【數(shù)學(xué)】安徽省“廬巢六校聯(lián)盟”2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期第二次段考試題 （理）

安徽省“廬巢六校聯(lián)盟”2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期第二次段考試題 （理）第I卷(選擇題60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.已知點(diǎn)A(－3，1，－4)，B(3，－5，10)，則線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為A.(0，－4，6)     B.(0，－2，3)     C.(0，2，3)     D.(0，－2，6)2.若直線ax＋2y＋1＝0與直線x＋y－2＝0互相垂直，那么a的值等于A.1     B.－1/3     C.－2/3     D.－23.在空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點(diǎn).如果EH、FG交于一點(diǎn)P，則A.P一定在直線AC上       B.P一定在直線BD上C.P在直線AC或BD上     D.P既不在直線BD上，也不在AC上4.已知α，β是相異兩平面；m，n是相異兩直線，則下列命題中假命題的是A.若m∥n，m⊥α，則n⊥α       B.若m⊥α，m⊥β，則α∥βC.若m∥α，α∩β＝n，則m∥n      D.若m⊥α，m?β，則α⊥β5.若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒有公共點(diǎn)”的A.充分非必要條件      B.必要非充分條件C.充分必要條件        D.既非充分又非必要條件6、直線2x＋3y－k＝0和直線x－ky＋12＝0的交點(diǎn)在x軸上，則k的值為A.－24     B.24     C.6     D.±67.如圖，某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條相互垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是A.17π     B.18π     C.20π     D.28π8.兩圓x2＋y2＋4x－4y＝0與x2＋y2＋2x－12＝0的公共弦長等于A.4    B.4     C.3     D.39.若P，Q分別為直線3x＋4y－12＝0與6x＋8y＋5＝0上任意一點(diǎn)，則|PQ|的最小值為A.29/10     B.9/5     C.18/5     D.29/510.已知命題p：若x>y，則－x<－y；命題q：若x>y，則x2>y2.在命題①p∧q；②p∨q；③p∧(￢q)；④(￢p)∨q中，真命題是A.①③     B.①④     C.②③     D.②④11.若x、y滿足x2＋y2－2x＋4y－20＝0，則x2＋ y2的最小值是A.－5     B.5－     C.30－10      D.無法確定12.如圖：正三棱柱ABC－A1B1C1中各棱長都相等，則二面角A1－BC－A的平面角的正切值為A./2     B.     C.1     D.2/3第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.命題“?x∈R，3x2－2x＋1＞0”的否定是________.14.若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，則這個圓錐的側(cè)面積是______.15.過點(diǎn)A(1，2)且與兩定點(diǎn)(2，3)、(4，－5)等距離的直線方程為______.16.如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD＝O，且AB⊥CD，SO＝OB＝2，P為SB的中點(diǎn).異面直線SA與PD所成角的正切值為______. 三、解答題(本大題共6小題，共70分)17.(本小題滿分10分)已知直線l的傾斜角為135°，且經(jīng)過點(diǎn)P(1，1).(1)求直線l的方程；(2)求點(diǎn)A(3，4)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo).  18.(本小題滿分12分)已知命題p：方程x2－2x＋m＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；命題q：2m＋1<4.(1)若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.  19.(本小題滿分12分)已知曲線C是動點(diǎn)M到定點(diǎn)O(0，0)、與到定點(diǎn)A(3，0)距離之比為1/2的點(diǎn)的軌跡.(1)求曲線C的軌跡方程；(2)求過點(diǎn)N(1，3)且與曲線C相切的直線方程. 20.(本小題滿分12分)如圖所示的多面體中AC⊥BC，四邊形ABED是的正方形，平面ABED⊥平面ABC，點(diǎn)G、F分別為EC、BD的中點(diǎn).求證：(1)GF∥平面ABC；(2)BC⊥平面ACD.  21.(本小題滿分12分)已知圓O：x2＋y2＝a2(a>0)，點(diǎn)A(0，4)，B(2，2).(1)若線段AB的中垂線與圓O相切，求實(shí)數(shù)a的值；(2)過直線AB上的點(diǎn)P引圓O的兩條切線，切點(diǎn)為M、N，若∠MPN＝60°，則稱點(diǎn)P為“好點(diǎn)”.若直線AB上有且只有兩個“好點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.   高二數(shù)學(xué)(理科)試卷第6頁共6頁22.(本小題滿分12分)已知三棱錐P－ABC中：AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB的中點(diǎn)，E是PB的中點(diǎn).(1)證明：平面PAB⊥平面ABC；(2)求點(diǎn)B到平面OEC的距離.