1.弄清球賽積分與勝、平、負(fù)場次之間的關(guān)系，通過列一元一次方程解決球賽積分問題.2.通過分析圖表獲取信息，正確找出相等關(guān)系，列一元一次方程解決有關(guān)問題.
1.球賽中某隊(duì)一場比賽的結(jié)果一般有：___________三種情況.2.一支球隊(duì)積分的多少與_______的場數(shù)有關(guān)，也與_____的規(guī)定有關(guān).3.比賽總場數(shù)=勝場數(shù)+平場數(shù)+___場數(shù).4.比賽總積分=勝場積分+平場積分+_________.
(打“√”或“×”)(1)甲、乙、丙三支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(各隊(duì)都參加一場比賽)的場次是甲→乙，甲→丙，乙→丙，共3場.( )(2)若籃球比賽規(guī)定勝一場積2分，負(fù)一場積1分，某隊(duì)在一輪比賽中勝4場、負(fù)5場，則該隊(duì)積3分.( )(3)若足球比賽規(guī)定勝一場積3分，平一場積1分，負(fù)一場積0分，某隊(duì)勝1場、平3場、負(fù)2場，則該隊(duì)積6分.( )
知識點(diǎn) 球賽積分與圖表信息問題【例】同學(xué)們喜歡看足球賽吧！下表是我國中超聯(lián)賽某段時間的積分榜：
根據(jù)以上情況,解決下面問題:(1)足球比賽中勝一場，平一場，負(fù)一場各得多少分？(2)假設(shè)廣州恒大賽了30場，負(fù)了2場，那么它積分能為45分嗎？請說明理由.【解題探究】(1)①觀察第4名和第5名勝、平、負(fù)的場次有什么關(guān)系？由此你能得出第4名比第5名積分多3分的原因嗎？提示：北京國安比長春亞泰僅多勝1場，兩隊(duì)的平、負(fù)場次相同；由北京國安比長春亞泰多3分可知勝一場得3分.
②觀察第5名和第6名勝、平、負(fù)的場次與積分可得什么結(jié)論？提示：兩隊(duì)勝、平場次相同，負(fù)的場次不同而積分相同，所以可得負(fù)一場得0分.③設(shè)平一場得x分，由第1名可列方程：_______________，故平一場得__分.
7×3+x+0×2=22
(2)①設(shè)廣州恒大隊(duì)比賽的30場中勝x場，則平_______場.②如果這個隊(duì)能積45分，則可列方程：_______________.③解方程，得x= .④x表示場數(shù)，能是分?jǐn)?shù)嗎？由此你得出什么結(jié)論？提示：x應(yīng)是自然數(shù)，不能是分?jǐn)?shù)，由此知廣州恒大隊(duì)不能得45分.
3x+(30-2-x)=45
【總結(jié)提升】解圖表信息題的一般方法解決圖表信息問題的關(guān)鍵是抓住“識”“用”“建”三點(diǎn)：1.“識圖表”：(1)先整體閱讀，對圖表資料有一個整體了解，進(jìn)而搜索有效信息.(2)關(guān)注數(shù)據(jù)變化.(3)注意圖表細(xì)節(jié)的提示作用.2.“用圖表”：通過認(rèn)真閱讀、觀察、分析圖表，獲取信息.根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出相等關(guān)系.3.“建模型”：在正確理解各變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合理的數(shù)學(xué)模型，解決問題.
題組：球賽積分與圖表信息問題1.爺爺與小明下棋(沒有平局),爺爺勝一盤記1分,小明勝一盤記3分,下了8盤后,兩人得分相等,則小明勝了______盤.【解析】設(shè)小明勝了x盤,則3x=8-x,解得x=2.答案:2
2.足球賽勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，一次比賽已賽完8場，A隊(duì)平的場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍，共積17分，則該隊(duì)勝的場數(shù)是_______.【解析】設(shè)A隊(duì)負(fù)x場，則平2x場，勝8-3x場.由題意,得2x+3(8-3x)=17，解得x=1，所以8-3x=5.答案:5
3.2008年北京成功舉辦了一屆舉世矚目的奧運(yùn)會，2012年的奧運(yùn)會在英國倫敦舉行，奧運(yùn)會的年份與屆數(shù)如下表所示：表中n的值等于_______.【解析】觀察年份1896,1900,1904,可以看出，每四年舉辦一次奧運(yùn)會，因此第n屆的年份是1896+4(n－1)，所以1896+4(n－1)=2012，解得n=30.答案:30
【變式備選】參加保險公司的醫(yī)療保險，住院治療的病人享受分段報銷，保險公司制定的報銷細(xì)則如表:某人住院治療后得到保險公司報銷金額是1 100元，那么此人住院的醫(yī)療費(fèi)是_______元.
【解析】設(shè)住院的醫(yī)療費(fèi)為x元，則500×60%+(x-1 000)×80%=1 100,解得x=2 000.答案：2 000
4.小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中放入幾個小球時有水溢出？
【解析】設(shè)放入x個小球時水盛滿量筒，則 解得x=9.5，由于小球的個數(shù)為整數(shù)，所以當(dāng)放入10個小球時有水溢出.
5.在外地打工的趙先生下了火車,為盡快趕回位于市郊的趙莊與家人團(tuán)聚,他打算乘坐市內(nèi)出租車.市客運(yùn)公司規(guī)定：起步價為5元(不超過3千米收5元)，超過3千米，每千米要加收一定的費(fèi)用.趙先生上車時看了一下計(jì)費(fèi)表，車到家門口時又看了一下計(jì)費(fèi)表，已知火車站到趙莊的路程為18千米.
上車時里程表 下車時里程表求行程超過3千米時，每千米收多少元？
【解析】設(shè)超過3千米，每千米收x元，根據(jù)題意，得5+(18-3)x=29，解得x=1.6.答：行程超過3千米時，每千米收1.6元.
6.某公園的門票價格規(guī)定如下表：某校七年級(1)，(2)兩個班共104人去游公園，其中(1)班人數(shù)較少，不到50人，(2)班人數(shù)較多，有50多人.如果兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1 240元.(1)兩班各有多少名學(xué)生？(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團(tuán)體購票，則可以節(jié)省多少錢？
【解析】(1)設(shè)甲班有x名學(xué)生，則乙班有(104-x)名學(xué)生，依題意得13x+11(104-x)=1 240，解之得x=48，104-x=104-48=56.答：甲班有48名學(xué)生，乙班有56名學(xué)生.(2)根據(jù)題意得：1 240-9×104=304(元)答：兩班合在一起作為一個團(tuán)體購票，可以省304元.
【想一想錯在哪？】在某月的日歷中，任意圈出一豎列上的相鄰三個數(shù)，若三數(shù)之和為75，則中間的數(shù)為( )A.25 B.27 C.34 D.不存在
提示：日歷中上下相鄰兩數(shù)之差是7，則25下面的數(shù)是32，而一個月沒有32天.

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初中數(shù)學(xué)人教版七年級上冊電子課本 舊教材

3.4 實(shí)際問題與一元一次方程

版本： 人教版

年級： 七年級上冊

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