一．選擇題


1、已知數(shù)軸上的點 A 到原點的距離是 3，那么在數(shù)軸上到點A 的距離是 3 所表示的數(shù)有（ ）


A．4 個 B．3 個 C．2 個 D．1 個


2、一個點從數(shù)軸上的原點開始，先向右移動 2 個單位長度，再向左移動 3 個單位長度，經(jīng)過兩次移動后到達的終點表示的是（ ）


A ＋5 B ＋1 C -1 D －5


3、A 為數(shù)軸上表示 3 的點，將點A 沿數(shù)軸向左平移 7 個單位到點 B，再由B 向右平移 6 個單位到點C， 則點C 表示的數(shù)是（ ）


A．0 B．1 C．2 D．3


4、如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：mm），其中不合格的是（ ）


A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01


5、下列語句,正確的有()個


整數(shù)是有理數(shù)(2)分數(shù)一定是有理數(shù)(3)有理數(shù)是正數(shù)、負數(shù)或零(4)正數(shù)是有理數(shù),負數(shù)是有理數(shù)A . 1B.2C.3D.4


6、小明寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判斷墨跡蓋住部分的整數(shù)共有（ ）


A．8 個 B．9 個 C．10 個 D．11 個


7、若 A 數(shù)在數(shù)軸上所代表的點與原點的距離，比 B 數(shù)在數(shù)軸上所代表的點與原點的距離還長，請問下列敘述何者錯誤（ ）


A、|A| ?|B| B、若兩數(shù)一正一負，則 A>B


C、若兩數(shù)皆為正數(shù)，則 A>B D、若兩數(shù)皆為負數(shù)，則 B>A


8、下列語句中正確的有（ ）


①有理數(shù)沒有最大的數(shù)也沒有最小的數(shù)②正數(shù)沒有最大的數(shù)，有最小的數(shù)③負數(shù)沒有最小的數(shù)，有最大的數(shù)④整數(shù)有最大的數(shù)，也有最小的數(shù)⑤最小的自然數(shù)是 0


A．0 B．1 C．2 D．3


9、已知有理數(shù)a 大于有理數(shù)b ,則（ ）


A. a 的絕對值大于b 的絕對值； B. a 的絕對值小于b 的絕對值；


C. a 的相反數(shù)大于b 的絕對值 D. a 的相反數(shù)小于b 的絕對值


10、若數(shù)軸上點A 表示的數(shù)是﹣3，則與點A 相距 2 個單位長度的點B 表示的數(shù)是（ ）


A．±5B．±1C．1 或 5D．﹣1 或﹣5


11、下列說法正確的是（ ）


A.上升與下降是具有相反意義的量 B.前進30m是具有相反意義的量


C.向東走10m與向西走20m是具有相反意義的量


D.身高1.7m和體重63kg是具有相反意義的量


12、下列語句：① 不帶“－”號的數(shù)是正數(shù)；② a 是正數(shù)，那么?a 一定是負數(shù)；③ 0 是正數(shù)與負數(shù)的分界；④ 0 C 表示沒有溫度；⑤一個數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù).其中正確的有（ ）個.


A．0 B．1 C．2 D．3


13、下列說法中，正確的有（）個


①任意有理數(shù)a 的倒數(shù)是,② 相反數(shù)等于自身的數(shù)只有一個 ③ 海拔-155 米表海平面下 155 米④絕對值大于本身的數(shù)一定是負數(shù)⑤零是最小的自然數(shù)⑥有理數(shù)包含正有理數(shù)和負有理數(shù)⑦任意有理數(shù)a 的相反數(shù)是﹣a


A .2 B.3 C.4 D.5


14、點A 在數(shù)軸上距原點 5 個單位長度，將A 點先向左移動 2 個單位長度，再向右移動 6 個單位長度，此時A 點所表示的數(shù)是（ ）


A．﹣1 B．9 C．﹣1 或 9 D．1 或 9


15、在數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整數(shù)點，某數(shù)軸的單位長度是 1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長 2020cm


的線段 AB，則被線段 AB 蓋住的整數(shù)有（ ）


A．2017個或 2018 個 B．2018 個或 2019 個


C．2019 個或 2020 個 D．2020個或 2021 個


16、有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子成立的是 （ ）





A. a+b＞0 B. a-b＞0 C. ab＜0 D.ab ＞0


17、a, b, c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）





A. abc ? 0 B. a(b ? c) ? 0 C. (a ? b)c ? 0 D.（a ? c)b ? 0





18、一個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點與它的相反數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的距離是 5 個單位長度，那么這個數(shù)是（ ）


A．5 或﹣5B．5 或﹣ C． 或﹣ D．﹣5 或


19、若 x 為有理數(shù)，則代數(shù)式|x|﹣x 的值一定是（ ）


A.正數(shù) B．非正數(shù) C．非負數(shù) D．負數(shù)


20、若|a+2|=a+2，則 a 的取值范圍是（ ）


A．a(chǎn)≥﹣2 B．a(chǎn)≤﹣2 C．a(chǎn)＜﹣2 D．a(chǎn)＞﹣2


21、若|2x﹣1|=1﹣2x，則下列不等式成立的是（ ）


A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 D．2x﹣1≤0


22、有理數(shù)a, b 滿足a ? 0, b ? 0, a ? b , 則下列結(jié)論正確的是（ ）


A. - a ? b ? ?b ? a B. b ? ?a ? a ? ?b C. ? a ? ?b ? b ? a D. b ? ?a ? ?b ? a


二、填空題


23、某商店出售三種品牌的同種袋裝食品，袋上分別標(biāo)注凈含量為（250 ? 4）g，（250 ? 3）g，（250 ? 2） g 的字樣，從中任意拿出兩袋凈含量最多相差 。


24.﹣m的相反數(shù)是 ，﹣m+1 的相反數(shù)是 ，m+1 的相反數(shù)是 ；﹣m﹣n+p 的相反數(shù)是 ；


25、若 x+1 的相反數(shù)是﹣7，則 x= ；一個數(shù)的相反數(shù)比這個數(shù)小 6，這個數(shù)是 ．


26、已知 m，n 互為相反數(shù)，則 3+m+n= ；3m﹣3+3n= ．


27. 絕對值大于 5 并且小于 8 的所有整數(shù)是 ．


28、若|﹣x|=5，則 x= ;如果|m﹣1|=5，則 m= ．


29、若|x|=3，|y|=5，則|x+y|的值為 ;


30.已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，則 a﹣b 的值為 ．


31、有理數(shù) a、b、c 在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡：


（1）|a|= ；


（2）|a+c|+|a+b|﹣|b﹣c|= ．


三．能力提高


32.數(shù)軸上點 A 對應(yīng)的數(shù)是-1，點 B 對應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點 B 出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度爬行至 C 點，又立即返回到 A 點，共用了4秒鐘．


（ 1）點 C 對應(yīng)的數(shù)是 ；


（ 2）若小蟲甲返回到 A 點后再作如下運動：第一次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位， 第三次向右爬行6個單位，第四次向左爬行8個單位，…，依此規(guī)律爬下去，它第9次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是 ，第10次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù)是 ；


（ 3）在（2）的條件下，求小蟲第 n 次爬行所停的點所對應(yīng)的數(shù) ．


33、如圖，若A點的初始位置位于數(shù)軸上的原點，現(xiàn)對A 點做如下移動：第 1 次從原點向右移動 1 個單位長度至 B 點，第 2 次從B 點向左移動 3 個單位長度至C 點，第 3 次從C 點向右移動 6 個單位長度至D 點， 第 4 次從 D 點向左移動 9 個單位長度至E 點，…依此類推，移動 5 次后該點對應(yīng)的數(shù)為 ，這樣移動10 次后該點到原點的距離為a，則|a|= ．





34、在下面給出的數(shù)軸中，點A 表示 1，點 B 表示﹣2，回答下面的問題：


（1）A、B 之間的距離是 ；


（2）觀察數(shù)軸，與點A 的距離為 5 的點表示的數(shù)是： ；


（3）若將數(shù)軸折疊，使點A 與﹣3 表示的點重合，則點 B 與數(shù) 表示的點重合；





（4）若數(shù)軸上 M、N 兩點之間的距離為 2020（M 在N 的左側(cè)），且 M、N 兩點經(jīng)過（3）中折疊后互相重合，則 M、N 兩點表示的數(shù)分別是：M： ， N： ．


35.已知 a、b、c 為正數(shù)，則：


（ 1）若某數(shù)的絕對值小于 a ，這樣的正整數(shù)有 10 個，則 a=


（2）若某數(shù)的絕對值不大于 a， 這樣的正整數(shù)有 10 個，則 a= .


（3）絕對值小于 b 的負整數(shù)有 6 個，則 b= ；


(4)絕對值不大于 b 的負整數(shù)有 6 個,則 b= .


(5)若某整數(shù)的絕對值小于 c， 這樣的整數(shù)有 19 個，則 c= ；


(6)若某整數(shù)的絕對值不大于 c 這樣的整數(shù)有 19 個,則 c= 。


36.（1）閱讀下面材料：


點 A，B 在數(shù)軸上分別表示實數(shù) a，b，A，B 兩點之間的距離表示為|AB|．


當(dāng) A，B 兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A 在原點，如圖（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|； 當(dāng) A，B 兩點都不在原點時，


①如圖（2），點 A，B 都在原點的右邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；


②如圖（3），點 A，B 都在原點的左邊，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；


③如圖（4），點 A，B 在原點的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；


綜上，數(shù)軸上 A，B 兩點之間的距離|AB|=|a﹣b|．


（2）回答下列問題：


①數(shù)軸上表示 2 和 5 的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示﹣2 和﹣5 的兩點之間的距離是______，數(shù)軸


上表示 1 和﹣3 的兩點之間的距離是______；


②數(shù)軸上表示 x 和﹣1 的兩點 A 和 B 之間的距離是______，如果|AB|=2，那么 x 為______；


③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的 x 的取值范圍是______．


④找出所有符合條件的整數(shù) x，使得|x+2|+|x﹣1|=3，這樣的整數(shù)是______．





37.有理數(shù)加減乘除混合運算


(1) ﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；





(2)|﹣45|+（﹣71）+|﹣5|+（﹣9）





(3) 1+3+5+…+99﹣（2+4+6+…+98）





(4) 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2017﹣2018+2019﹣2020+2021
































答案


1—5.BCCBD 6—10.BBCDD 11—15.ABCCD 16—22.CBCBADB


23.8g


24.m m-1 -m-1 m+n-p


25.6 3


26.3 -3


27. —6，—7，6，7


28.±5 6或—4


29.±3、±8


30.—2，—12


31.(1)—a (2) 0


32.(1)2 （2）9， —11，（3）當(dāng)n為奇數(shù)時，對應(yīng)的數(shù)是n，當(dāng)n為偶數(shù)時，對應(yīng)的數(shù)是—n—1.


33.7 14.


34.（1）3 （2）—4和5 （3）0 （4） —1011 1009





35.（1）11

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