知識(shí)要點(diǎn)：


1. 思想方法提煉


（1）直接用公式。如：x2－4＝（x＋2）（x－2）





（2）提公因式后用公式。如：ab2－a＝a（b2－1）＝a（b+1）（b－1）


（3）整體用公式。如：





（4）連續(xù)用公式。如：














（5）化簡(jiǎn)后用公式。如：


（a＋b）2－4ab


＝a2＋b2＋2ab－4ab


＝（a－b）2


（6）變換成公式的模型用公式。如：





2. 注意事項(xiàng)小結(jié)


（1）分解因式應(yīng)首先考慮能否提取公因式，若能則要一次提盡。然后再考慮運(yùn)用公式法


（2）要熟悉三個(gè)公式的形式特點(diǎn)。靈活運(yùn)用對(duì)多項(xiàng)式正確的因式分解。


（3）對(duì)結(jié)果要檢驗(yàn)（1）看是否丟項(xiàng)（2）看能否再次提公因式或用公式法進(jìn)行分解，分解到不能分解為止。


3. 考點(diǎn)拓展研究


a. 分組分解法


在分解因式時(shí)，有時(shí)為了創(chuàng)造應(yīng)用公式的條件，需要將所給多項(xiàng)式先進(jìn)行分組結(jié)合，將之整理成便于使用公式的形式，進(jìn)行因式分解。


【典型例題】


例1.


解：











例2.


解：








例3.


解：


例4.


解：





例5.


解：


例6.


解：

















例7.


解：








例8.


精析：后三項(xiàng)提負(fù)號(hào)后是完全平方式。和原來(lái)的16a2正好可繼續(xù)用平方差公式分解因式。


解：











點(diǎn)評(píng)：分組時(shí)，要注意各項(xiàng)的系數(shù)以及各項(xiàng)次數(shù)之間的關(guān)系，這一點(diǎn)可以啟示我們對(duì)下一步分解的預(yù)測(cè)是提公因式還是應(yīng)用公式等。


b. 用整體思想分解因式


在分解因式時(shí)，要建立一種整體思想和轉(zhuǎn)化的思想。


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