1．將幾何體沿著某些棱“剪開”，并使各個面________，鋪平所得到的平面圖形稱為幾何體的表面展開圖．


2．長方體的表面展開圖有“一四一”、“二三一”、“二二二”、“三三”四種類型，十一種形式．





A組 基礎(chǔ)訓(xùn)練


1．下列圖形中，不能折成立方體的是( )





2．將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是( )





3．如圖是一個三棱柱，下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是( )





第3題圖





4.(舟山中考)一個立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是( )





第4題圖


A．中 B．考 C．順 D．利


5．如圖是一個直三棱柱的表面展開圖，其中AD＝10，CD＝2，則下列可作為AB長的是( )





第5題圖


A．5 B．4 C．3 D．2


6．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是( )





7．骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7.下列四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子是( )





第7題圖





8．馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子，他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形(實線部分)，經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面，請你在如圖的拼接圖形上再接一個正方形，使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子(添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用陰影表示)．





第8題圖

















9．一個包裝盒的表面展開圖如圖．描述這個包裝盒的形狀，并求這個包裝盒的表面積和容積(紙板厚度忽略不計)．





第9題圖














10．畫出如圖所示的底面為直角三角形的直棱柱的表面展開圖，并計算它的側(cè)面積和表面積．





第10題圖

















B組 自主提高


11.如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側(cè)面積為( )





第11題圖


A．9－3eq \r(3) B．9 C．9－eq \f(5,2)eq \r(3) D．9－eq \f(3,2)eq \r(3)


12．如圖是飛行棋的一顆骰子，每個面上分別有代表數(shù)1，2，3，4，5，6的點，根據(jù)A，B，C三種狀態(tài)所顯示的數(shù)字推出“？”處的數(shù)字是________．





第12題圖


13．如圖是一個多面體的展開圖，每個面上都標注了字母，請你根據(jù)要求回答問題：


(1)這個多面體是一個什么物體？


(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會在上面？


(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？


(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會在上面？





第13題圖

















C組 綜合運用


14．已知直四棱柱的尺寸如圖，一只螞蟻從點A處沿直四棱柱的表面爬到點C處，試求它爬行的最短距離．(單位：cm)








第14題圖











3．4 簡單幾何體的表面展開圖(第1課時)


【課堂筆記】


1．連在一起


【課時訓(xùn)練】


1－5.BCBCB 6－7.CC


8.第8題圖








如上圖，可以拼在①②③④中的其中一個位置．


長方體：S表＝25×15＋35×5＝550cm2，V＝5×5×25＝625cm3.


展開圖如圖：





第10題圖





側(cè)面積＝3×2.5＋3×2＋3×1.5＝18平方厘米


表面積＝18＋2×eq \f(1,2)×2×1.5＝21平方厘米


A


6


(1)這個多面體是一個長方體； (2)面“B”與面“D”相對，如果D是多面體的底部，那么B在上面； (3)由圖可知，如果B在前面，C在左面，那么A在下面，∵面“A”與面“E”相對，∴E面會在上面； (4)由圖可知，如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么分兩種情況：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．


分別把正面與右面，正面與上面，左面與上面在同一平面內(nèi)展開如下圖．





第14題圖





正面與右面：AC＝eq \r(122＋52)＝13cm.


正面與上面：AC＝eq \r(102＋72)＝eq \r(149)cm.


左面與上面：AC＝eq \r(122＋52)＝13cm.


答：螞蟻爬行的最短距離為eq \r(149)cm.


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初中數(shù)學(xué)浙教版（2024）九年級下冊電子課本

3.4 簡單幾何體的表面展開圖

版本： 浙教版（2024）

年級： 九年級下冊

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