七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷（有答案）考生須知：1．本試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分150分，考試時(shí)間90分鐘.2．所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng). 一、仔細(xì)選一選（10小題，每題3分，共30分）1、下列方程中，是二元一次方程的是（  ）  A．-y=6        B．+=1    C．3x-y2=0         D．4xy=32、下列運(yùn)算正確的是…（　?。?/span>A．（－2ab）·（－3ab）3＝－54a4b4        B．5x2·（3x3）2＝15x12C．（－0.16）·（－10b2）3＝－b7           D．（2×10n）（×10n）＝102n3、下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是…………………………………（　　）A．（－2）-3與23                                    B．（－2）-2與2-2  C．－33與（－）3                            D．（－3）-3與（）34、如圖，與∠α構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（　?。?/span>A．1個(gè)     B．2個(gè)      C．5個(gè)      D．4個(gè)               第4題圖              第5題圖                 第6題圖5、如圖，有a、b、c三戶家用電路接入電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（　?。?/span>A．a戶最長(zhǎng)       B．b戶最長(zhǎng)      C．c戶最長(zhǎng)       D．三戶一樣長(zhǎng)6．如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=70°,求∠4的度數(shù)為（     ）A．72°          B．70°          C．108°         D．110°7、因H7N9禽流感致病性強(qiáng)，某藥房打算讓利于民，板藍(lán)根一箱原價(jià)為100元，現(xiàn)有下列四種調(diào)價(jià)方案，其中0＜n＜m＜100，則調(diào)價(jià)后板藍(lán)根價(jià)格最低的方案是（　?。?/span>A．先漲價(jià)m%，再降價(jià)n%                B．先漲價(jià)n%，再降價(jià)m%C．先漲價(jià)，再降價(jià)       D．無(wú)法確定8、下列語(yǔ)句：①同一平面上，三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn)，則三條直線中必有兩條直線互相平行；②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，其中（　?。?/span>A．①、②是正確的命題                 B．②、③是正確命題C．①、③是正確命題                  D．以上結(jié)論皆錯(cuò) 9、一個(gè)正方形邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積就增加39cm2，這個(gè)正方形邊長(zhǎng)是（    ）A、8 cm              B、5 cm            C、6cm         D、10 cm10、已知是一個(gè)有理數(shù)的平方，則n不能取以下各數(shù)中的哪一個(gè)（   ） A 、  30     B、 32   C 、-18    D 、9 二、耐心填一填（6小題，每題4分，共24分）11、二元一次方程3x＋2y＝15的正整數(shù)解為____________12、＝                ＝               13、若是一個(gè)完全平方式，則常數(shù)的值是               第14題圖14、如圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是邊BC長(zhǎng)的兩倍，則圖中的四邊形ACED的面積是          cm2．15、兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°，這兩個(gè)角是          16、某班同學(xué)去18千米的北山郊游。只有一輛汽車，需分兩組，甲組先乘車、乙組步行。車行至A處，甲組下車步行，汽車返回接乙組（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），最后兩組同時(shí)達(dá)到北山站。已知汽車速度是60千米/時(shí)，步行速度是4千米/時(shí)，求A點(diǎn)距北山站的距離為         千米。三、認(rèn)真解一解（7小題，共66分）17、解方程組（本題8分）                        18、計(jì)算（本題6分）（1）4a2x2·（－a4x3y3）÷（－a5xy2）    (2)    19、（本題10分）如圖，有一條小船．小船移動(dòng)過(guò)程以點(diǎn)A的位置變化為參照。（1）若把小船平移，使點(diǎn)A移到點(diǎn)B，請(qǐng)你在圖中畫出平移后的小船．（2）若該小船先從點(diǎn)A航行到達(dá)岸邊L的點(diǎn)P（即A點(diǎn)與L上的P點(diǎn)重合）處補(bǔ)給后，再航行到點(diǎn)B，但要求航程最短，試在圖中畫出點(diǎn)P的位置（3）求出靠岸點(diǎn)P與A，B所圍成的△ABP的面積．(簡(jiǎn)要寫出計(jì)算過(guò)程即可)20、（本題8分）如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積．      21、（本題10分）如圖，M、N、T和P、Q、R分別在同一直線上，  且∠1=∠3，∠P=∠T，說(shuō)明∠M=∠R的理由     22、（本題12分）某蔬菜公司收購(gòu)到某種蔬菜280噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工12噸或者粗加工32噸.現(xiàn)計(jì)劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤(rùn)為1500元，精加工后為3000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？ 23、（本題12分）如圖1，AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．（1）說(shuō)明：∠O=∠BEO+∠DFO．（2）如圖2，如果將折一次改為折二次，如圖2，則∠BEO、∠O、∠P、∠PFC會(huì)滿足怎樣的關(guān)系，證明你的結(jié)論．（3）若將折線繼續(xù)折下去，折三次，折四次…折n次，又會(huì)得到怎樣的結(jié)論？（不需證明）      
參考答案一、仔細(xì)選一選（10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案ADDCDDBABB 二、耐心填一填（6小題，每題4分，共24分）11、，      12、；                13、   ±6    ；14、    36       ；       15  42°,138°或10°,10°；        16、    2    三、認(rèn)真解一解（7小題，共66分）17、解方程組（本題8分）（1）解：由①+②得: 5x=20                                         ∴ x＝4     ………………………2分把x＝4代入①，得y＝1      ………………………1分             所以原方程組的解是………………………1分（2）解：原方程組可化為由2×②-①得:  x=370      ………………………2分把x＝370代入②，得y＝110………………………1分所以原方程組的解是………………………1分 18、計(jì)算（本題6分）(1)ax4y ………………………3分(2) 4ab   ………………………3分   19、（本題10分）解：①平移后的小船如圖所示………………………4分②作點(diǎn)A′與點(diǎn)A關(guān)于直線L對(duì)稱，連接A′B交直線L于點(diǎn)P，則P為所求.………………………2分③S△ABP=28-×1×7-×3×3-×4×4=12………………………2分   20、（本題8分）解：……………………4分                                        （平方米）………………………2分                 當(dāng)時(shí)，                                   （平方米）……………2分       21、（本題10分） 22、（本題12分） 解：設(shè)安排精加工x天，粗加工y天．則解得……………………2分此時(shí)精加工：12×10=120（噸），粗加工：32×5=160（噸）……………………2分公司可獲利為1500×160+3000×120=210 000+360 000=600 000（元）．……………………2分答：該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工，才能按期完成任務(wù)．該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利600 000元．          23、（本題12分）（1）證明：過(guò)O作OM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OM∥CD，∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，    ………………………2分∴∠BEO+∠DFO=∠EOM+∠FOM，即∠EOF=∠BEO+∠DFO．              ………………………2分（2）滿足的關(guān)系式是：∠BEO+∠P=∠O+∠PFC，………………2分解：過(guò)O作OM∥AB，PN∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OM∥PN∥CD，∴∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，………………………2分∴∠EOP﹣∠OPF=（∠EOM+∠MOP）﹣（∠OPN+∠NPF）=∠EOM﹣∠NPF，∠BEO﹣∠PFC=∠EOM﹣∠NPF，∴∠BEO﹣∠PFC=∠EOP﹣∠OPF，∴∠BEO+OPF=∠EOP+∠PFC．………………………2分  （3）解：如果兩平行線間存在一條折線，則所有同向角的和相等。或者：向左凸出的角的和等于向右面凸出的角的和………………………4分      

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