【教學(xué)目標(biāo)】：


1．要求學(xué)生掌握角平分線的性質(zhì)定理及其逆定理——判定定理，會用這兩個定理解決一些簡單問題。


2．理解角平分線的性質(zhì)定理和判定定理的證明。


3．能夠作已知角的角平分線，并會熟練地寫出已知、求作和作法，可以說明為什么所作的直線是角平分線。


【教學(xué)重難點】：


掌握角平分線性質(zhì)定理及其逆定理并進(jìn)行證明。


【自學(xué)指導(dǎo)】：


作已知角的平分線的方法是什么？在作法的第二步中，去掉“大于 SKIPIF 1 < 0 MN的長”這個條件行嗎？








點到直線的距離是什么？（點到直線的垂線段長才叫距離）





如何證明角平分線的性質(zhì)？證明幾何命題的步驟，寫出已知，求證并給予證明








運用角平分線的性質(zhì)的符號語言： SKIPIF 1 < 0 OP平分∠AOB，AP⊥OA，BP⊥OB， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 .符號語言： SKIPIF 1 < 0 AP⊥OA，BP⊥OB， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 點P在∠AOB的平分線上.








角平分線定理的作用是什么？應(yīng)用該定理必須具備什么樣的前提條件？








6.三角形三個內(nèi)角平分線有什么特征？如何做簡單的論證？




















提高練習(xí)：


l3


A


C


B


SKIPIF 1 < 0


SKIPIF 1 < 0


1.如圖，直線 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處？

















（思考：到△ABC三邊AB、BC、CA所在直線的距離相等的點共有幾個？）


2．△ABC中，AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn),求證EB＝FC



































3、點D、B分別在∠A的兩邊上，C在∠A內(nèi)一點，AB＝AD，BC＝CD，CE⊥AD于點E，CF⊥AF于點F.求證：CE＝CF.

















4、已知BF⊥AC于點F，CE⊥AB于點E，BF和CE交于點D，且BE＝CF，求證：AD平分∠BAC.














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初中數(shù)學(xué)湘教版（2024）八年級下冊電子課本

1.4 角平分線的性質(zhì)

版本： 湘教版（2024）

年級： 八年級下冊

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