問題1：圓柱，圓錐和圓臺(tái)是否可以由平面圖形得到？如果可以，它們是由平面圖形如何得到呢？
圓柱可以看成以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體；
圓錐可看成以直角三角形一直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體；
圓臺(tái)可看成以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體．
問題2：任意平面多邊形以一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面圍城的幾何體可以統(tǒng)一稱為什么呢？
旋轉(zhuǎn)體. 旋轉(zhuǎn)軸稱為旋轉(zhuǎn)體的軸； 在軸上的邊（或它的長(zhǎng)度）稱為旋轉(zhuǎn)體的高； 垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面稱為旋轉(zhuǎn)體的底面； 不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面稱為旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面； 不垂直于軸的邊都稱為母線； 在旋轉(zhuǎn)體中，通過軸的平面所得到的的截面通常簡(jiǎn)稱為軸截面.
以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱。
圓柱的軸：旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸。
圓柱的底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而 成的圓面叫做圓柱的底面。
圓柱的側(cè)面：平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的 曲面叫做圓的側(cè)面。
圓柱側(cè)面的母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直 于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。
圓柱用表示它的軸的字母表示.如：圓柱OO'
注：棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體
以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸, 兩余邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。
軸：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊叫做圓錐的軸。
底面：另外一條直角邊旋轉(zhuǎn)形成的圓 面叫做圓錐的底面。
側(cè)面：直角三角形斜邊旋轉(zhuǎn)形成的曲 面叫做圓錐的側(cè)面。
頂點(diǎn)：作為旋轉(zhuǎn)軸的直角邊與斜邊 的交點(diǎn)
母線：無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，直角三角形 的斜邊叫做圓錐的母線。
圓錐可以用它的軸來(lái)表示。如：圓錐SO
注：棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體
問題3：圓臺(tái)是否可以看成平面截圓錐得到的幾何體？如果可以，那么任意一個(gè)平面都可以截圓錐得到圓臺(tái)嗎？圓臺(tái)的上下底面之間的數(shù)量關(guān)系是什么？
答：圓臺(tái)可以看成平行于圓錐底面的 平面截圓錐所得到的幾何體. 圓臺(tái)上下底面相似．
圓臺(tái)的軸，底面，側(cè)面，母線與圓錐相似
注：棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。
圓柱圓錐圓臺(tái)的側(cè)面展開圖是平面圖形嗎？如果是平面圖形，那么是什么圖形呢？求它們的面積需要旋轉(zhuǎn)體的那么條件呢？
圓柱的側(cè)面展開圖是矩形，矩形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，高是圓柱的高(即母線長(zhǎng))，所以圓柱的側(cè)面積為S=2πrl
圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形半徑為圓錐的母線，扇形的弧為圓錐的底面周長(zhǎng)，所以圓錐的側(cè)面積為S=πrl
圓臺(tái)的底面是一個(gè)圓，側(cè)面展開圖是一個(gè)扇狀環(huán)形
教材P81 練習(xí)A（1）寫出圓柱中任意兩條母線的位置關(guān)系，任意一條母線 與底面的位置關(guān)系，以及兩個(gè)底面的位置關(guān)系？（2）寫出圓錐中任意兩條母線的位置關(guān)系，任意一條母線 與底面的位置關(guān)系？（3）寫出圓臺(tái)中任意兩條母線的位置關(guān)系，任意一條母線 與底面的位置關(guān)系？
解：由圓柱、圓錐和圓臺(tái)的定義可知（1）圓柱中任意兩條母線平行，母線與底面相交，兩底面平行；
（2）圓錐中任意兩條母線相交，任意一條母線與底面相交；
（3）圓臺(tái)中任意兩條母線相交，任意一條母線與底面相交.
教材P81練習(xí)A5分別求出底面半徑為1cm,高為3cm的圓柱和圓錐的表面積.
教材P51練習(xí)B 1一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為20，母線與軸的夾角為30o，求圓錐的高.
教材81頁(yè)練習(xí)A 4?一個(gè)圓柱的母線長(zhǎng)為5,底面半徑為2,求圓柱軸截面的面積.
能力提升：教材P81 練習(xí)B 5．?一個(gè)圓臺(tái)的母線長(zhǎng)為5,兩底面直徑分別為2和8,求圓臺(tái)的高.
日常生活中的很多物體都可以抽象成球面，如圖。（1）從數(shù)學(xué)的角度應(yīng)該怎樣來(lái)刻畫球面？圓可以看成平面 上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，球面上的點(diǎn)是 否有類似的性質(zhì)？（2）球面可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？球體怎樣描述？
（1）回答：球面可以看成一個(gè)半圓繞著它的直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面；球面圍成的幾何體，稱為球.球也是一個(gè)旋轉(zhuǎn)體.
（2）回答：由球面的形成過程可看出，球面可以看成空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.
（2）球面可以通過什么圖形旋轉(zhuǎn)得到？
（1）從數(shù)學(xué)的角度應(yīng)該怎樣來(lái)刻畫球面？
以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。
球心：半圓的圓心叫做球的球心。
半徑：半圓的半徑叫做球的半徑。
直徑：半圓的直徑叫做球的直徑。
球的表示：用球心字母表示。如：球O
球面可以看成空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.
當(dāng)用刀去切一個(gè)球形的西瓜時(shí)，所得到的截面是什么形狀？一般地，一個(gè)平面與一個(gè)球面相截，所得交線的形狀是怎樣的?
【性質(zhì)3】 到球心距離相等的截面面積 .
【性質(zhì)1】 用任意平面截球所得的截面是一個(gè) ， 球心和截面圓心的連線 ．
【性質(zhì)2】 球心到截面的距離d與球的半徑R及截面的半 徑r有下面關(guān)系：
球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓稱為球的大圓，被不經(jīng)過球心的平面截得的圓稱為球的小圓.
【性質(zhì)4】球的直徑等于球的內(nèi)接長(zhǎng)方體的 .
我們知道，如果一個(gè)圓的半徑為r,那么它的周長(zhǎng)為2πR，它的面積為πR2. 如果球的半徑為R,你能猜出球的表面積與R, R2, R3中的哪一個(gè)成正比嗎？
球的表面積與半徑的平方成正比.
教材P80 例3已知一個(gè)長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)為3，4，5，求球的表面積.
分析:你能畫出合適的圖形來(lái)表示題目中的關(guān)系嗎？已知一個(gè)長(zhǎng)方體，你能在空間找一點(diǎn)，使它到長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等嗎？
教材P81 練習(xí)A 3已知一個(gè)球的半徑為3，求這個(gè)球的表面積.
答案：4π×32 = 36π
教材P81 練習(xí)B 4判斷下列命題的真假.(1) 球面上任意一點(diǎn)與球心的連線都是球的半徑；(2) 球面上任意兩點(diǎn)連成的線段都是球的直徑；(3) 用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓面.
教材P81 練習(xí)B 2已知A,B都是球O對(duì)應(yīng)的球面上的點(diǎn)，過A,B兩點(diǎn)可以做幾個(gè)大圓？
答案：若AB是球的直徑，可做無(wú)數(shù)個(gè)大圓； 若AB不是球的直徑，可做一個(gè)大圓.
教材P81練習(xí)B 3一條直線被一個(gè)半徑為5的球截得的線段長(zhǎng)為8，求球心到直線的距離.
即球面上兩點(diǎn)間的最短距離，是指經(jīng)過這兩點(diǎn)和球心的大圓的劣弧的長(zhǎng)度.
大圓劣弧的圓心角為α弧度，半徑為R，則弧長(zhǎng)為L(zhǎng)=αR

相關(guān)課件

必修 第四冊(cè)第十一章 立體幾何初步11.1 空間幾何體11.1.5 旋轉(zhuǎn)體精品ppt課件：

這是一份必修 第四冊(cè)第十一章 立體幾何初步11.1 空間幾何體11.1.5 旋轉(zhuǎn)體精品ppt課件，共24頁(yè)。PPT課件主要包含了直角三角形，直角梯形，圓柱O′O，圓錐SO，圓臺(tái)O′O，旋轉(zhuǎn)體的元素，想一想，S＝πr2＋πrl，探究點(diǎn)球，球的定義等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)必修 第四冊(cè)11.1.5 旋轉(zhuǎn)體課文課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)必修 第四冊(cè)11.1.5 旋轉(zhuǎn)體課文課件ppt，共43頁(yè)。PPT課件主要包含了新知初探·自主學(xué)習(xí)，課堂探究·素養(yǎng)提升，矩形的一邊，旋轉(zhuǎn)軸，垂直于軸，平行于軸，不垂直于軸的邊，圓柱和棱柱，直角三角形的斜邊，棱錐和圓錐等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)11.1.5 旋轉(zhuǎn)體圖片課件ppt：

這是一份人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)11.1.5 旋轉(zhuǎn)體圖片課件ppt，文件包含人教B版高中數(shù)學(xué)必修第四冊(cè)第11章1115旋轉(zhuǎn)體課件ppt、人教B版高中數(shù)學(xué)必修第四冊(cè)第11章1115旋轉(zhuǎn)體學(xué)案doc、人教B版高中數(shù)學(xué)必修第四冊(cè)課后素養(yǎng)落實(shí)13旋轉(zhuǎn)體含答案doc等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共57頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)11.1.5 旋轉(zhuǎn)體課文課件ppt

人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)11.1.5 旋轉(zhuǎn)體課文課件ppt
人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)第十一章 立體幾何初步11.1 空間幾何體11.1.5 旋轉(zhuǎn)體備課課件ppt

人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)第十一章 立體幾何初步11.1 空間幾何體11.1.5 旋轉(zhuǎn)體備課課件ppt
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)11.1.5 旋轉(zhuǎn)體評(píng)課課件ppt

高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)11.1.5 旋轉(zhuǎn)體評(píng)課課件ppt
2021學(xué)年11.1.5 旋轉(zhuǎn)體教學(xué)課件ppt

2021學(xué)年11.1.5 旋轉(zhuǎn)體教學(xué)課件ppt
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)電子課本

11.1.5 旋轉(zhuǎn)體

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 必修 第四冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部