高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊第十章 復(fù)數(shù)10.1 復(fù)數(shù)及其幾何意義10.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義優(yōu)質(zhì)ppt課件

這是一份高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊第十章 復(fù)數(shù)10.1 復(fù)數(shù)及其幾何意義10.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義優(yōu)質(zhì)ppt課件，共14頁。PPT課件主要包含了情境與問題，y軸虛軸，x軸實軸，點A12，點B30，點C0-1，復(fù)數(shù)-i，復(fù)數(shù)的幾何意義一，嘗試與發(fā)現(xiàn)，復(fù)數(shù)za+bi等內(nèi)容，歡迎下載使用。
我們知道，實數(shù)與數(shù)軸上的點—一對應(yīng).也就是說，數(shù)軸可以看成實數(shù)的一個幾何模型.那么，能否為復(fù)數(shù)找一個幾何模型呢？怎樣建立起復(fù)數(shù)與幾何模型中點的一 —對應(yīng)關(guān)系？
復(fù)數(shù)z由實部a與虛部b唯一確定。
建立了平面直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面——復(fù)平面
例：復(fù)數(shù)1+2i 復(fù)數(shù)3
虛軸上的點表示的都是存虛數(shù)嗎？
提示：虛軸上的點，不都表示純虛數(shù).如原點O
各象限的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)，實部、虛部都不為0.
虛軸的單位長度不是i,而是1.
設(shè)3+i與3-i在復(fù)平面內(nèi)對于的點分別為A與B，則A，B兩點位置關(guān)系是怎么樣的？一般地，當a,b?R時，復(fù)數(shù)a+bi與a-bi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點有什么位置關(guān)系？
直角坐標系中的點Z(a,b)
2.兩個復(fù)數(shù)的?？梢员容^大小.
復(fù)數(shù)z1=3+i復(fù)數(shù)z2=3-i
兩個共扼復(fù)數(shù)的模相等. 即
練習：判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)在復(fù)平面內(nèi)，對應(yīng)于實數(shù)的點都在實軸上．(　　)(2)在復(fù)平面內(nèi)，虛軸上的點所對應(yīng)的復(fù)數(shù)都是純虛數(shù)．(　　)(3)復(fù)數(shù)的模一定是正實數(shù)．(　　)
[答案]　(1)√　(2)×　(3)×
實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點A到原點O的距離.
實數(shù)絕對值的幾何意義:
復(fù)數(shù)的模（或絕對值）其實是實數(shù)絕對值概念的推廣
由題意可知Z1(3， 4), 又因為Z1與Z2關(guān)于虛軸對稱，所以 Z2(-3，4).
從而有之Z2= -3 + 4i.
在復(fù)平面內(nèi)，若復(fù)數(shù)z＝(m2－m－2)＋(m2－3m＋2)i對應(yīng)點(1)在虛軸上；(2)在第二象限；(3)在直線y＝x上．分別求實數(shù)m的取值范圍．
復(fù)數(shù)z的實部為m2－m－2， 虛部為m2－3m＋2.
(1)由題意得m2－m－2＝0.解得m＝2或m＝－1
(3)由已知得m2－m－2＝m2－3m＋2.∴m＝2.
綜上所述，(1)當m＝2或m＝－1時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在虛軸上；(2)當－1＜m＜1時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在第二象限；(3)當m＝2時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點在直線y＝x上.
例2 設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為Z.說明當z分別滿足下 列條件時.點Z組成的集合是什么圖形.并作圖表示.
設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)時應(yīng)的點為Z,說明當z分別滿足下列條件時.點Z組成的集合是什么圖形，并作圖表示.
教材 P31 練習B 5
(1)以原點為圓心、半徑為1的圓；
(4) 以原點為圓心、半徑為1的圓和半徑為2的圓所夾的圓環(huán)(不包括內(nèi)外邊界).
(3) 以原點為圓心、半徑為1的圓的外部(包括邊界)；
(2)以原點為圓心、半徑為1的圓的內(nèi)部(不包括邊界)；
(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的對應(yīng)點的坐標為(a，b)；
(1)復(fù)數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)的模|z|＝ ；
(2)從幾何意義上理解，復(fù)數(shù)z的模表示復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點Z和原點間的距離．