3.4 簡單幾何體的表面展開圖


第1課時 直棱柱的表面展開圖





知識點(diǎn)1 立方體、長方體的表面展開圖


1．2016·紹興如圖3－4－1是一個正方體，則它的表面展開圖可以是( )


圖3－4－1


圖3－4－2


2．如圖3－4－3是一個長方體包裝盒，則它的表面展開圖是( )





圖3－4－3 圖3－4－4


知識點(diǎn)2 其他直棱柱的展開圖





圖3－4－5


3．圖3－4－5是某個幾何體的表面展開圖，該幾何體是( )


A．三棱柱 B．圓錐


C．四棱柱 D．圓柱


4．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個棱柱的是( )





圖3－4－6





5．2017·包頭將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是( )





圖3－4－7


6．2017·舟山一個立方體的表面展開圖如圖3－4－8所示，將其折疊成立方體后，“你”字對面的字是( )





圖3－4－8


A．中 B．考 C．順 D．利





7．圖3－4－9①②為同一長方體房間的示意圖，圖③為該長方體的表面展開圖．


(1)蜘蛛在頂點(diǎn)A′處．


①蒼蠅在頂點(diǎn)B處時，試在圖①中畫出蜘蛛為捉住蒼蠅，沿墻面爬行的最近路線；


②蒼蠅在頂點(diǎn)C處時，圖②中畫出了蜘蛛捉住蒼蠅的兩條路線，往天花板ABCD爬行的最近路線A′GC和往墻面BB′C′C爬行的最近路線A′HC，試通過計算判斷哪條路線更近．


(2)在圖③中，半徑為10 dm的圓M與D′C′相切，圓心M到邊CC′的距離為15 dm.蜘蛛P在線段AB上，蒼蠅Q在圓M的圓周上，線段PQ為蜘蛛的爬行路線．若PQ與圓M相切，試求PQ長度的取值范圍．





圖3－4－9











綜上所述，PQ長度的取值范圍是20 eq \r(6) dm≤PQ≤55 dm.





圖(c) 圖(d)


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3.4 簡單幾何體的表面展開圖

版本： 浙教版（2024）

年級： 九年級下冊

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