小學(xué)數(shù)學(xué)西師大版六年級上冊三分?jǐn)?shù)除法問題解決精品第1課時教學(xué)設(shè)計-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

2、問題解決第1課時

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第39頁，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。

教學(xué)提示

本節(jié)課是用分?jǐn)?shù)除法解決問題的第一課時，教材安排了一道例題——例1，例1是用分?jǐn)?shù)除法解決的一步計算的問題。

學(xué)生可以用方程解，也可以用算術(shù)解法解。而用算術(shù)方法引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法去解決一些日常生活中的實際問題，有時較難，難以理解，難以判斷究竟把哪個數(shù)量作為單位“1”，特別是當(dāng)遇上較小的數(shù)量作為單位“1”時，更容易出錯。就是找對了單位“1”的量，還要把數(shù)量關(guān)系歸結(jié)為“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”。是一種逆向思維。其中的幾分之幾有可能是已知的，也有可能是要通過計算的，比較復(fù)雜。

而用方程來解的話，這種順向思維符合學(xué)生的思維特點，它可直接根據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系和分?jǐn)?shù)的意義列出方程。教材強調(diào)用方程解主要突出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的解題思路的普遍適用性，減少學(xué)生的機械記憶。

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能：通過理解“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算”的基礎(chǔ)上，會用方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾的是多少，求這個數(shù)”的實際問題。

2.過程與方法：讓學(xué)生在知識的主動建構(gòu)過程中掌握一些數(shù)學(xué)的思想方法，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、獨立性、合作性。

3.情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

重點難點：

教學(xué)重點：用方程解決分?jǐn)?shù)除法的實際問題。

教學(xué)難點：用方程解決分?jǐn)?shù)除法的實際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備:

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備：直尺、練習(xí)本等

教學(xué)過程：

（一）新課導(dǎo)入

投影出示建筑工地情境圖，請同學(xué)們觀察情境圖。

教師談話：同學(xué)們，你們知道我們家住的樓房、學(xué)校里的教室這些房子都是用哪些材料建成的嗎？（預(yù)設(shè)：磚、沙子、水泥等）

今天我們就一起走進建筑工地，去了解一下有關(guān)知識，感受一下工人叔叔為祖國的建設(shè)做出的無私奉獻。

揭示課題：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)。

【設(shè)計意圖：從生活情境入手導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又使學(xué)生初步感受到數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)與生活密不可分的道理。】

（二）探究新知

投影出示例1情境圖：

運來的黃沙有多少噸？

教師引導(dǎo)，從中你獲得哪些信息？

從“水泥有24噸，運來的水泥是黃沙的”可以發(fā)現(xiàn)什么？

怎樣理解“運來的水泥是黃沙的”？

預(yù)設(shè)：運來的水泥是黃沙的就是把運來黃沙的質(zhì)量看作單位“1”，平均分成5份，水泥相當(dāng)于其中的2份。

同學(xué)們能不能用線段圖來表示一下它們之間的關(guān)系？

學(xué)生畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己畫線段圖，培養(yǎng)了學(xué)生獨立學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，同時為解決復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題打下基礎(chǔ)。】

學(xué)生畫完后投影展示：

教師給予鼓勵性評價。

教師可以引導(dǎo)：從線段圖我們可以看出，黃沙的噸數(shù)是5份，水泥的噸數(shù)是2份，一共24噸。你能根據(jù)線段圖求出黃沙的噸數(shù)嗎？

學(xué)生獨立解決，集體訂正。

匯報：24÷2×5=60（噸）

教師：很好，還有其他的解法嗎？能不能列方程求解？

說一說題中的等量關(guān)系是什么？

由于黃沙的噸數(shù)是未知的，所以我們通常用什么來表示？(用x表示)

學(xué)生小組內(nèi)討論，然后嘗試自己列方程求解。

找一名同學(xué)到講臺板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，適當(dāng)點撥。

匯報展示：

解：設(shè)黃沙有x噸。

x＝24

x＝24÷

x＝60

答：黃沙有60噸。

檢查解答結(jié)果。先讓學(xué)生說說解題思路是怎樣的，列方程和解方程的依據(jù)是什么，再檢驗書寫格式。

教師再次提出：還可以怎樣解決？

學(xué)生思考后指名一名同學(xué)到講臺板演：

24÷＝24×＝60(噸)

教師給予表揚。

下面就請同學(xué)們在小組內(nèi)交流，方程解答和算術(shù)方法解答各自有什么優(yōu)點與不足？在解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題時，可采用什么方法？

教師根據(jù)學(xué)生交流匯報的情況小結(jié)：單位“1”的量未知的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，可以順著數(shù)量關(guān)系式列方程解答，用這種方法比較容易思考。還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，直接列出除法算式解答。

【設(shè)計意圖：以小組學(xué)習(xí)的形式，放手讓學(xué)生去探求問題的解法，目的是體現(xiàn)讓學(xué)生進行自主探索的教學(xué)思想，同時也培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與能力。解答時，讓學(xué)生自己動手解決問題，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力。】

（三）鞏固應(yīng)用

1.處理課堂活動第1題。

學(xué)生同桌或小組內(nèi)討論交流，提出數(shù)學(xué)問題并找出等量關(guān)系。

2.練習(xí)十第1題。

讓學(xué)生說一說等量關(guān)系式？單位“１”是已知的還是未知的？

獨立解決，交流匯報。

【設(shè)計意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習(xí)，使學(xué)生對“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題的解法掌握地更加牢固。】

（四）達標(biāo)反饋

1.填一填。

（1）一桶油的重2.2千克，這桶油重多少千克？問題中是把（）看作單位“1”，等量關(guān)系式是（）×=（）。

（2）修一條路，已經(jīng)修了600米，占全部的，這條路全長（）米。

2.看圖列方程并求解。

3.我國有樺樹30種，約占全世界樺樹種類的，全世界的樺樹有多少種？

答案：

1.（1）這桶油的質(zhì)量這桶油的質(zhì)量 2.2 （2）3600

2. x=1000

3.

（五）課堂小結(jié)

1.這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課我們解決的是什么問題？

2.你還有什么不明白的地方？全班同學(xué)一起幫你解決。

【設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過談話的方式讓不同水平的學(xué)生談收獲，讓學(xué)生回顧參與學(xué)習(xí)活動的全過程，有利于反饋信息，檢查效果。同時在學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)的過程中激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，為他們的終身學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。在學(xué)生再次主動質(zhì)疑中，提高了學(xué)生的質(zhì)疑能力，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)因問題而精彩起來，延續(xù)下去?！?br/>

（六）布置作業(yè)

1.一本書，小明看了全書的，正好是40頁,這本書一共多少頁？

2.工廠要加工一批零件，已經(jīng)加工了2400個零件，占總數(shù)的，這批零件一共多少個？

3.六年一班有三好學(xué)生9人，正好占全班人數(shù)的，全班有多少人？

答案：

1.解：設(shè)這本書一共x頁。x=40 x=100

2.解：設(shè)這批零件一共x個。 x=2400 x=3600

3.解：設(shè)全班有x人。x=9 x=36

板書設(shè)計

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)

解：設(shè)黃沙有x噸。

x＝24

x＝24÷

x＝60

答：黃沙有60噸。

教學(xué)資料包

（一）教學(xué)精彩片段

已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)(教學(xué)片斷)

回顧舊知，引入課題

先說出把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。

1.白兔的只數(shù)是黑兔的。

2.公雞只數(shù)的是母雞的只數(shù)。

3.乒乓球隊人數(shù)的是男生人數(shù)。

教師：我們已經(jīng)知道，解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，關(guān)鍵是找出單位“1”的量，寫出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。這節(jié)課，我們繼續(xù)解決分?jǐn)?shù)除法的實際問題。

板書課題：解決問題。

【評析：教師在這個環(huán)節(jié)設(shè)計了3個問題，通過這3個問題讓學(xué)生找單位“1”，然后讓學(xué)生找出問題中的數(shù)量關(guān)系，即激發(fā)了學(xué)生的探索欲望，又為后面的學(xué)習(xí)列方程解該類問題做好了鋪墊。】

（二）數(shù)學(xué)資源

1.一瓶油吃了，正好是300克，這瓶油重多少克？

2.一個修路隊修一條路，第一天修了全長的，正好是160米，這條路全長是多少米？

3.水果店有桔子72千克，桔子是香蕉的，香蕉有多少千克？

4.圖書館有科技書400本，科技書相當(dāng)于故事書的，故事書有多少本？

5.某工廠有男職工400人，男職工人數(shù)占女職工，這個工廠女職工有多少人？

答案：

1.解：設(shè)這瓶油重x克。x=300 x=500

2.解：設(shè)這路全長是x米。 x=160 x=360

3.解：設(shè)香蕉x千克。x=72 x=90

4.解：設(shè)故事書有x本。x=400 x=1000

5.解：設(shè)這個工廠女職工有x人。 x=400 x=450

資料鏈接

古今中外建筑中的數(shù)學(xué)之美

中國古建筑

中國建筑，具有悠久的歷史傳統(tǒng)和光輝的成就。我國古代的建筑藝術(shù)也體現(xiàn)著數(shù)學(xué)美。而要體會到其中的數(shù)學(xué)美，除了需要理解建筑藝術(shù)的主要特征外，還要了解中國古代建筑藝術(shù)的一些重要特點，然后再通過比較典型的實例，進行具體的分析研究。

中國古代建筑的屋頂對建筑立面起著特別重要的作用。他那遠遠伸出的屋檐、富有彈性的屋檐曲線、由舉架形成的稍有反曲的屋面、微微起翹的屋角（仰視屋角，角椽展開猶如鳥翅，故稱“翼角”）以及硬山、懸山、歇山、廡殿、攢尖、十字脊、盝頂、重檐等眾多屋頂形式的變化，加上燦爛奪目的琉璃瓦，使建筑物產(chǎn)生獨特而強烈的視覺效果和藝術(shù)感染力。通過對屋頂進行種種組合，又使建筑物的體形和輪廓線變得愈加豐富。而從高空俯視，屋頂效果更好，也就是說中國建筑的“第五立面”是最具魅力的。

西方古建筑

古埃及時期的金字塔，建造者們從幾何學(xué)選取元素，將一塊塊巨型石塊一層一層疊置起來，最終組合成宏偉的金字塔；拜占庭時期的建筑師們將正方形、圓、立方體和帶拱的半球等概念優(yōu)雅地組合起來，就像他們在康士坦丁堡的索菲婭教堂里所運用的那樣；文藝復(fù)興時期的石建筑物，顯示了一種在明暗和虛實等方面都堪稱精美和文雅的對稱。

現(xiàn)代建筑

隨著新建筑材料的發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)于這些材料最大潛力發(fā)揮的新的數(shù)學(xué)思想也應(yīng)運而生。用各種各樣可以得到的建筑材料，諸如石頭、木材、磚塊合成材料等等，建筑師們能夠設(shè)計出實質(zhì)為任何形狀的建筑物。在近代，我們能親眼見到雙曲拋物體形式的建筑物(舊金山圣瑪麗大教堂)、拋物線型的機棚、模仿游牧部落帳篷的立體組合結(jié)構(gòu)、支撐東京奧林匹克運動大廳的懸鏈線纜，以及帶有橢圓頂天花板的八角形房屋，中國北京的奧林匹克運動會的主場館鳥巢與水立方的遙相輝映等等。

未來建筑

隨著科技的進步，人們想象中的未來建筑越來越有可能成為現(xiàn)實，雖然在現(xiàn)實中，我們還不能見到存在于想象中的建筑，但在游戲世界中未來建筑所組成的美妙畫卷已展現(xiàn)在我們面前。通過游戲虛擬的世界，我們可以想象到未來建筑的發(fā)展，但也處處體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)在未來建筑的每個細節(jié)，從底部到頂部，只要留心觀察都會發(fā)現(xiàn)其中的簡單幾何的美。

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