1.理解乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；（重點(diǎn)）2.經(jīng)歷探索有量數(shù)乘方意義的過(guò)程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.（難點(diǎn)）
2.如圖，一正方體的棱長(zhǎng)為a厘米, 則它的體積為_(kāi)_______立方厘米.
1.如圖，邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的面積為_(kāi)_____平方厘米.
讀作：a的平方（或a的2次方）
讀作：a的立方（或a的3次方）
問(wèn)題 某種細(xì)胞每30分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè).經(jīng)過(guò)3小時(shí)這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？
這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?
那么,3小時(shí)共分裂了多少次?有多少個(gè)細(xì)胞？
解:一次得: 兩次 : 三次 : 四次 ：
六次 : 2×2×2×2×2×2個(gè).
問(wèn)題 這兩個(gè)式子有什么相同點(diǎn)?
它們都是乘法;并且它們各自的因數(shù)都相同.
思考 同學(xué)們想一想：這樣的運(yùn)算能像平方、立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)嗎？
請(qǐng)比較細(xì)胞分裂四次后的個(gè)數(shù)式子:2×2×2×2和細(xì)胞分裂六次后的個(gè)數(shù)式子: 2×2×2×2×2×2.
這樣的運(yùn)算我們可以像平方和立方那樣簡(jiǎn)寫(xiě)：
乘方:求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方.
2×2×2×2×2×2
一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即
這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫(xiě).
例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.
23和32一樣嗎？為什么？
(1)(－5)2的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，(－5)2表示2個(gè)_____相乘，讀作_____的2次方，也讀作－5的_____.(2) 表示_____個(gè) 相乘，讀作 的____次方，也讀作 的 次冪，其中 叫作 ，6叫作 .
注意：冪的底數(shù)是分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，底數(shù)應(yīng)該添上括號(hào)！
例 計(jì)算：（1）(-2)3； （2）(-2)4； （3）(-2)5.
解：（1）(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8； （2）(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16； （3）(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32.
思考 (-2)3與-23的意義是否相同？(-2)4與-24呢？
你發(fā)現(xiàn)正負(fù)數(shù)次冪有什么規(guī)律嗎？
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).
正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù).
根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出：
0的任何正整數(shù)次冪都是0.
拓展：根據(jù)任何數(shù)與零相乘，都得零.可以得出：
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; (4)0.13= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)n= .
（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)）（當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)）
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；

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2.11 有理數(shù)的乘方

版本： 華師大版

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