一、教學(xué)目標(biāo)：


1、復(fù)習(xí)整理有理數(shù)有關(guān)概念，掌握一個(gè)工具——數(shù)軸，正確理解有理數(shù)的六個(gè)重要概念：負(fù)數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù).


2、會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的分類，結(jié)合數(shù)軸理解有理數(shù)的相關(guān)概念，學(xué)會(huì)用數(shù)軸比較數(shù)的大小、解決一些數(shù)學(xué)問題；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)；正確理解近似數(shù)及有效數(shù)字的概念，會(huì)按題目要求取近似數(shù).


3、 系統(tǒng)復(fù)習(xí)有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則及運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及混合運(yùn)算；會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高解題的速度和準(zhǔn)確性.


4.通過師生合作、交流，學(xué)生主動(dòng)參與探索，利用數(shù)軸貫穿有理數(shù)概念的復(fù)習(xí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法，同時(shí)借助活動(dòng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。培養(yǎng)學(xué)生合作的意識(shí)，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功，樹立學(xué)習(xí)自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).


二、重點(diǎn)難點(diǎn)：


重點(diǎn)：有理數(shù)的相關(guān)概念及熟練進(jìn)行有理數(shù)加減、乘除、乘方的混合運(yùn)算.


難點(diǎn)：靈活應(yīng)用有理數(shù)相關(guān)知識(shí)；準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)加減、乘除、乘方的混合運(yùn)算.


教學(xué)過程：


環(huán)節(jié)一：建立知識(shí)結(jié)構(gòu)圖


經(jīng)過《有理數(shù)》的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)呢？它們之間的聯(lián)系是什么？


知識(shí)點(diǎn)回顧：一個(gè)工具，兩個(gè)符號(hào)，五種運(yùn)算，六個(gè)概念.


設(shè)計(jì)意圖：目的讓學(xué)生通過知識(shí)結(jié)構(gòu)圖，梳理知識(shí)，加深對(duì)本章書認(rèn)識(shí).


環(huán)節(jié)二：回顧與思考


1、負(fù)數(shù)


在正數(shù)前面加上“—”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。


小于0的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。


注意：（1）正號(hào)可省略不寫，負(fù)號(hào)不可以省略


（2）0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)


(3) 正、負(fù)數(shù)可表示兩種相反意義的量


練習(xí)1：判斷


1）a一定是正數(shù)；


2）－a一定是負(fù)數(shù)；


3）－（－a）一定大于0；


4）0是正整數(shù)。


2、有理數(shù)


請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n堂作業(yè)本上對(duì)有理數(shù)的分類


練習(xí)2：指出下列各數(shù)，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？哪些是正整數(shù)？哪些是負(fù)分?jǐn)?shù)？


-0.2 , 0 , +5 , -3.14 , 70 ,，.


3、數(shù)軸


用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸．


三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度.


所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示





練習(xí)3：判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由.





4、相反數(shù)


只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).





數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)：① 分別位于原點(diǎn)的兩旁；② 與原點(diǎn)的距離相等。


數(shù)a的相反數(shù)是－ a；0的相反數(shù)是0．


練習(xí)4：


①某數(shù)的相反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是( A )


A.0 B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.正數(shù)


②下面各組數(shù)，互為相反數(shù)的有 ( B )








A.1組 B.2組 C.3組 D.4組


5、絕對(duì)值


在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記作：︱a︱


幾何意義：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的線段長(zhǎng)度．


重要性質(zhì)：非負(fù)性．|a| ≥ 0


|a – b|表示數(shù)軸上數(shù)a、b兩點(diǎn)間的距離．


練習(xí)5：


①一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，求這個(gè)數(shù)？


②滿足︱x︱≤3的所有整數(shù)是 ；


③ |3-π|=____；


④若（x-1)2+|y+4|=0,則3x+5y=____.


6、科學(xué)記數(shù)法


把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式（其中１≤|a|＜10 ，n是正整數(shù)），這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法 .


技巧:10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.


練習(xí)6：


1、用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：


1305000000= ；


-1020= .


2、水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示為 .


3、120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 .


近似數(shù)


、準(zhǔn)確數(shù)：與實(shí)際完全符合的數(shù).


、近似數(shù)：與實(shí)際接近的數(shù).


、精確度：精確度表示一個(gè)近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)接近的程度.


練習(xí)7：


1.近似數(shù)0.4062精確到 .


2.近似數(shù)3.5萬精確到 位.


3.近似數(shù)5.47×103精確到 位.


4.將566.69精確到個(gè)位得到的數(shù)是 .


5.將23505000精確到百萬位得到的數(shù)是 .


8、有理數(shù)的運(yùn)算


問題1：請(qǐng)同學(xué)們說一說：小學(xué)與初中參與運(yùn)算的數(shù)的區(qū)別？從數(shù)的角度考慮。


難點(diǎn)分析：初中運(yùn)算比小學(xué)運(yùn)算多了負(fù)數(shù)的參與，要多考慮一個(gè)“符號(hào)問題”


解決方法：牢記有理數(shù)運(yùn)算的符號(hào)法則.


問題2：有理數(shù)計(jì)算步驟是？


問題3：有理數(shù)的運(yùn)算法則


問題4：什么叫做乘方，如何讀？指數(shù)、底數(shù)各是什么？學(xué)習(xí)乘方需要注意的問題是？


練習(xí)8：說出下列各式結(jié)果的符號(hào)：





問題5：小學(xué)運(yùn)算律與初中運(yùn)算律比較.運(yùn)算律、適用范圍、目的有何異同？


難點(diǎn)分析：運(yùn)用范圍擴(kuò)大，多了“符號(hào)”問題


解決方法：牢記運(yùn)算律，以不變應(yīng)萬變


典例回顧,難點(diǎn)突破：








問題6：小學(xué)運(yùn)算順序和初中運(yùn)算順序比較.運(yùn)算順序有什么區(qū)別？


難點(diǎn)分析：計(jì)算類型增多，順序要求


解決方法：審題，牢記運(yùn)算順序


練習(xí)8：錯(cuò)題再現(xiàn)，大家一起找找茬








（1）運(yùn)算順序錯(cuò)；（2）除法轉(zhuǎn)化為乘法沒乘倒數(shù)；


（3）符號(hào)出錯(cuò)； （4)乘方定義理解錯(cuò)誤.


設(shè)計(jì)意圖：通過知識(shí)點(diǎn)回顧再去做題，學(xué)生更容易理解掌握知識(shí)。





復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的方法建議：


(1)反思自我，發(fā)現(xiàn)問題


(2)羅列全章(節(jié)）知識(shí)點(diǎn)


(3)畫出章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖


(4)找出知識(shí)之間的聯(lián)系


(5)重做“錯(cuò)題”，從錯(cuò)誤中積累經(jīng)驗(yàn)





四、板書設(shè)計(jì)


第一章《有理數(shù)》總復(fù)習(xí)


1、負(fù)數(shù):


2、有理數(shù)


3、數(shù)軸


4、相反數(shù)


5、絕對(duì)值


6、科學(xué)記數(shù)法


7、近似數(shù)


8、有理數(shù)的運(yùn)算





五、布置作業(yè)


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