1．理解并掌握尺規(guī)作圖的相關(guān)概念及作法；(重點(diǎn))


2．能夠運(yùn)用尺規(guī)作角，并運(yùn)用其解決問題．(難點(diǎn))





一、情境導(dǎo)入


怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角？


二、合作探究


探究點(diǎn)：用尺規(guī)作角


【類型一】 尺規(guī)作圖的判斷


下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是( )


A．畫線段MN＝3cm


B．用量角器畫出∠AOB的平分線


C．用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線l的直線


D．已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB＝2∠α


解析：A.畫線段MN＝3cm，需要知道長度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長度的，錯(cuò)誤；B.用量角器畫出∠AOB的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；C.用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線l的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯(cuò)誤；D.正確．故選D.


方法總結(jié)：尺規(guī)作圖的判斷方法：看作圖時(shí)所使用的作圖工具是否為沒有刻度的直尺和圓規(guī)，如果作圖工具是沒有刻度的直尺和圓規(guī)，那么就屬于尺規(guī)作圖，否則就不是尺規(guī)作圖．


【類型二】 用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角


如圖，已知∠AOB和射線O′B′，用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′＝∠AOB(要求保留作圖痕跡)．





解析：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧交OA于D，交OB于C；②以O(shè)′為圓心，以同樣長(OC長)為半徑作弧，交O′B′于C′；③以C′為圓心，CD長為半徑作弧交前弧于D′；④過D′作射線O′A′，∠A′O′B′為所求．


解：如下圖所示．





【類型三】 利用尺規(guī)作角的和或差


已知∠AOB，用尺規(guī)作圖法作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB.





解析：先作一個(gè)角等于∠AOB，再以這個(gè)角的一邊為邊在其外部作一個(gè)角等于∠AOB，那么圖中最大的角就是所求的角．


解：作法：①作∠DO′B′＝∠AOB；②在∠DO′B′的外部作∠A′O′D＝∠AOB，∠A′O′B′就是所求的角(如下圖)．





三、板書設(shè)計(jì)


1．尺規(guī)作圖


2．用尺規(guī)作角





本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)尺規(guī)作圖的相關(guān)知識(shí)，課堂教學(xué)內(nèi)容以學(xué)生動(dòng)手操作為主，在學(xué)生動(dòng)手操作的過程中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和書面語言表達(dá)能力

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初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)電子課本 舊教材

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