1.掌握相似三角形的判定定理1；（重點）2.經(jīng)歷相似三角形的判定定理1的探究過程.（難點）
1.觀察學生與老師的直角三角板（30°與60°），會相似嗎？測量測量，得出你的猜想.
2. 兩個人畫出兩個三角形 ，使三個角分別為60°，45°, 75° .
①分別量出兩個三角形三邊的長度；②這兩個三角形相似嗎?
如圖，△ABC與△A′B′C′中，∠A=∠A′, ∠B=∠B′，探究下列問題：（1）你認為∠C和∠C′相等嗎？（2）請你借助刻度尺度量AB,BC,AC, A′B′, B′C′, A′C′的長，并計算出對應邊的比值是否相等？（3）試證明△ABC∽△A′B′C′.
（1）解：在△ABC中，∠C=180°－∠A － ∠B 在△A′B′C′中，∠C′=180° － ∠A′ － ∠B′ ∵ ∠A=∠A′, ∠B=∠B′ ∴ ∠C= ∠C′
（2）解：借助刻度尺度量發(fā)現(xiàn)，
（3）證明：在△ABC的邊 AB（或AB的延長線）上，截取AD=A′B′，過點 D 作DE//BC，交AC于點 E，則有△ADE∽△ABC ∵∠ADE=∠B, ∠B=∠B′， ∴∠ADE=∠B′. 又∵∠A=∠A′, AD=A′B′， ∴△ADE≌△A′B′C′， ∴△A′B′C′∽△ABC.
∵ ∠A=∠A'， ∠B=∠B'
∴ △ABC ∽ △A'B'C'
(兩個角分別相等的兩個三角形相似)
1.判斷題：⑴所有的直角三角形都相似.（ ） ⑵所有的等邊三角形都相似.（ ）⑶所有的等腰直角三角形都相似.（ ） ⑷有一個角相等的兩等腰三角形相似.（ ）
2.已知：如圖，∠1=∠2=∠3，求證：△ABC∽△ADE．
證明： ∵∠BAC= ∠1+ ∠DAC , ∠DAE= ∠3+ ∠DAC， ∵ ∠1=∠3，∴ ∠BAC=∠DAE. ∵ ∠C=180°－∠2－∠DOC ，∠E=180°－∠3－∠AOE. 又∵ ∠DOC =∠AOE（對頂角相等）， ∴ ∠C= ∠E. 在△ABC和△ ADE中 ∠BAC=∠DAE，∠C= ∠E ∴ △ABC∽△ADE

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初中數(shù)學華師大版九年級上冊電子課本 舊教材

23.2 相似圖形

版本： 華師大版

年級： 九年級上冊

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