同學(xué)們想一想，你同父母一起去商店買衣服時(shí)，我們經(jīng)常看到衣服上的號(hào)碼標(biāo)有哪些？你了解這些號(hào)碼的意義嗎？你覺得這種生產(chǎn)方法有什么優(yōu)點(diǎn)？
S、 M、L、XL、XXL等號(hào)碼.S代表最小號(hào)，身高在150~155 cm的人適合穿S號(hào).M號(hào)適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個(gè)范圍分組批量生產(chǎn).
1. 明確頻數(shù)直方圖制作的步驟,會(huì)繪制頻數(shù)直方圖.
2. 能從頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖中獲取有關(guān)信息，作出合理的判斷和預(yù)測(cè).
問題：選擇身高在哪個(gè)范圍內(nèi)的學(xué)生參加呢？
為了參加全校各年級(jí)之間的廣播操比賽,七年級(jí)準(zhǔn)備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽.為此收集到這63名同學(xué)的身高(單位：cm)如下：
在上面的數(shù)據(jù)中，最小值是149，最大值是172，它們的差是23，說明身高的變化范圍是23 cm．
1.計(jì)算最大值和最小值的差
為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你知道怎樣做才能知道數(shù)據(jù)（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學(xué)生比較多？哪些身高范圍內(nèi)的學(xué)生比較少.）
所以要將數(shù)據(jù)分成8組:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數(shù)和組距分別是8和3．
把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱為組距． 根據(jù)問題的需要，各組的組距可以相同或不同.沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)具體問題來決定. 本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3 cm 作為一個(gè)組，那么由于
對(duì)落在各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，得到各個(gè)小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)（叫做頻數(shù)）．整理可以得到頻數(shù)分布表.
從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個(gè)組的人數(shù)最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164 cm(不含164 cm)的學(xué)生中選隊(duì)員.
上面我們選取的組距是3，從而把數(shù)據(jù)分成8組，若我們選取的組距是2或4呢，那么組距分成幾個(gè)組？這樣能否選出需要的40名同學(xué)呢？
頻數(shù)(學(xué)生人數(shù))
為了更直觀形象地看出頻數(shù)分布的情況，可以根據(jù)頻數(shù)分布表，畫出頻數(shù)分布直方圖.
制作頻數(shù)直方圖大致步驟是什么？
(1)找出所給數(shù)據(jù)中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統(tǒng)計(jì)量的范圍.
(4)根據(jù)分組和頻數(shù)，繪制頻數(shù)直方圖.
(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù).
(2)確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組．(數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)在100以內(nèi)，一般分5至12組).
為了了解某地區(qū)新生兒體重狀況，某醫(yī)院隨機(jī)調(diào)取了該地區(qū)60名新生兒出生體重，結(jié)果(單位：克)如下：
3850　3900　3300　3500　3315　3800　2550　3800　41502500　2700　2850　3800　3500　2900　2850　3300　36504000　3300　2800　2150　3700　3465　3680　2900　30503850　3610　3800　3280　3100　3000　2800　3500　40503300　3450　3100　3400　4160　3300　2750　3250　23503520　3850　2850　3450　3800　3500　3100　1900　32003400　3400　3400　3120　3600　2900
將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖，從圖中反映出該地區(qū)新生兒體重狀況怎樣？
解：(1)確定所給數(shù)據(jù)的最大值和最小值：上述 數(shù)據(jù)中最小值是1900，最大值是4160；
(2)將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組：最大值和最小值相差4160－1900=2260，考慮以250為組距，2260÷250=9.04，可以考慮分成10組；
(3)統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)
(4)繪制頻數(shù)直方圖
從圖中可以看出該地區(qū)新生兒體重在3250~3500g 的人數(shù)最多.
銀行在某儲(chǔ)蓄所抽樣調(diào)查了50名顧客，他們的等待時(shí)間（進(jìn) 入銀行到接受受理的時(shí)間間隔，單位：min）如下： 15 20 18 3 25 34 ? 6? 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34? 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 42 34 26 14 25 40 14 24 11 將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.
解：（1）最大值與最小值的差：42-0=42;（2）組距是7時(shí),42÷7=6，則分成6組；
（2019?云南）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖： 根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，則D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是　_____．
1．在頻數(shù)分布表中，各小組的頻數(shù)之和(　　)A.小于數(shù)據(jù)總數(shù) B.等于數(shù)據(jù)總數(shù) C.大于數(shù)據(jù)總數(shù) D.不能確定
2．如圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)直方圖(每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值)，則捐款人數(shù)最多的一組是(　　)A.5～10元 B.10～15元C.15～20元 D.20～25元
3.一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù)，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數(shù)據(jù)可分成(　　) A.11組　　B．12組　　C.13組　 D．以上答案均不對(duì)
4.一個(gè)容量為80的樣本最大值為141，最小值為50，取組距為10，則可以分成_______組.
某校七年級(jí)實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)，為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生，對(duì)他們每天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查和統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示)．已知A、B兩組發(fā)言人數(shù)直方圖高度比為1∶5.
請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)的數(shù)據(jù)回答下列問題：(1)A組的人數(shù)是多少？本次調(diào)查的樣本容量是多少？(2)求出C組的人數(shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.(3)該校七年級(jí)共有250人，請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)每天在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于15次的人數(shù)．
解：(1)因?yàn)锽組有10人，A組發(fā)言人數(shù)∶B組發(fā)言人 數(shù)＝1∶5，所以A組發(fā)言人數(shù)為2人，所以本次調(diào)查的樣本容量為2÷4%＝50.
(2)C組的人數(shù)為50×40%＝20，補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如右圖：(3)因?yàn)镈、E、F三組總?cè)藬?shù)為50-2-10-20＝18，所以估計(jì)全年級(jí)每天在課堂上發(fā)言次數(shù)不少于15次的人數(shù)為250×(18÷50)＝90（人）.
班級(jí)一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢?3，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．
你能幫老師分析這個(gè)班級(jí)本次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)嗎？
(1) 計(jì)算最大值與最小值的差(極差).極差:95-50=45（分）.
(2) 決定組距與組數(shù). 極差/組距=45/10=4.5 數(shù)據(jù)分成5組.
(3) 決定分點(diǎn). 49.5~59.5, 59.5~69.5, …89.5~99.5
(4)列頻數(shù)分布表.
(5)畫出頻數(shù)分布直方圖.
從圖中可以清楚地看出79.5分到89.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生數(shù)最多，90分以上的同學(xué)較少，不及格的學(xué)生數(shù)最少．
為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可只標(biāo)出組中值，不標(biāo)出組界.
1.計(jì)算所給數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差
2.確定組數(shù)和組距并進(jìn)行分組
3.統(tǒng)計(jì)每組中數(shù)據(jù)的頻數(shù)

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6.3 數(shù)據(jù)的表示

版本： 北師大版

年級(jí)： 七年級(jí)上冊(cè)

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