一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）


1．2020的相反數(shù)是（ ）


A．2020B．﹣2020C．D．﹣


2．如果向北走6km記作﹣6km，則6m表示（ ）


A．向北走6mB．向南走6mC．向南走﹣6mD．在原地不動(dòng)


3．2019年暑期爆款國產(chǎn)動(dòng)漫《哪吒之魔童降世》票房已斬獲4930000000，開啟了國漫市場(chǎng)崛起新篇章，4930000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）


A．49.3×108B．4.93×109C．4.93×108D．493×107


4．在0，2，，﹣1，這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）


A．0B．2C．D．﹣1


5．把算式：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）寫成省略括號(hào)的形式，結(jié)果正確的是（ ）


A．﹣5﹣4+7﹣2B．5+4﹣7﹣2C．﹣5+4﹣7﹣2D．﹣5+4+7﹣2


6．下列各式正確的是（ ）


A．﹣8+5＝3B．（﹣2）3 ＝6C．﹣2﹣1＝﹣1D．（﹣2）2 ＝4


7．把0.58763精確到百分位的近似數(shù)是（ ）


A．0.60B．0.588C．0.587D．0.59


8．已知 abc＜0，a＜c，ac＜0，則下列結(jié)論中正確的是（ ）


A．a(chǎn)＞0，b＞0，c＜0B．a(chǎn)＜0，b＜0，c＞0


C．a(chǎn)＜0，b＞0，c＞0D．a(chǎn)＞0，b＜0，c＜0


9．如圖，數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a，b，如果|a|＞|b|且ab＜0，那么該數(shù)軸的原點(diǎn)O的位置應(yīng)該在（ ）





A．點(diǎn)A的左邊


B．點(diǎn)B的右邊


C．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)A


D．點(diǎn)A與點(diǎn)B之間且靠近點(diǎn)B


10．若（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，則x?y的值是（ ）


A．2B．﹣4C．﹣2D．10


二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）


11．的倒數(shù)為 ．


12．比較大?。憨? ﹣．（填“＞”“＝”或“＜”）．


13．用四舍五入法，把5.7951精確到0.01得到的近似數(shù)是 ．


14．計(jì)算：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）＝ ．


15．若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到﹣2的距離是3，則3a﹣2cd+3b﹣|m|的值為 ．


16．定義：對(duì)任意有理數(shù)a，b都有a?b＝﹣a﹣b2，例如：2?1＝﹣2﹣12＝﹣3，求（2027?1）?3＝ ．


17．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＞0，正確的有 個(gè)．





三．解答題（共7小題，滿分62分）


18．（8分）把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：


﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．


正數(shù)：{ …}；


整數(shù)：{ …}；


負(fù)分?jǐn)?shù)：{ …}；


非負(fù)整數(shù)：{ …}．


19．（12分）計(jì)算：


（1）（﹣2.25）+（﹣5.1）++（﹣4）+（﹣）；





（2）（+﹣ ）×（﹣36）；





（3）（﹣1）3×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．








20．（8分）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把下列各數(shù)用“＞”號(hào)連接起來


﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）














21．（8分）一只螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，它先向左爬行2個(gè)單位長度到達(dá)A點(diǎn)，再向左爬行3個(gè)單位長度到達(dá)B點(diǎn)，再向右爬行8個(gè)單位長度到達(dá)C點(diǎn)．





（1）寫出A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)，并將它們的位置標(biāo)注在數(shù)軸上；


（2）根據(jù)C點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，請(qǐng)回答該螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)向什么方向爬行了幾個(gè)單位長度？











22．（8分）有8筐楊梅，以每筐5千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：





回答下列問題：


（1）這8筐楊梅中，最接近5千克的那筐楊梅為多少千克？


（2）以每筐5千克為標(biāo)準(zhǔn)，這8筐楊梅總計(jì)超過多少千克或者不足多少千克？


（3）若楊梅每千克售價(jià)25元，則出售這8筐楊梅可賣多少元？

















23．（9分）小華同學(xué)早晨跑步，他從自己家出發(fā)．先向東跑了2km到達(dá)小盛家，又繼續(xù)向東跑了1.5km到達(dá)小昌家，然后又向西跑到學(xué)校．如果小華跑步的速度是均勻的，且到達(dá)小盛家用了8分鐘，整個(gè)跑步過程共用時(shí)32分鐘，以小華家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長度表示1km，建立數(shù)軸．


（1）依題意畫出數(shù)軸，分別用點(diǎn)A表示出小盛家、用點(diǎn)B表示出小昌家；


（2）在數(shù)軸上，用點(diǎn)C表示出學(xué)校的位置；


（3）求小盛家與學(xué)校之間的距離．














24．（9分）若，…，照此規(guī)律試求：


（1）＝ ；


（2）計(jì)算；


（3）計(jì)算．









































參考答案


一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）


1．解：2020的相反數(shù)是：﹣2020．


故選：B．


2．解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，


所以若向北走6km記作﹣6km，


那么6m表示向南走6m．


故選：B．


3．解：4930000000＝4.93×109．


故選：B．


4．解：∵﹣1＜＜＜0＜2，


∴最小的數(shù)為﹣1．


故選：D．


5．解：（﹣5）﹣（﹣4）+（﹣7）﹣（+2）


＝﹣5+4﹣7﹣2


＝﹣10


故選：C．


6．解：A、原式＝﹣3，不符合題意；


B、原式＝﹣8，不符合題意；


C、原式＝﹣3，不符合題意；


D、原式＝4，符合題意．


故選：D．


7．解：0.58763≈0.59（精確到百分位）．


故選：D．


8．解：由ac＜0，得a與c異號(hào)；


由a＜c，得a＜0，c＞0；


由abc＜0，得b＞0．


故選：C．


9．解：∵ab＜0，


∴a、b異號(hào)，


∵|a|＞|b|，


∵數(shù)軸表示a的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離大于表示b的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離，


即：a、b在原點(diǎn)的兩側(cè)，且a到原點(diǎn)遠(yuǎn)，b到原點(diǎn)近，


故選：D．


10．解：∵（x﹣y﹣3）2+|y+2|＝0，（x﹣y﹣3）2≥0，|y+2|≥0，


∴x﹣y﹣3＝0，y+2＝0，


解得x＝1，y＝﹣2，


∴xy＝1×（﹣2）＝﹣2．


故選：C．


二．填空題（共7小題，滿分28分，每小題4分）


11．解：的倒數(shù)為．


故答案為：．


12．解：|﹣|＝，|﹣|＝，


∵＜，


∴﹣＞﹣，


故答案為：＞．


13．解：用四舍五入法，把5.7951精確到0.01得到的近似數(shù)是5.80．


故答案為：5.80．


14．解：：（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）


＝﹣1


＝﹣1×


＝﹣


故答案為﹣．


15．解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，數(shù)軸上表示數(shù)m的點(diǎn)到﹣2的距離是3，


∴a+b＝0，cd＝1，m＝1或﹣5，


則當(dāng)m＝1時(shí)，3a﹣2cd+3b﹣|m|＝3（a+b）﹣2cd﹣|m|＝0﹣2﹣1＝﹣3；


當(dāng)m＝﹣5時(shí)，3a﹣2cd+3b﹣|m|＝3（a+b）﹣2cd﹣|m|＝0﹣2﹣5＝﹣7；


故3a﹣2cd+3b﹣|m|的值為﹣3或﹣7．


故答案為：﹣3或﹣7．


16．解：2027?1＝﹣2027﹣12＝﹣2028，


（2027?1）?3＝（﹣2028）?3＝﹣（﹣2028）﹣32＝2028﹣9＝2019．


故答案為2019．


17．解：根據(jù)題意得：b＞0＞a，且|a|＞|b|，


①b﹣a＞0，正確；


②﹣b＜0，錯(cuò)誤；


③a＜﹣b，錯(cuò)誤；


④﹣ab＞0，正確；


正確的有①④，共2個(gè)；


故答案為：2．


三．解答題（共7小題，滿分62分）


18．解：正數(shù)：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；


整數(shù)：{﹣35，0，1，22，，…}；


負(fù)分?jǐn)?shù)：{，，﹣0.3，…}；


非負(fù)整數(shù)：{0，1，22，，…}．


故答案為：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22，；，，﹣0.3；0，1，22，．


19．解：（1）原式＝（﹣2.25+）+（﹣5.1﹣）+（﹣4）


＝﹣2﹣6﹣4


＝﹣12；


（2）原式＝×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）


＝﹣18﹣30+21


＝﹣27；


（3）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）


＝5÷（﹣1）


＝﹣5．


20．解：﹣|﹣5|＝﹣5，﹣（﹣5）＝5．


各數(shù)在數(shù)軸上表示為：





所以﹣（﹣5）＞＞﹣＞﹣2＞﹣|﹣5|．


21．解：（1）點(diǎn)A、B、C分別表示有理數(shù)﹣2、﹣5、+3．它們的位置在數(shù)軸上表示如下：





（2）螞蟻實(shí)際上是從原點(diǎn)出發(fā)向右爬行了3個(gè)單位長度．


22．解：（1）最接近5千克的那筐楊梅的質(zhì)量為：5﹣0.1＝4.9（千克）；


（2）（+0.3）+（﹣0.1）+（+0.2）+（+0.4）+（﹣0.5）+（+0.3）+（﹣0.2）+（﹣0.3）＝0.1，


答：這8筐楊梅總計(jì)超過0.1千克．


（3）（5×8+0.1）×25＝1002.5（元），


答：出售這8筐楊梅可賣1002.5元．


23．解：（1）點(diǎn)A、點(diǎn)B的位置如圖：





（2）2÷8＝0.25


32×0.25＝8


8﹣3.5＝4.5


3.5﹣4.5＝﹣1


故點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)字是﹣1，位置如圖所示：





（3）2﹣（﹣1）＝3（km）


∴小盛家與學(xué)校之間的距離為3km．


24．解：（1）＝．


故答案為：；


（2）原式＝


＝


＝；


（3）原式＝


＝


＝．





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