shù)它的簡單計算公式是：確診病例增長率×系列間隔，其中系列間隔是指在一個傳播鏈中，兩例連續(xù)病例的間隔時間（單位：天）．根據(jù)統(tǒng)計，確診病例的平均增長率為40%，兩例連續(xù)病例的間隔時間的平均數(shù)5天，根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算，若甲得這種傳染病，則6輪傳播后由甲引起的得病的總人數(shù)約為（ ）
A．243 B．248
C．363 D．1092
24．已知函數(shù)對任意，都有，且，則
A． B．
C． D．
25．已知數(shù)列是等比數(shù)列，數(shù)列是等差數(shù)列，若，，則的值是（ ）
A． B．
C． D．1
26．在正項數(shù)列中，，且，令，則數(shù)列的前2020項和（ ）
A． B．
C． D．
27．在等比數(shù)列中，是方程的根，則（ ）
A． B．
C． D．
28．《算法統(tǒng)宗》是明朝程大位所著數(shù)學名著，其中有這樣一段表述：“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一”，其意大致為有一棟七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)為上一層的兩倍，共有381盞燈，則該塔中間一層燈的盞數(shù)是（ ）
A．24 B．48
C．12 D．60
29．在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2+6x+2=0的根，則的值為（　?。?br /> A． B．
C． D．或
30．是正項等比數(shù)列的前項和，，，則（ ）
A． B．
C． D．
31．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項和，若，且與的等差中項為5，則（ ）
A．29 B．31
C．33 D．35
32．《周髀算經(jīng)》中有這樣一個問題：從冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣其日影長依次成等差數(shù)列，冬至、立春、春分日影長之和為31.5尺，前九個節(jié)氣日影長之和為85.5尺，則芒種日影長為（ ）
A．1.5尺 B．2.5尺
C．3.5尺 D．4.5尺
33．在等差數(shù)列中，，，則的值是（ ）
A．9 B．11
C．13 D．15
34．中國古代數(shù)學著作《九章算術》中有如下問題：“今有金箠，長五尺，斬本一尺，重四斤，斬末一尺，重二斤．問次一尺各重幾何?” 意思是：“現(xiàn)有一根金錘，長五尺，一頭粗一頭細．在粗的一端截下一尺，重四斤；在細的一端截下一尺，重二斤．問依次每一尺各重幾斤?”根據(jù)已知條件，若金箠由粗到細是均勻變化的，中間三尺的重量為（ ）
A．3斤 B．6斤
C．9斤 D．12斤
35．若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（ ）
A． B．
C． D．
36．已知數(shù)列為等差數(shù)列，，，則（ ）
A．39 B．38
C．35 D．33
37．等差數(shù)列的公差為，且若，則（ ）．
A．8 B．4
C．6 D．12
38．已知等差數(shù)列的前項和為，它的前項和為，則前項和為（　 ?。?br /> A． B．
C． D．
39．已知是等差數(shù)列的前項和，，，則使得的的最大值為（ ）
A．12 B．13
C．14 D．15
40．在等差數(shù)列中，，則的值為（ ）
A．6 B．12
C．24 D．48
41．在等差數(shù)列中，為前項和，，則
A． B．
C． D．
42．已知是公差為1的等差數(shù)列，且是與的等比中項，則（ ）
A．0 B．1
C．3 D．2
43．《周髀算經(jīng)》是我國古老的天文學和數(shù)學著作，其書中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣晷長損益相同（晷是按照日影測定時刻的儀器，晷長即為所測影子的長度），夏至、小暑、大暑、立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降是連續(xù)的九個節(jié)氣，其晷長依次成等差數(shù)列，經(jīng)記錄測算，這九個節(jié)氣的所有晷長之和為49.5尺，夏至、大暑、處暑三個節(jié)氣晷長之和為10.5尺，則立秋的晷長為（ ）
A．1.5尺 B．2.5尺
C．3.5尺 D．4.5尺
44．設數(shù)列的前項和． 則的值為（ ）．
A． B．
C． D．
45．在等差數(shù)列中，，，則公差（ ）
A．1 B．2
C． D．
46．若，，，成等差數(shù)列，，，，，也成等差數(shù)列，其中，則
A． B．
C． D．3
47．等差數(shù)列的公差為，當首項與變化時，是一個定值，則下各項中一定為定值的是（ ）
A． B．
C． D．
48．函數(shù)，若數(shù)列滿足，，且是遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
49．數(shù)列中的的值是（ ）
A． B．
C． D．
50．在數(shù)列{an}中，a1＝﹣2，an+1＝，則a2016＝（ ）
A．﹣2 B．﹣
C． D．3
51．數(shù)列1，0，1，0，1，0，1，0，…的一個通項公式是（ ）
A． B．
C． D．
52．已知，則數(shù)列是（ ）
A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列
C．擺動數(shù)列 D．常數(shù)列
53．已知為數(shù)列的前項和，且滿足，則 （ ）
A． B．
C． D．
54．已知數(shù)列滿足，且，則（ ）
A． B．
C． D．2
55．函數(shù)定義如下表，數(shù)列滿足，且對任意的自然數(shù)均有，則（ ）

1
2
3
4
5

5
1
3
4
2
A．1 B．2
C．4 D．5
56．已知數(shù)列中，，，則（ ）
A．11 B．12
C．13 D．14
57．數(shù)列滿足，，其前n項的積為，則（ ）
A．1 B．
C．2 D．3
58．已知數(shù)列滿足，．設，，且數(shù)列是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A． B．
C． D．
59．南宋數(shù)學家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中，提出了一些新的垛積公式，所討論的高階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同，前后兩項之差并不相等，但是逐項差數(shù)之差或者高次差成等差數(shù)列，如數(shù)列1，3，6，10，前后兩項之差得到新數(shù)列2，3，4，新數(shù)列2，3，4為等差數(shù)列，這樣的數(shù)列稱為二階等差數(shù)列．對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術”．現(xiàn)有高階等差數(shù)列，其前7項分別為3，4，6，9，13，18，24，則該數(shù)列的第19項為（ ）
A．184 B．174
C．188 D．160
60．在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些整數(shù)染成紅色．先染1；再染3個偶數(shù)2，4，6；再染6后面最鄰近的5個連續(xù)奇數(shù)7，9，11，13，15；再染15后面最鄰近的7個連續(xù)偶數(shù)16，18，20，22，24，26，28；再染此后最鄰近的9個連續(xù)奇數(shù)29，31，…，45；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2019個數(shù)是（ ）
A．3972 B．3974
C．3991 D．3993
61．設數(shù)列的前n項和為，且，則（ ）
A． B．
C． D．
62．等比數(shù)列，滿足，，且，，則（ ）
A．31 B．36
C．42 D．48
63．《九章算術》中有如下問題：今有蒲生一日，長四尺，莞生一日，長一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．意思是：今有蒲第一天長高四尺，莞第一天長高一尺，以后蒲每天長高前一天的一半，莞每天長高前一天的兩倍．請問第幾天，莞的長度是蒲的長度的4倍（ ）
A．4天 B．5天
C．6天 D．7天
64．設，．若是與的等比中項，則的最小值為（ ）
A．3 B．
C． D．
65．已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，若，則
A．1 B．2
C．4 D．8
66．等比數(shù)列各項為正，成等差數(shù)列，為的前n項和，則（ ）
A． B．
C． D．
67．已知數(shù)列前項和是，且滿足，，，，則（ ）
A． B．
C． D．
68．已知數(shù)列的前項和為，對任意的有，且，則的值為（ ）
A．2或4 B．2
C．3或4 D．6
69．已知數(shù)列的前項和為，，，，則（ ）
A．62 B．63
C．64 D．65
70．已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項和有最大值，那么取得最小正值時等于
A． B．
C． D．
71．已知從2開始的連續(xù)偶數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表，第一行為2，第二行為4，6，第三行為8，10，12，第四行為14，16，18，20，如圖所示，在寶塔形數(shù)表中位于第i行，第j列的數(shù)記為，比如，，，若，則=（ ）

A．65 B．70
C．71 D．72
72．已知等差數(shù)列的前項和為，若，，則（ ）
A． B．4
C． D．
73．數(shù)列是等差數(shù)列，，數(shù)列滿足，，設為的前項和，則當取得最大值時，的值等于（ ）
A．9 B．10
C．11 D．12
74．等差數(shù)列的公差，且，則數(shù)列的前n項和取得最大值時的項數(shù)n的值為（ ）
A．5 B．6
C．5或6 D．6或7
75．等差數(shù)列的前項和為，且，則
A． B．
C． D．
76．向量數(shù)列滿足，且，，令，則當取最大值時的n為（ ）
A．2 B．3
C．4 D．6
77．已知等差數(shù)列的前n項和為，，若，且，則m的值是( )
A．7 B．8
C．9 D．10
78．已知等比數(shù)列的前項和為，設，那么數(shù)列的前15項和為
A．152 B．135
C．80 D．16
79．設是等差數(shù)列的前n項和，若，則（ ）
A．22 B．26
C．30 D．34
80．“干支紀法”是我國記年、月、日、時的序號的傳統(tǒng)方法，天干地支簡稱“干支”，天干指：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸．“地支”指：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．如，農歷1861年為辛酉年，農歷1862年為壬戌年，農歷1863年為癸亥年，則農歷2068年為（ ）
A．丁亥年 B．丁丑年
C．戊寅年 D．戊子年
81．已知數(shù)列，，，，n∈N*，則（　?。?br /> A． B．
C． D．
82．已知數(shù)列的通項公式，則數(shù)列的最大項為（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
83．記為數(shù)列的前項和．若點，在直線上，則（ ）
A． B．
C． D．
84．已知數(shù)列中，若，則等于（ ）
A． B．
C． D．1
85．已知數(shù)列滿足，則
A．1024 B．1101
C．1103 D．1128
86．斐波那契(約1170~1250)是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵(如梅花，飛燕草，萬壽菊等)的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．斐波那契數(shù)列滿足，，設，則（ ）
A．2019 B．2020
C．2021 D．2022
87．設數(shù)列滿足，，，數(shù)列前n項和為，且（且）．若表示不超過x的最大整數(shù)，，數(shù)列的前n項和為，則（ ）
A．2019 B．2020
C．2021 D．2022
88．等比數(shù)列中，且，，成等差數(shù)列，則的最小值為（ ）
A． B．
C． D．1
89．定義：在數(shù)列中，若滿足（ 為常數(shù)），稱為“等差比數(shù)列”，已知在“等差比數(shù)列”中，，則等于
A．4×20162－1 B．4×20172－1
C．4×20182－1 D．4×20182
90．若數(shù)列滿足，則（ ）
A．136 B．120
C．68 D．40
91．已知數(shù)列的前項和為，且，，若，則稱項為“和諧項”，則數(shù)列的所有“和諧項”的平方和為（ ）
A． B．
C． D．

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