2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)查漏補(bǔ)缺練習(xí)：第26講《平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例》(含解析）

課時作業(yè)(二十六)　第26講　平面向量的數(shù)量積與平面向量應(yīng)用舉例時間 / 45分鐘　分值 / 100分　　　　　　　　　　　基礎(chǔ)熱身1.已知向量||=3,·=15,則·=  (　　)A.-7 B.7             C.-6 D.62.已知平面向量a,b滿足|a|=|b|=1,若(2a-b)·b=0,則向量a,b的夾角為 (　　)A.30° B.45°         C.60° D.120°3.已知向量a,b滿足a+b=(1,3), a-b=(3,7),則a·b= (　　)A.-12 B.-20         C.12 D.204.在△ABC中,C=,CA=CB=1,則·= (　　)A.-1         B.          C.1          D.-5.已知向量a, b滿足a⊥b,|a|=1,|2a+b|=2,則|b|=　　　　. 能力提升6.已知|a|=,a·b=-,且(a-b)·(a+b)=-15,則向量a與b的夾角為 (　　)A.         B.        C.            D.7.已知平面向量a=(-1,2),b=(k,1),且a⊥b,則a+b在a方向上的投影為 (　　)A.          B.2          C.          D.18.已知四邊形ABCD是矩形,AB=2AD=2,E是線段AC上一點,=λ,且·=-,則實數(shù)λ的取值為 (　　)A.           B.              C.              D.9.在△ABC中,AC=2AB=2,∠BAC=120°,O是BC的中點,M是AO上一點,且=3,則·的值是  (　　)A.-           B.-          C.-           D.- 10.已知|a|=1,|b|=2且a⊥(a-b),則向量a與b的夾角是　　　　. 11.已知在等腰直角三角形ABC中,BA=BC=2,若=2,則·=　　　　. 12.設(shè)向量a=(1,),b=(m,),且a,b的夾角為鈍角,則實數(shù)m的取值范圍是　　　　. 13.(15分)已知|a|=4,|b|=8,a與b的夾角是120°.(1)計算:①|a+b|,②|4a-2b|;(2)當(dāng)k為何值時,(a+2b)⊥(ka-b).       14.(15分)已知向量a=(cos ωx,sin ωx),b=(cos ωx,cos ωx)(ω>0),函數(shù)f(x)=a·b-,其最小正周期為π.(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,S為其面積,且f=1,b=1,S=,求a的值.           難點突破15.(5分)已知菱形ABCD的一條對角線BD長為2,點E滿足=,F為CD的中點,若·=-2,則·=　　　　. 16.(5分)在平行四邊形ABCD中,AB=2,AD=1,∠BAD=60°,E為CD的中點,若F是線段BC上一動點,則·的取值范圍是　　　　.                         課時作業(yè)(二十六)1.D　[解析] ·=·(-)=15-32=6.故選D.2.C　[解析] 由(2a-b)·b=0得2a·b=b2=1,即a·b=,設(shè)a,b的夾角為θ,則cos θ==a·b=,所以θ=60°.故選C.3.A　[解析] 因為a+b=(1,3),a-b=(3,7),所以|a+b|2-|a-b|2=4a·b=10-58=-48,得a·b=-12.故選A.4.A　[解析] 由題意,得<,>=,=1,=,則·=·cos =1××=-1.5.2　[解析] 因為a⊥b,所以a·b=0,|2a+b|2=4a2+4a·b+b2=4×1+|b|2=8,解得|b|=2.6.A　[解析] 設(shè)a,b的夾角為θ,依題意有a·b=|a|·|b|·cos θ=-,|a|2-|b|2=-15,又|a|=,可得|b|=5,所以cos θ=-,所以θ=.故選A.7.A　[解析] 因為a⊥b,所以(-1)×k+2×1=0,所以k=2,所以a+b=(1,3),所以|a+b|==,|a|=,所以a+b在a方向上的投影為|a+b|cos<a+b,a>===.故選A.8.B　[解析] =λ=λ(+),=-=λ(+)-=(λ-1)+λ,因為·=-,所以λ(+)·[(λ-1)+λ]=-,化簡得λ[4(λ-1)+λ]=-,解得λ=.故選B.9.A　[解析] =2=(++2·)=×(1+22+2×1×2cos 120°)=,所以||=,得||=,由余弦定理得||2=||2+-2||·||cos 120°=1+4-2×1×2×-=7,所以||=,得||=,所以·=(+)·(+)=(+)·(-)=||2-||2=-.故選A.10.　[解析] 因為a⊥(a-b),所以a·(a-b)=0,即a2-a·b=0,1-1×2cos<a,b>=0,所以cos<a,b>=,所以<a,b>=.11.-2　[解析] 如圖,·=·(+)=+·=22+||·||cos 135°=4+×2×2×-=-2.12.m<-3　[解析] 依題意a·b=m+3<0,且m-≠0,所以m<-3.13.解:由已知得a·b=4×8×-=-16.(1)①因為|a+b|2=a2+2a·b+b2=16+2×(-16)+64=48,所以|a+b|=4.②因為|4a-2b|2=16a2-16a·b+4b2=16×16-16×(-16)+4×64=768,所以|4a-2b|=16.(2)因為(a+2b)⊥(ka-b),所以(a+2b)·(ka-b)=0,所以ka2+(2k-1)a·b-2b2=0,即16k-16(2k-1)-2×64=0,得k=-7.所以當(dāng)k=-7時,(a+2b)⊥(ka-b).14.解:(1)因為f(x)=a·b-=cos2ωx+sin ωxcos ωx-=sin2ωx+,其最小正周期為π,所以=π,得ω=1,所以f(x)=sin2x+.由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得kπ-≤x≤kπ+(k∈Z),所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為kπ-,kπ+(k∈Z).(2)因為f=sinA+=1,A+∈,,所以A+=,得A=,則S=bcsin A=×1×c×=,得c=4,所以a==.15.-7　[解析] 如圖,建立平面直角坐標(biāo)系,設(shè)C(t,0),則A(-t,0),B(0,-1),D(0,1),E-t,,F,,=(t,1),=-t,,=(-t,1),=,.因為·=-2,所以-t2+=-2,解得t2=5,所以·=-t2+=-7.16.-,-1　[解析] ∵AB=2,AD=1,∠BAD=60°,∴=4,=1,·=1.設(shè)=λ(0≤λ≤1),則=+λ,=+=(1-λ)-,∴·=-+λ(1-λ)+1-λ·=-λ2--1=-λ+2-,∴當(dāng)λ=1時,·取得最小值-,當(dāng)λ=0時,·取得最大值-1.故·的取值范圍是-,-1.