一、整式的有關(guān)概念1.單項式：由數(shù)與字母（或字母與字母）相乘組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個字母或一個數(shù)也是單項式．2.單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù).3.單項式的次數(shù)：所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù).4.多項式：由單項式相加組成的代數(shù)式叫做多項式.
5.多項式的項：多項式中的每一個單項式都叫做這個多項式的項.其中不含字母的項叫做常數(shù)項.多項式中含有幾項，這個多項式就叫做幾項式.6.多項式的次數(shù)：多項式里，最高次項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．多項式的次數(shù)是幾，這個多項式就叫做幾次式.7.整式：________________統(tǒng)稱整式．
二、同類項、合并同類項1.同類項：所含字母________，并且相同字母的指數(shù)也分別______的項，叫做同類項．2.合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.3.在合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)保持不變．[注意] (1)同類項不考慮字母的排列順序，如－7xy與yx是同類項；(2)只有同類項才能合并，如x2＋x3不能合并．
三、去括號、添括號去括號的法則：（1）括號前是“+”時，把括號和它前面的“+”去掉，原括號里的各項都不改變符號.（2）括號前是“-”時，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里的各項都改變符號.
四、整式加減一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先________，然后再_____________．
易錯警示： 單項式的次數(shù)和系數(shù)、多項式的次數(shù)和項是容易混淆的概念，需辨別清楚.
例2 多項式1+xy-xy2的次數(shù)及最高次項的系數(shù)分別是( )A.2，1 B.2，-1 C.3，-1 D.5，-1
【解析】選C.多項式1+xy-xy2的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項-xy2的次數(shù)3，多項式1+xy-xy2的最高次項-xy2的系數(shù)是-1.
方法技巧： 根據(jù)多項式的有關(guān)概念，找出最高次項.單項式的系數(shù)是“1”或“-1”時，“1”通常不寫.
3.指出多項式3a2b2-5ab2-2a3-5的各項、最高次項、常數(shù)項以及該多項式是幾次幾項式.
解：多項式3a2b2-5ab2-2a3-5的項有：3a2b2、-5ab2、-2a3、-5,最高次項為3a2b2,常數(shù)項為-5，該多項式是四次四項式.
例3　若3xm＋5y2與x3yn的和是單項式，求mn的值．
【解析】 根據(jù)同類項的定義，可知x的指數(shù)和y的指數(shù)分別相等．
解：m+5=3,得m=-2,n=2.故mn=(-2)2=4.
方法技巧： 根據(jù)同類項的概念，相同字母的指數(shù)相等.列方程式解此類題的一般方法.
4. 若5x2 y與x m yn是同類項，則m=( ) ,n=( ) 若5x2 y與x m yn的和是單項式，則m=( ) , n=( )
只有同類項才能合并成一項
例4　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
【解析】 把A，B所指的式子分別代入計算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
方法技巧： 去括號是應(yīng)注意：（1）括號前是“-”號，去括號時括號里的各項要改變符號；（2）運用乘法分配律時不要漏乘其中的項.
5．下列各項中，去括號正確的是(　　)A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mnC．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2yD．a(chǎn)b－(－ab＋3)＝3
例5　若A是一個三次多項式，B是一個四次多項式，則A＋B一定是(　　)A．三次多項式 B．四次多項式或單項式C．七次多項式 D．四次七項式
【解析】A＋B的最高次項一定是四次項，至于是否含有其它低次項不得而知，所以A＋B只可能是四次多項式或單項式.故選B.
你能舉出對應(yīng)的例子嗎？
6．若A是一個四次多項式，B是一個二次多項式，則A－B(　　)A．可能是六次多項式 B．可能是二次多項式C．一定是四次多項式或單項式 D．可能是0
【解析】 如果把x的值直接代入，分別求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值顯然很麻煩，不如先把原式化簡，再把x值代入計算．
當(dāng)x=-6時，-x+24=-(-6)+24=30.
方法技巧： 在求多項式的值時，一般情況下是先化簡，然后再把字母的值代入化簡后的式子中求值，化簡的過程就是整式運算的過程.
7. 已知式子x2＋3x＋5的值為7，那么式子3x2＋9x－2的值是(　　)A．0 B．2C．4 D．6
【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前沒辦法解出x.可以考慮把x2＋3x當(dāng)做一個整體，于是可得x2＋3x=2.因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故選A.
例7 某校組織學(xué)生到距離學(xué)校8 km的科技館參觀，學(xué)生周濤因事沒能趕上學(xué)校的包車，于是準備在學(xué)校門口改乘出租車去科技館，出租車的收費標準如下：
(1)設(shè)出租車行駛的里程數(shù)為x(x≥3) km，付給出租車的費用為________ 元(請用含x的式子表示)；(2)周濤同學(xué)身上僅有10元錢，乘出租車到科技館的車費夠嗎？請說明理由．
解：(1)付給出租車的費用為：[7＋1.2(x－3)]元＝(1.2x＋3.4)元．(2)當(dāng)x＝8時，1.2x＋3.4＝13，因為13大于10，所以車費不夠用．
　8.A和B兩家公司都準備向社會招聘人才，兩家公司招聘條件基本相同，只有工資待遇有如下差異:A公司年薪10000元，從第二年開始每年加工齡工資200元，B公司半年年薪5000元，每半年加工齡工資50元，從經(jīng)濟收入的角度考慮的話，選擇哪家公司有利?

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