最新考綱
考情考向分析
掌握正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用.
以利用正弦、余弦定理解三角形為主，常與三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角恒等變換、三角形中的幾何計(jì)算交匯考查，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用意識(shí)．題型多樣，中檔難度.



1．正弦定理、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，R為△ABC外接圓半徑，則
定理
正弦定理
余弦定理
內(nèi)容
(1)＝＝＝2R
(2)a2＝b2＋c2－2bccos A；
b2＝c2＋a2－2cacos B；
c2＝a2＋b2－2abcos C
變形
(3)a＝2Rsin A，
b＝2Rsin B，c＝2Rsin C；
(4)sin A＝，sin B＝，sin C＝；
(5)a∶b∶c＝sin A∶sin B∶sin C；
(6)asin B＝bsin A，
bsin C＝csin B，
asin C＝csin A
(7)cos A＝；
cos B＝；
cos C＝

2.在△ABC中，已知a，b和A時(shí)，解的情況

A為銳角
A為鈍角或直角
圖形




關(guān)系式
a＝bsin A
bsin A∠B是否可推出sin A>sin B?
提示　在△ABC中，由∠A>∠B可推出sin A>sin B.
2．如圖，在△ABC中，有如下結(jié)論：bcos C＋ccos B＝a.試類比寫出另外兩個(gè)式子．

提示　acos B＋bcos A＝c；
acos C＋ccos A＝b.

題組一　思考辨析
1．判斷下列結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”)
(1)三角形中三邊之比等于相應(yīng)的三個(gè)內(nèi)角之比．(　×　)
(2)當(dāng)b2＋c2－a2>0時(shí)，三角形ABC為銳角三角形．(　×　)
(3)在△ABC中，＝.(　√　)
(4)在三角形中，已知兩邊和一角就能求三角形的面積．(　√　)
題組二　教材改編
2．[P10B組T2]在△ABC中，acos A＝bcos B，則這個(gè)三角形的形狀為 ．
答案　等腰三角形或直角三角形
解析　由正弦定理，得sin Acos A＝sin Bcos B，
即sin 2A＝sin 2B，所以2A＝2B或2A＝π－2B，
即A＝B或A＋B＝，
所以這個(gè)三角形為等腰三角形或直角三角形．
3．[P18T1]在△ABC中，A＝60°，AC＝4，BC＝2，則△ABC的面積為 ．
答案　2
解析　∵＝，
∴sin B＝1，∴B＝90°，
∴AB＝2，∴S△ABC＝×2×2＝2.
題組三　易錯(cuò)自糾
4．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c

英語(yǔ)朗讀寶
相關(guān)資料 更多
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部