1.理解字母表示數(shù)的意義；（重點）2.會用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點）
青藏鐵路線上，在格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段．列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h．請思考下列問題：
（2）字母 t 表示時間有什么意義?　　 如果用 v 表示速度，列車行駛的路程是多少？
（1）列車2 h行駛多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？
(a+b）+c=a+(b+c)
(ab)c=a(bc)
a(b+c)=ab+ac
1.用字母表示加法與乘法的運算律：
2.用字母表示有關(guān)圖形的周長和面積計算公式：
用字母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系，不僅形式簡單，而且具有一般性，便于交流.
1. 填空：（1） 比a的0.6倍大c的數(shù)是____________;（2） a與b的2倍的積為____________.
0.6a+c;
3.能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù).
2.一個正方形盒子的棱長為acm，用含a的式子表示： 盒子的表面積S=____________； 盒子的體積V=____________.
設(shè)k表示任意一個整數(shù)，用含k的式子表示：偶數(shù)：__________ ；奇數(shù)：_________ .
據(jù)中國新聞網(wǎng)2011年9月19日報道：中國工程院院士袁隆平指導(dǎo)的“Y兩優(yōu)2號”百畝①超級雜交稻試驗田平均畝產(chǎn)926.6 kg，創(chuàng)中國大面積水稻畝產(chǎn)的最高紀錄.
注：① 畝，我國的一種面積單位.1畝≈666.67m2.
（1）根據(jù)上面數(shù)據(jù)完成下表：
從表中可知，總產(chǎn)量可用“926.6×畝數(shù)”求得．
a畝水稻的總產(chǎn)量是 926.6×a(kg).
平均畝產(chǎn)為b kg時，a畝水稻的總產(chǎn)量是a×b(kg).
（2）如果用字母a表示畝數(shù)，那么a畝水稻的總產(chǎn) 量是多少？
（3）如果平均畝產(chǎn)為b kg，那么a畝水稻的總產(chǎn)量 是多少？
例2 小莉以5km/h的速度，走了20km的路程，那么她走了多長時間？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的時間又如何表示呢？
用字母表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系，首先要找出各個量之間的關(guān)系，抓住關(guān)鍵詞語，明確它們之間的意義及聯(lián)系，如和、差、積、商、多、少等，注意數(shù)量關(guān)系的運算順序，正確使用預(yù)算符號和括號.
1.我們現(xiàn)在討論的數(shù)的范圍是有理數(shù)，即數(shù)a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)或零，所以a不一定表示正數(shù)，－a不一定表示負數(shù)．2．同一問題中，同一字母只能表示同一個量，不能用同一字母表示幾個不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；（2）一個數(shù)比a的2倍小5，則這個數(shù)為 ； （3）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（4）某班有a名學(xué)生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學(xué)生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；
（1）某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m 袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.（2）圓柱體的底面半徑、高分別是 r，h，用式子表示圓柱體的體積.（3）有兩片棉田，一片有m hm2 (公頃，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公頃產(chǎn)棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公頃產(chǎn)棉花b kg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.（4）在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是a mm，小正方形的邊長是b mm，用式子表示剩余部分的面積.
2.用字母表示下列數(shù)量關(guān)系：
3. 如圖所示，有一塊長為a，寬為b的長方形鋁片，四角各載去一個相同的邊長為x的正方形，折起來做成一個沒有蓋的盒子，則此盒子的容積的表達式應(yīng)該 （ ）.A. V = x2(a-x)(b-x) B. V = x (a-x)(b-x)C. V = x(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
解析：由題意可知，盒子的底面長為(a-2x),寬為(b-2x),高為x.因此，盒子的容積為： V=x(a-2x)(b-2x).故，應(yīng)選擇D.

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3.1 用字母表示數(shù)

版本： 冀教版

年級： 七年級上冊

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