第1節(jié)靜電力做功與電勢(shì)能
攀巖者若要登上陡峭的山峰，不 僅需要熟練的攀巖技巧，還需要過(guò)人 的體力。當(dāng)攀巖者向上攀爬時(shí)，重力 做負(fù)功，其重力勢(shì)能增大；下降時(shí)， 重力做正功，其重力勢(shì)能減小。
電荷在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜 電力做功了嗎？電荷在電場(chǎng)中有勢(shì)能 嗎？如果有，這種勢(shì)能與重力勢(shì)能有 何相似之處？這種勢(shì)能的變化與靜電 力做功又有何關(guān)系？通過(guò)本章的學(xué) 習(xí)，我們將知曉這些問(wèn)題的答案
我們知道，在攀巖運(yùn)動(dòng)中，若攀巖者上升，則重力做負(fù)功；若攀巖者下降，則重力做正功。重力做功的多少與攀巖者的始末位置有關(guān)，與攀巖路徑無(wú)關(guān)。那么，電荷在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)，若靜電力對(duì)電荷做功，與重力做功有無(wú)相似之處？本節(jié)將學(xué)習(xí)靜電力做功的特點(diǎn)，探究靜電力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系。
如圖 2-1 所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，若將一個(gè)帶正電的試探電荷 q 沿電場(chǎng)方向從A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)，移動(dòng)距離為 d，試探電荷受到的靜電力 F = qE，靜電力 F 對(duì)試探電荷做功
W?= qEd
如果將這個(gè)試探電荷從 A 點(diǎn)沿折線 ACB 移動(dòng)到 B 點(diǎn)，當(dāng)試探電荷沿直線 AC 移動(dòng)時(shí)，靜電力 F 與位移的夾角為 θ，移動(dòng)距離為 l ；當(dāng)試探電荷沿直線 CB 移動(dòng)時(shí)，靜電力 F 與位移的夾角為 90°，移動(dòng)距離為 l′。那么，靜電力 F 對(duì)試探電荷做功
W?= Flcs θ+ Fl′ cs 90° = Fd + 0 = qEd
這表明，試探電荷從 A 點(diǎn)沿折線 ACB 移動(dòng)到 B 點(diǎn)，與直接從 A 點(diǎn)沿直線 AB 移動(dòng)到B 點(diǎn)相比，靜電力做的功是相同的。如果試探電荷沿著任一路徑從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)（ 如圖 2-1 中綠色線表示的路徑 ），靜電力做的功又等于多少呢？請(qǐng)你嘗試證明一下，是否仍然為 qEd。
由以上分析證明可知，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中移動(dòng)試探電荷時(shí)，靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，與電荷的始末位置有關(guān)?？梢宰C明這個(gè)結(jié)論對(duì)于一切靜電場(chǎng)都適用。
功是能量轉(zhuǎn)化的量度。在力學(xué)中，我們根據(jù)重力做功與路徑無(wú)關(guān)的特點(diǎn)，引入了重力勢(shì)能的概念。重力做的功量度了重力勢(shì)能的變化。當(dāng)重力做負(fù)功時(shí)，物體的重力勢(shì)能增大；當(dāng)重力做正功時(shí)，物體的重力勢(shì)能減小。
同樣，由于靜電力做功與移動(dòng)路徑無(wú)關(guān)，電荷在電場(chǎng)中也具有勢(shì)能，這種勢(shì)能稱為電勢(shì)能（electricptential energy）。與重力做功類似，靜電力做功也可以量度電勢(shì)能的變化。
也就是說(shuō)，靜電力做功的過(guò)程就是電勢(shì)能與其他形式能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程。靜電力做正功，電勢(shì)能減小；靜電力做負(fù)功，電勢(shì)能增大。
在討論重力勢(shì)能時(shí)，要先規(guī)定物體在某一位置的重力勢(shì)能為零，然后才能確定物體在其他位置的重力勢(shì)能。
同樣，在討論電勢(shì)能的時(shí)候，也需要先規(guī)定電荷在某一位置的電勢(shì)能為零（ 零電勢(shì)能點(diǎn) ），然后才能確定電荷在其他位置的電勢(shì)能。電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能，等于電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)能點(diǎn)靜電力所做的功。在圖 2-2 中，如果規(guī)定 B 點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)，在靜電力的作用下，正電荷 q 從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)，靜電力做功為 qEd，則正電荷 q 在 A 點(diǎn)的電勢(shì)能為 qEd.
由靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，我們可根據(jù)靜電力做功確定電勢(shì)能的變化，也可根據(jù)電勢(shì)能的變化確定靜電力做的功.
在同一電場(chǎng)中，同樣從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)，正電荷與負(fù)電荷對(duì)應(yīng)的電勢(shì)能的變化是相反的。若以 B 點(diǎn)為零電勢(shì)能點(diǎn)，正、負(fù)電荷在 A 點(diǎn)的電勢(shì)能不同，這說(shuō)明電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能與電荷有關(guān)。請(qǐng)比較電勢(shì)能與重力勢(shì)能特點(diǎn)的異同。
由已知條件可確定在電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜電力做的功，再根據(jù)靜電力做功與電荷電勢(shì)能變化的關(guān)系即可得出電勢(shì)能的變化情況。
電子從正極板運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板過(guò)程中電勢(shì)能增加，增加的電勢(shì)能是由什么能量轉(zhuǎn)化而來(lái)的？
靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系，和重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系類似。不管是正電荷還是負(fù)電荷，只要靜電力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能就減?。混o電力對(duì)電荷做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能就增大。
1.如圖所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B 兩點(diǎn)相距 l，連線 AB 與電場(chǎng)強(qiáng)度方向的夾角為 θ。將一電荷量為 q 的正電荷分別沿直線 AB、折線 ACB 、曲線 ADB 從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)，靜電力各做了多少功？
2. 某種靜電礦料分選器原理如圖所示，帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后，分落在收集板中央的兩側(cè)。下列關(guān)于礦粉分離的過(guò)程表述正確的是 A. 帶正電的礦粉落在右側(cè) B. 靜電力對(duì)礦粉做正功 C. 帶負(fù)電的礦粉的電勢(shì)能變大 D. 帶正電的礦粉的電勢(shì)能變小
3. 在靜電場(chǎng)中，將一電子從 A 點(diǎn)移動(dòng)到 B 點(diǎn)，靜電力做正功，則 A. 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定是由 A 點(diǎn)指向 B 點(diǎn) B. 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向一定是由 B 點(diǎn)指向 A 點(diǎn)C. 電子在 A 點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在 B 點(diǎn)的大 D. 電子在 B 點(diǎn)的電勢(shì)能一定比在 A 點(diǎn)的大
4. 如圖所示，靜電噴涂時(shí)，噴槍噴出的涂料微粒帶負(fù)電，被噴工 件帶正電，微粒在靜電力作用下向工件運(yùn)動(dòng)，最后吸附在工件表面。微粒在向工件靠近的過(guò)程中，假設(shè)只受靜電力作用，那么 A. 動(dòng)能越來(lái)越小 B. 動(dòng)能越來(lái)越大 C. 克服靜電力做功 D. 電勢(shì)能逐漸減小

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