在幾何上，我們用什么來表示實(shí)數(shù)?
實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.
類比實(shí)數(shù)的表示，可以用什么來表示復(fù)數(shù)？
1.理解復(fù)數(shù)與以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系. （重點(diǎn)）2.了解復(fù)數(shù)的幾何意義.（難點(diǎn)）3.會(huì)用復(fù)數(shù)的幾何意義解決有關(guān)問題.
探究點(diǎn)1 復(fù)數(shù)的幾何意義（一）
z=a+bi(a, b∈R)
思考1：一個(gè)復(fù)數(shù)由什么唯一確定？
建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面
思考1：設(shè) 3 + i 與 3 – i 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為 A 與 B，在復(fù)平面內(nèi)畫出點(diǎn) A，B，并說說兩點(diǎn)的位置關(guān)系是怎樣的？
A，B 兩點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱
如圖，在復(fù)平面內(nèi)，表示兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱；反之，如果表示兩個(gè)復(fù)數(shù)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù).
探究點(diǎn)3 復(fù)數(shù)的幾何意義（二）
思考：在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)除了用點(diǎn)來表示，還可以用什么來表示呢？
1.寫出圖中的各點(diǎn)表示的復(fù)數(shù). 2.在復(fù)平面內(nèi)，作出表示下列復(fù)數(shù)的點(diǎn)和向量： 3-i,4+i,7,i,6-4i,-1+4i.
解：1.A:3+4i,B:2+i,C:-5+i,D:-1-i；
2.如圖所示，A:3-i,B:4+i,C:7,D:i,E:6-4i,F:-1+4i.
實(shí)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義:
實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離.
復(fù)數(shù) z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離.
設(shè)復(fù)數(shù) z 在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為 Z，說明當(dāng) z 分別滿足下列條件時(shí)，點(diǎn) Z 組成的集合是什么圖形，并作圖表示.（1）| z | = 2； （2）1 < | z | ≤ 3.

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高中數(shù)學(xué)人教B版 (2019)必修 第四冊(cè)電子課本

10.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義

版本： 人教B版 (2019)

年級(jí)： 必修 第四冊(cè)

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