
知識點(diǎn)一 靜電力做功的特點(diǎn)
兩輛完全相同的小汽車從山腳下的同一地點(diǎn),沿不同的路徑到山頂,重力做功一樣嗎?
如圖,在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,一個點(diǎn)電荷+q沿不同路徑(①沿電場方向,②沿折線ACB,③沿曲線ADB)從A點(diǎn)移動到B點(diǎn),分析討論沿不同路徑靜電力做功相同嗎?靜電力對電荷做功的特點(diǎn)與上述重力做功的特點(diǎn)相同嗎?
1.靜電力做功:在勻強(qiáng)電場中,靜電力做功W=qElcs θ。其中θ為________________之間的夾角。2.靜電力做功的特點(diǎn):在靜電場中移動電荷時,靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置________,與電荷經(jīng)過的路徑________。
[思考判斷](1)只要電荷在電場中移動,靜電力一定做功。( )(2)靜電力做功與重力做功類似,與初末位置有關(guān),與路徑無關(guān)。( )(3)電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),路徑不同,靜電力做功不同。( )
[觀圖助學(xué)]一個試探電荷在勻強(qiáng)電場中某點(diǎn)由靜止釋放,它將如何運(yùn)動?動能將如何變化?(不計重力)是什么能轉(zhuǎn)化為試探電荷的動能的呢?
1.概念:電荷在______中具有的勢能。用Ep表示。2.大小:電荷在______中某點(diǎn)的電勢能,等于電荷從該點(diǎn)移到零電勢能點(diǎn)________所做的功:EpA=WA0 (通常把離場源電荷無窮遠(yuǎn)處或大地處的電勢能規(guī)定為零)。3.電勢能與電場力做功的關(guān)系:_________做的功等于電勢能的________,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。4.電勢能的相對性:選擇不同的零電勢能點(diǎn),電荷在電場中同一點(diǎn)的電勢能的值是_____的。
[思考判斷](1)某點(diǎn)的場強(qiáng)為零,電荷在該點(diǎn)的電勢能一定為零。( )(2)正電荷和負(fù)電荷沿著電場線運(yùn)動,電勢能均減小。( )
(1)如圖所示,試探電荷q在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,沿直線從A移動到B,靜電力做的功為多少?若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動到B點(diǎn),靜電力做的功為多少?
(2)若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動到B點(diǎn),靜電力做的功為多少?由此可得出什么結(jié)論?(3)對比靜電力做功和重力做功的特點(diǎn),它們有什么相同之處?重力做功引起重力勢能的變化,靜電力做功引起什么能的變化?答案 (1)靜電力F=qE,靜電力與位移夾角為θ,靜電力對試探電荷q做的功W=F·|AB|cs θ=qE·|AM|。在線段AM上靜電力做的功W1=qE·|AM|,在線段MB上靜電力做的功W2=0,總功W=W1+W2=qE·|AM|。
(2)W=qE·|AM|。電荷在勻強(qiáng)電場中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn),靜電力做功相同。說明靜電力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。(3)靜電力做功與重力做功都與路徑無關(guān),靜電力做功引起電勢能的變化。
[探究歸納]1.靜電力做功的特點(diǎn)
(1)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān),但與具體路徑無關(guān),這與重力做功特點(diǎn)相似。(2)靜電力做功的特點(diǎn)不受物理條件限制,不管靜電力是否變化,是否是勻強(qiáng)電場,是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動,靜電力做功的特點(diǎn)不變。
(1)電勢能Ep是由電場和電荷共同決定的,是屬于電荷和電場所共有的,我們習(xí)慣上說成電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能。(2)電勢能是相對的,其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢能,首先應(yīng)確定參考點(diǎn),也就是零勢能點(diǎn)的位置。(3)電勢能是標(biāo)量,有正負(fù)但沒有方向。在同一電場中,電勢能為正值表示電勢能大于參考點(diǎn)的電勢能,電勢能為負(fù)值表示電勢能小于參考點(diǎn)的電勢能。
3.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系
(1)WAB=EpA-EpB。靜電力做正功,電勢能減小;靜電力做負(fù)功,電勢能增加。(2)在同一電場中,正電荷在電勢高的地方電勢能大,而負(fù)電荷在電勢高的地方電勢能小。
[試題案例][例1] (多選)如圖,直線上有O、a、b、c四點(diǎn),ab間的距離與bc間的距離相等。在O點(diǎn)處固定正點(diǎn)電荷,若一帶負(fù)電的粒子僅在靜電力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn),再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn),則( )
A.兩過程中靜電力做的功相等B.前一過程中靜電力做的功大于后一過程中靜電力做的功C.前一過程中,粒子電勢能不斷減小D.后一過程中,粒子動能不斷增加
解析 因O點(diǎn)處的點(diǎn)電荷帶正電,則場強(qiáng)方向由a指向c,帶負(fù)電的粒子從c向a運(yùn)動,靜電力做正功,已知ab=bc,因ab間場強(qiáng)大于bc間場強(qiáng),由W=qEl定性分析,Wcb
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