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 則當時，實數(shù)x的取值范圍是 15．（2020·全國高二單元測試）已知隨機變量ξ和η，其中η＝4ξ－2，且E(η)＝7，若ξ的分布列如下表，則n的值為__.ξ1234Pmn 16．（2020·山東省濟南市萊蕪第一中學高二月考）設離散型隨機變量的概率分布如下，012若隨機變量滿足，，則____________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（2020·全國高三其他（理））在一次廟會上，有個“套圈游戲”，規(guī)則如下：每人3個竹環(huán)，向A，B兩個目標投擲，先向目標A擲一次，套中得1分，沒有套中不得分，再向目標B連續(xù)擲兩次，每套中一次得2分，沒套中不得分，根據最終得分發(fā)放獎品．已知小華每投擲一次，套中目標A的概率為，套中目標B的概率為，假設小華每次投擲的結果相互獨立．（1）求小華恰好套中一次的概率；（2）求小華總分X的分布列及數(shù)學期望．18．（2020·江蘇清江浦?淮陰中學高三三模）共享單車的出現(xiàn)大大方便了人們的出行．已知某城市有A，B，C，D，E五種共享單車，某人在某周的周一至周五這五天中，每天選擇其中任意一種共享單車出行的可能性相同．（1）求此人在這連續(xù)五天的出行中共選擇了三種共享單車的概率；（2）記此人在這連續(xù)五天的出行中選擇的共享單車的種數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學期望．19．（2020·四川南充?高二期末（理））甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.（Ⅰ）求乙投球的命中率；（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學期望.20．（2020·重慶高二期末）某學校組織教職工運動會，新增加的“趣味乒乓球單打”是這屆運動會的熱門項目.比賽規(guī)則如下：兩人對壘，開局前抽簽決定由誰先發(fā)球(機會均等)，此后均由每個球的贏球者發(fā)下一個球.對于每一個球，若發(fā)球者贏此球，發(fā)球者得1分，對手得0分；若對手贏得此球，發(fā)球者得0分，對手得2分；有一人得6分及以上或是兩人分差達3分時比賽均結束，得分高者獲勝.己知在選手甲和乙的對壘中，甲發(fā)球時甲贏得此球的概率是0.6，乙發(fā)球時甲贏得此球的概率是0.5，各球結果相互獨立.（1）假設開局前抽簽結果是甲發(fā)第一個球，求三次發(fā)球后比賽結束的概率；（2）在某局3∶3平后，接下來由甲發(fā)球，兩人又打了X個球后比賽結束，求X的分布列及數(shù)學期望.21．（2020·吳起高級中學高二期末（理））現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答.（I）求張同學至少取到1道乙類題的概率；（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設張同學答對甲類題的概率都是，答對每道乙類題的概率都是，且各題答對與否相互獨立.用表示張同學答對題的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.22．（2020·遼寧高二期末）甲、乙兩名射箭選手最近100次射箭所得環(huán)數(shù)如下表所示.甲選手100次射箭所得環(huán)數(shù)環(huán)數(shù)78910次數(shù)15243625乙選手100次射箭所得環(huán)數(shù)環(huán)數(shù)78910次數(shù)10204030以甲、乙兩名射箭選手這100次射箭所得環(huán)數(shù)的頻率作為概率，假設這兩人的射箭結果相互獨立.（1）若甲、乙各射箭一次，所得環(huán)數(shù)分別為X，Y，分別求X，Y的分布列并比較的大?。?/span>（2）甲、乙相約進行一次射箭比賽，各射3箭，累計所得環(huán)數(shù)多者獲勝.若乙前兩次射箭均得10環(huán)，且甲第一次射箭所得環(huán)數(shù)為9，求甲最終獲勝的概率. 

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