小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)6 多邊形的面積綜合與測試課后練習(xí)題

這是一份小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)6 多邊形的面積綜合與測試課后練習(xí)題，共12頁。
第六章《多邊形的面積》


一．選擇題


1．（2019秋?肥城市期末）正方形的邊長擴(kuò)大到原來的2倍，則它的面積（ ）


A．?dāng)U大到原來的2倍B．?dāng)U大到原來的3倍


C．?dāng)U大到原來的4倍


【解答】解：設(shè)原來的邊長為a


原正方形的面積：S＝a2


擴(kuò)大后正方形的面積：S＝2a×2a＝4a2


4a2÷a2＝4


答：面積擴(kuò)大到原來的4倍．


故選：C．


2．（2019秋?溫縣期末）一堆圓木，如果按照?qǐng)D中每層間的規(guī)律堆放，最下層有12根，最上層有6根，這堆圓木共有（ ）根．





A．45B．54C．63


【解答】解：（6+12）×（12﹣6+1）÷2


＝18×7÷2


＝63（根）


答：這堆圓木共有63根．


故選：C．


3．（2019秋?成華區(qū)期末）將一個(gè)長24cm，寬18cm的長方形紙剪成若干個(gè)面積相等的正方形，要求沒有剩余且正方形的面積最大，每個(gè)正方形的面積是多少平方厘米？（ ）


A．6B．24C．36


【解答】解：24＝2×2×2×3


18＝2×3×3


所以24和18的最大公因數(shù)是：2×3＝6


6×6＝36（平方厘米）


答：每個(gè)正方形的面積是36平方厘米．


故選：C．


4．（2019秋?昌樂縣期末）一個(gè)正方形草坪面積120平方厘米，擴(kuò)建后邊長是原來的3倍，面積是原來的（ ）倍．


A．3B．6C．9D．12


【解答】解：3×3＝9


答：面積是原來的9倍．


故選：C．


5．（2019秋?麻城市期末）把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長方形后，面積不變，周長（ ）


A．?dāng)U大了B．縮小了C．不變


【解答】解：據(jù)分析可知：把一個(gè)平行四邊形割補(bǔ)成一個(gè)長方形后，面積不變，周長變小了．


故選：B．


6．（2017秋?中山市期中）有兩塊長方形地，第一塊地的面積是12公頃，第二塊地的長是400米，寬是300米，這兩塊地的面積相比，（ ）


A．第一塊地大B．第二塊地大C．一樣大


【解答】解：400×300＝120000（平方米）


120000平方米＝12公頃


12＝12


所以這兩塊地的面積相等．


答：這兩塊地的面積相等．


故選：C．


7．（2017?長沙）一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大a倍，高不變，它的面積擴(kuò)大（ ）倍．


A．2aB．3aC．a(chǎn)D．a(chǎn)2


【解答】解：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大a倍，高不變，它的面積擴(kuò)大a倍．


故選：C．


二．填空題


8．（2019秋?鞏義市期末）如圖，兩條平行線之間畫了一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形．長方形的長是8厘米，寬是6厘米，則平行四邊形的面積是 48 cm2．





【解答】解：8×6＝48（cm2）


答：平行四邊形的面積是48cm2．


故答案為：48．


9．（2019秋?溫縣期末）如圖是一個(gè)平行四邊形被分成了三個(gè)三角形，涂色圖形的面積是40cm2，沒涂色的三角形的面積是 40 cm2．





【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)邊平行且相等，即兩個(gè)陰影三角形的底之和與空白三角形的底相同，高也相同


因此，涂色三角形的總面積、空白三角形的面積各占這個(gè)平行四邊形的面積的一半


因此，沒涂色的三角形的面積是也是40cm2．


故答案為：40．


10．（2019秋?成華區(qū)期末）因?yàn)檫呴L100米的正方形面積是1公頃，所以邊長200米的正方形面積就是 4 公頃．


【解答】解：200×200＝40000（平方米）


40000平方米＝4公頃


答：邊長100米的正方形面積是1公頃，所以邊長200米的正方形面積就是4公頃．


故答案為：4．


11．（2019秋?洛川縣期末）小紅從長為16厘米，寬為9厘米的長方形紙片上剪下一個(gè)最大的三角形，三角形的面積是 72 平方厘米，剩下部分的面積是 72 厘米．


【解答】解：16×9÷2


＝144÷2


＝72（平方厘米）


答：三角形的面積是72平方厘米，剩下部分的面積是72厘米．


故答案為：72；72．


12．（2019春?成都月考）一個(gè)長方形的周長是40厘米，如果它的長和寬都增加4厘米，那么它的面積增加 96 平方厘米．


【解答】解：設(shè)原長方形的長和寬分別是a厘米和b厘米，那么增加后的長和寬分別是（a+4）厘米和（b+4）厘米，根據(jù)題意得：


（a+b）×2＝40


所以 a+b＝20


則增加的面積為：（a+4）×（b+4）﹣ab


＝ab+4（a+b）+16﹣ab


＝4（a+b）+16


＝4×20+16


＝80+16


＝96（平方厘米）


答：它的面積增加 96平方厘米．


故答案為：96．


13．（2019春?成都月考）把一根長度是40厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形或者一個(gè)正方形，長與寬都是整厘米數(shù)，那么圍成的圖形中，面積最大的圖形與面積最小的圖形，它們面積相差 81 平方厘米．


【解答】解：長+寬＝40÷2＝20（厘米）


因長＝寬＝10最接近，此正方形的面積應(yīng)最大，


10×10＝100（平方厘米），


19、1相差最大，此長方形的面積應(yīng)最小，


19×1＝19（平方厘米），


它們面積相差100﹣19＝81（平方厘米）．


故答案為：81．


14．（2019?廣東）六個(gè)等腰三角形如圖擺放，那么四個(gè)空白三角形的面積和是兩個(gè)陰影三角形的面積和的 6 倍．





【解答】解：如下圖：把這六個(gè)等腰直角三角形從小到大分別編號(hào)為①②③④⑤⑥，設(shè)①號(hào)三角形的面積為1，則②號(hào)的面積為2，③號(hào)的面積為4，④號(hào)的面積為8，⑤號(hào)的面積為16，⑥號(hào)的面積為32，


（2+4+16+32）÷（1+8）


＝54÷9


＝6


答：四個(gè)空白三角形的面積和是兩個(gè)陰影三角形的面積和的6倍．





故答案為：6．


15．（2018秋?于都縣期末）邊長為10米的正方形操場面積是 100平方米 ， 100 個(gè)這么大的操場的面積就是1公頃．


【解答】解：1公頃＝10000平方米


10×10＝100（平方米）


10000÷100＝100（個(gè)）


答：操場的面積是100平方米，100個(gè)這么大的操場的面積是1公頃．


故答案為：100平方米，100．


三．判斷題


16．（2018秋?隆回縣期末）周長相等的正方形和長方形，它們的面積不一定相等． √ （判斷對(duì)錯(cuò)）


【解答】解：如它們的周長都是24厘米，長方形的長是8厘米，寬是4厘米；正方形的邊長是6厘米


長方形的面積：8×4＝32（平方厘米）


正方形的面積：6×6＝36（平方厘米）


答：周長相等的正方形和長方形，正方形的面積大．所以原題說法正確．


故答案為：√


17．（2018秋?黃岡期末）在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是正方形面積的一半． √ （判斷對(duì)錯(cuò)）


【解答】解：正方形的面積＝邊長×邊長，


三角形的面積＝底（正方形的邊長）×高（正方形的邊長）÷2＝邊長×邊長÷2；


所以在一個(gè)正方形中畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是正方形面積的一半是正確的．


故答案為：√．


18．（2018秋?雙橋區(qū)期末）在一個(gè)底為15厘米、高為6厘米的平行四邊形中減去一個(gè)最大的三角形，剩下部分的面積是30平方厘米． × （判斷對(duì)錯(cuò)）


【解答】解：15×6﹣15×6÷2


＝90﹣45


＝45（平方厘米）


答：剩下的面積是45平方厘米．所以原題說法錯(cuò)誤．


故答案為：×．


19．（2019春?開福區(qū)期末）在一個(gè)面積為12cm2的長方形內(nèi)，畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積無法確定． × （判斷對(duì)錯(cuò)）


【解答】解：12÷2＝6（平方厘米）


所以，在一個(gè)面積為12cm2的長方形內(nèi)，畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是6平方厘米．


因此，在一個(gè)面積為12cm2的長方形內(nèi)，畫一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積無法確定．此說法是錯(cuò)誤的．


故答案為：×．


20．將一個(gè)長方形的長和寬各增加10厘米，它的面積就增加了100平方厘米． × （判斷對(duì)錯(cuò)）


【解答】解：如圖：





一個(gè)長方形的長和寬各增加10厘米，增加的面積由三部分組成，其一是以原來的長為長，寬是10厘米的長方形的面積，其二是以原來長方形的寬為長，寬是10厘米的長方形的面積，其三是邊長是10厘米的正方形的面積．


因此，將一個(gè)長方形的長和寬各增加10厘米，它的面積就增加了100平方厘米．這種說法是錯(cuò)誤的．


故答案為：×．


21．一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，則三角形的面積是平行四邊形的面積的2倍． × （判斷對(duì)錯(cuò)）


【解答】解：由分析得：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的．


因此，一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形等底等高，則三角形的面積是平行四邊形的面積的2倍．這種說法是錯(cuò)誤的．


故答案為：×．


四．計(jì)算題


22．（2019秋?廣饒縣期末）求如圖陰影部分的面積．





【解答】解：（1）（4+8）×4÷2


＝12×4÷2


＝24（平方分米）；


答：陰影部分的面積是24平方分米．





（2）（35+50）×40÷2﹣12×12


＝85×40÷2﹣144


＝1700﹣144


＝1556（平方厘米）；


答：陰影部分的面積是1556平方厘米．


23．（2019秋?溫縣期末）如圖，在一個(gè)梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，求三角形的面積．





【解答】解：（15﹣10）×8÷2


＝5×8÷2


＝20（cm2）


答：三角形的面積是20cm2．


24．（2019秋?朔城區(qū)期末）求如圖圖形中陰影部分的面積．（單位：cm）





【解答】解：（6+4）×4÷2


＝10×4÷2


＝20（平方厘米）


答：陰影部分的面積是20平方厘米．


25．（2019秋?紅安縣期末）計(jì)算下面各圖形的面積．（單位：dm）





【解答】解：


（1）12×7＝84（平方分米）


答：這個(gè)平行四邊形的面積是84平方分米．





（2）如圖：


（10+10+5）×10÷2﹣6×8÷2


＝25×10÷2﹣48÷2


＝125﹣24


＝101（平方分米）


答：它的面積是101平方分米．


五．應(yīng)用題


26．（2019秋?大興區(qū)期末）有一塊三角形的鋼板，底是5米，高是4.4米．這種鋼板每平方米重31.4千克．這塊鋼板重多少千克？


【解答】解：5×4.4÷2×31.4


＝11×31.4


＝345.4（千克）


答：這塊鋼板重345.4千克．


27．（2019秋?鞏義市期末）華豐小學(xué)校園里有一塊空地（如圖）．如果在這塊空地上種草坪，每平方米草坪的價(jià)格是15元．需要多少錢？





【解答】解：12×8.5+（18﹣12）×（8.5﹣3.5）÷2


＝102+15


＝117（平方米）


15×117＝1755（元）


答：需要1755元錢．


28．（2019秋?洛川縣期末）靠墻邊圍成一個(gè)梯形菜園，圍成菜園的籬笆長56米，求這個(gè)菜園的面積是多少？菜園中的每棵菜占地0.25平方米，這塊菜地可以種多少棵菜？





【解答】解：（56﹣20）×20÷2


＝36×20÷2


＝720÷2


＝360（平方米）


360÷0.25＝1440（棵）


答：這個(gè)菜園的面積是360平方米，這塊菜地可以種1440棵菜．


29．（2019秋?李滄區(qū)期末）海濱雕塑園有一條寬6米的人行道，占地面積是780平方米，現(xiàn)將道路寬度增加到12米，長不變．?dāng)U寬后人行道的面積是多少平方米？


【解答】解：原來的寬是6米，現(xiàn)在增加到12米，寬擴(kuò)大了12÷6＝2倍，那么面積也擴(kuò)大2倍，


780×3＝1560（平方米）


答：擴(kuò)寬后人行道的面積是1560平方米．


30．（2018秋?南昌期末）某農(nóng)莊將一塊長600米，寬200米的長方形山地劃分成如如圖所示的三個(gè)花園．如果山地的上邊被3個(gè)花園三等分，哪個(gè)花園面積最大？最大花園的面積是多少公頃？





【解答】解：根據(jù)以上分析，


三角形面積：


×200×200


＝20000（平方米）


＝2（公頃）


平行四邊形的面積：


200×200


＝40000（平方米）


＝4（公頃）


梯形的面積：


（200+400）×200÷2


＝60000（平方米）


＝6（公頃）


2公頃＜4公頃＜6公頃


最左邊的梯形面積最大；


答：梯形花園面積最大；最大花園的面積是6公頃．


31．（2020春?新田縣期中）下面這塊長方形綠地的寬要增加到32米，長不變．?dāng)U大后的綠地面積是多少？





【解答】解：480÷8×32，


＝60×32，


＝1920（平方米），


答：擴(kuò)大后的綠地面積是1920平方米．


32．（2020?北京模擬）張爺爺用籬笆圍成如圖養(yǎng)雞場，一邊利用房屋墻壁，籬笆長35米，求養(yǎng)雞場面積？





【解答】解：（35﹣10）×10÷2，


＝25×10÷2，


＝250÷2，


＝125（平方米）；


答：這個(gè)養(yǎng)雞場的面積有125平方米．


33．（2019秋?武川縣期末）一個(gè)三角形草坪的底邊長18.4米，高是2.5米，如果每平方米草坪價(jià)格是18元，這個(gè)草坪共需多少元錢？


【解答】解：18.4×2.5÷2×18，


＝46÷2×18，


＝23×18，


＝414（元），


答：這個(gè)草坪共需414元．


34．（2020春?連云區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)長方形花圃，長是120米，寬是60米；還有一個(gè)正方形的苗圃，邊長是85米．花圃與苗圃比，哪個(gè)面積大？大多少平方米？


【解答】解：120×60＝7200（平方米），


85×85＝7225（平方米），


7225﹣7200＝25（平方米），


答：正方形花圃的面積大，大25平方米．


35．（2019秋?綠園區(qū)期末）一個(gè)三角形果園的面積是720m2，如圖所示．農(nóng)民張大伯要沿著圖中虛線所示的線路安裝一條水管，請(qǐng)你算出這條水管的長度．





【解答】解：720×2÷40


＝1440÷40


＝36（米）


答：這條水管的長度為36米．