課時分層作業(yè)(五) 靜電力做功與電勢能





(建議用時：25分鐘)


◎考點(diǎn)一 靜電力做功的特點(diǎn)


1．如圖所示，電場中a、b、c三點(diǎn)，ab＝bc，則把點(diǎn)電荷＋q從a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)移到c點(diǎn)的過程中，靜電力做功的大小關(guān)系有( )





A．Wab＞W(wǎng)bc B．Wab＝Wbc


C．Wab＜WbcD．無法比較


C [由電場線的疏密可以判斷電場強(qiáng)度的大小關(guān)系，a點(diǎn)的電場強(qiáng)度最小，c點(diǎn)的電場強(qiáng)度最大。位移相同時，點(diǎn)電荷在bc段受到的平均靜電力較大，所以Wab＜Wbc，選項(xiàng)C正確。]


2．如圖所示，在勻強(qiáng)電場中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，第一次沿直線AB移動該電荷，電場力做功為W1；第二次沿路徑ACB移動該電荷，電場力做功為W2；第三次沿曲線AB移動該電荷，電場力做功為W3，則( )





A．W1＞W(wǎng)2B．W3＜W2


C．W1＝W3D．W1＜W3


C [電場力做功只與電荷的初、末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，因此選項(xiàng)C正確。]


3．(多選)如圖所示，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，半徑為r的圓與坐標(biāo)軸交于a、b、c、d。在O點(diǎn)固定一個正電荷Q，另外還有一方向與x軸正方向相同，場強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場?，F(xiàn)把一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷N在圓上移動，則( )





A．從a移到c，電場力對點(diǎn)電荷N做功為2qEr


B．從a移到c，電場力對點(diǎn)電荷N不做功


C．從d移到b，電場力對點(diǎn)電荷N做功為2qEr


D．從d移到b，電場力對點(diǎn)電荷N不做功


BC [從a移到c，點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場對點(diǎn)電荷N不做功，在勻強(qiáng)電場中，電場力對點(diǎn)電荷N也不做功，故A錯誤，B正確；從d移到b，點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場對點(diǎn)電荷N不做功，勻強(qiáng)電場對點(diǎn)電荷N做功為W＝qE·2r＝2qEr，所以電場力做功為2qEr，故C正確，D錯誤。]


4．下列說法正確的是( )


A．電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到了B點(diǎn)，路徑不同，靜電力做功的大小就可能不同


B．電荷從電場中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動一段時間后，又回到了該點(diǎn)，則靜電力做功為零


C．正電荷沿著電場線運(yùn)動，靜電力對正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線運(yùn)動，靜電力對負(fù)電荷做負(fù)功


D．電荷在電場中運(yùn)動，因?yàn)殪o電力可能對電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成立


B [靜電力做功和電荷運(yùn)動路徑無關(guān)，所以選項(xiàng)A錯誤；靜電力做功只和電荷的初、末位置有關(guān)，所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn)，靜電力做功為零，選項(xiàng)B正確；正電荷沿電場線的方向運(yùn)動，則正電荷受到的靜電力和電荷的位移方向相同，故靜電力對正電荷做正功，同理，負(fù)電荷逆著電場線的方向運(yùn)動，靜電力對負(fù)電荷做正功，選項(xiàng)C錯誤；電荷在電場中雖然有靜電力做功，但是電荷的電勢能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律，選項(xiàng)D錯誤。]


◎考點(diǎn)二 電勢能的理解與計算


5．(多選)如圖所示，a、b為某電場線上的兩點(diǎn)，那么以下結(jié)論正確的是( )





A．把正電荷從a移到b，靜電力做正功，電荷的電勢能減小


B．把負(fù)電荷從a移到b，靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增加


C．把負(fù)電荷從a移到b，靜電力做正功，電荷的電勢能增加


D．不論正電荷還是負(fù)電荷，從a到b電勢能都逐漸降低


AB [若正電荷從a移到b，由于靜電力方向和位移方向同向，靜電力做正功，電荷的電勢能減小，A正確；若把負(fù)電荷從a移到b，靜電力做負(fù)功，電荷的電勢能增加，B正確，C、D錯誤。]


6．(多選)如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷固定于Q點(diǎn)，電子在庫侖力作用下，沿以Q為一焦點(diǎn)的橢圓運(yùn)動。M、P、N為橢圓上的三點(diǎn)，P點(diǎn)是軌道上離Q最近的點(diǎn)。電子在從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)的過程中( )





A．速率先增大后減小B．速率先減小后增大


C．電勢能先減小后增大D．電勢能先增大后減小


AC [根據(jù)點(diǎn)電荷Q的電場線分布情況可知，電子由M到N的運(yùn)動軌跡為先向Q靠近，此過程中，靜電力做正功，電勢能減小，速率增大；后遠(yuǎn)離Q，此過程中，靜電力做負(fù)功，電勢能增大，速率減小。故選項(xiàng)A、C正確。]


7．(多選)下列說法正確的是( )


A．當(dāng)兩正點(diǎn)電荷相互靠近時，它們的電勢能增大


B．當(dāng)兩負(fù)點(diǎn)電荷相互靠近時，它們的電勢能增大


C．一個正電荷與另一個負(fù)電荷相互靠近時，它們的電勢能減小


D．一個正電荷與另一個負(fù)電荷相互靠近時，它們的電勢能增大


ABC [同種電荷相互排斥，同種電荷相互靠近時克服電場力做功，它們的電勢能增大，故A、B正確；異種電荷相互吸引，異種電荷相互靠近時電場力做正功，它們的電勢能減小，故C正確，D錯誤。]


8．(多選)一帶電小球在空中由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中，受重力、電場力和空氣阻力三個力。若重力做功為－3 J、機(jī)械能增加0.5 J、電場力做功1 J，則小球( )


A．重力勢能減少3 J


B．動能減少2.5 J


C．電勢能增加1 J


D．克服空氣阻力做功0.5 J


BD [重力做負(fù)功，大小為－3 J，所以重力勢能增加3 J，A錯誤；機(jī)械能增加0.5 J，而機(jī)械能等于重力勢能與動能之和，則得動能減少2.5 J，B正確；電場力做正功，電勢能減小1 J，C錯誤；根據(jù)動能定理可得ΔEk＝WG＋WE＋Wf＝－3 J＋1 J＋Wf＝－2.5 J，解得Wf＝－0.5 J，D正確。]


9．如圖所示，勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)間的距離為x＝0.20 m，已知A、B連線與電場線夾角為θ＝60°，今把一電荷量q＝－2×10－8 C的試探電荷放入該勻強(qiáng)電場中，其受到的靜電力的大小為F＝4.0×10－4 N，方向水平向右。





(1)求電場強(qiáng)度E的大小和方向；


(2)若把該試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電勢能變化了多少？


[解析] (1)電場強(qiáng)度的大小為E＝eq \f(F,|q|)


代入數(shù)據(jù)得E＝2×104 N/C，方向水平向左。


(2)把該試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做的功為W＝Fxcs θ


代入數(shù)據(jù)得W＝4×10－5 J，電勢能減少了4×10－5 J。


[答案] (1)2×104 N/C 方向水平向左


(2)電勢能減少了4×10－5 J





(建議用時：15分鐘)


10．(多選)一個電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，靜電力做了5×10－6 J的功，那么( )


A．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6 J的電勢能


B．電荷在B點(diǎn)將具有5×10－6 J的動能


C．電荷的電勢能減少了5×10－6 J


D．電荷的動能增加了5×10－6 J


CD [電荷只在靜電力作用下從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，靜電力做正功，電勢能減少，靜電力做了多少正功，電荷的電勢能就減少多少，由動能定理可知，動能就增加多少。因電荷在A點(diǎn)的動能和電勢能不知道，所以不能確定電荷在B點(diǎn)的動能和電勢能。故選項(xiàng)C、D正確。]


11.(多選)如圖所示，在真空中有兩個等量正點(diǎn)電荷Q1和Q2，分別置于a、b兩點(diǎn)，cd為ab連線的中垂線，d為無窮遠(yuǎn)處?，F(xiàn)將另一正電荷q由c點(diǎn)沿cd移向d點(diǎn)的過程中，下列說法中正確的是( )





A．q的電勢能逐漸增大


B．q的電勢能逐漸減小


C．q受到的靜電力一直在減小


D．q受到的靜電力先增大后減小


BD [沿電場線的方向移動正電荷，靜電力做正功，電勢能逐漸減小，選項(xiàng)A錯誤，B正確；由c點(diǎn)沿中垂線cd到d點(diǎn)，場強(qiáng)由零開始逐漸增大，達(dá)到某一值時又逐漸減小，到d點(diǎn)時場強(qiáng)減為零，所以電荷受到的靜電力先增大后減小，選項(xiàng)C錯誤，D正確。]


12．將帶電荷量q1＝＋1.0×10－8 C的點(diǎn)電荷，從無限遠(yuǎn)處移到勻強(qiáng)電場中的P點(diǎn)，需克服靜電力做功2.0×10－6 J，q1在P點(diǎn)受到的靜電力是2.0×10－5 N，方向向右。試求：


(1)P點(diǎn)場強(qiáng)的大小和方向；


(2)電荷的電勢能在移動過程中如何變化？電荷在P點(diǎn)的電勢能是多少？


[解析] (1)E＝eq \f(F,q1)＝eq \f(2.0×10－5,1.0×10－8) N/C＝2 000 N/C，方向向右。


(2)無窮遠(yuǎn)處電勢能為零，電荷在由無窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)過程中靜電力做負(fù)功，電勢能增加，在P點(diǎn)的電勢能等于該過程中克服靜電力做的功Ep＝WP∞＝2.0×10－6 J。


[答案] (1)2 000 N/C 向右 (2)增加


2．0×10－6 J


13．一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)方向是水平的(如圖所示)。一個質(zhì)量為m的帶正電的小球，從O點(diǎn)出發(fā)，初速度的大小為v0，在靜電力與重力的作用下，恰能沿與場強(qiáng)的反方向成θ角做直線運(yùn)動。求小球運(yùn)動到最高點(diǎn)時其電勢能與在O點(diǎn)的電勢能之差。





[解析] 該題考查電勢能的計算，解題的關(guān)鍵是理解并應(yīng)用好直線運(yùn)動的條件。因?yàn)樾∏蜃鲋本€運(yùn)動，則它受到的靜電力qE和重力mg的合力必沿此直線，如圖所示，則有qE＝eq \f(mg,tan θ)。由此可知，小球做勻減速運(yùn)動的加速度大小為a＝eq \f(g,sin θ)，設(shè)從O到最高點(diǎn)的路程為s，則veq \\al(2,0)＝2as。運(yùn)動的水平距離為L＝scs θ。兩點(diǎn)的電勢能之差ΔEp＝qEL，由以上各式得ΔEp＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)cs2θ。


[答案] eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)cs2θ

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第1節(jié) 靜電力做功與電勢能

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