
為了參加全校各年級之間的廣播體操比賽,七年級準備從63名同學(xué)中挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽,為此收集到了這63名同學(xué)的身高(單位:cm)如下:
要挑出身高相差不多的40名同學(xué)參加比賽,我們應(yīng)該怎樣整理數(shù)據(jù)?
1. 了解頻數(shù)直方圖的概念.
2. 理解條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖的聯(lián)系和區(qū)別.
3. 會從頻數(shù)分布直方圖中獲得數(shù)據(jù)信息.
問題1:觀察右表中的信息,回答問題.
(1)你能用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時的英語成績嗎?從你的圖表中能看出大部分同學(xué)處于哪個等級嗎?成績的整體分布情況怎樣?
(2)你能類比上一題,用恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表表示該班同學(xué)入學(xué)時的語文成績嗎?從你的圖表中能看出大部分同學(xué)的成績處于哪個分數(shù)段嗎?成績的整體分布情況怎樣?
想一想 小明覺得上面的方法很復(fù)雜,你能幫他改進嗎?
我們可以借鑒英語成績的表示,將語文成績按10分的距離分段,統(tǒng)計每個分數(shù)段的學(xué)生數(shù):
把上面這幅圖的橫軸(水平的軸叫橫軸)略作調(diào)整
像這樣的統(tǒng)計圖稱為頻數(shù)直方圖.
1.是一種特殊的條形統(tǒng)計圖.2.是將統(tǒng)計對象進行分組后的條形統(tǒng)計圖.3.橫軸表示各組,縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù).4.特點:樣本數(shù)據(jù)很多,數(shù)據(jù)差距很大時,頻數(shù)分布直方圖能清晰直觀的反應(yīng)數(shù)據(jù)的整體情況.
條形統(tǒng)計圖的兩個指標:
反映考察對象的數(shù)量特征.
頻數(shù)分布直方圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖
條形統(tǒng)計圖與頻數(shù)直方圖的聯(lián)系和區(qū)別: (1)聯(lián)系——用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量.頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計圖.(2)區(qū)別——條形統(tǒng)計圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù);頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.(3)繪制的形式不同——條形統(tǒng)計圖各條形分開;頻數(shù)直方圖的條形連在一起.
例 某校一學(xué)生社團參加數(shù)學(xué)實踐活動,和交警一起在金山大道入口用移動測速儀監(jiān)測一組汽車通過的時速(千米/時),在數(shù)據(jù)整理統(tǒng)計繪制頻數(shù)直方圖的過程中,不小心墨汁將表中的部分數(shù)據(jù)污染(見下表),請根據(jù)下面不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖,解答問題:(注:50~60指時速大于等于50千米/時而小于60千米/時,其他類同)
利用直方圖解答實際問題
(1)請用你所學(xué)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計知識,補全頻數(shù)直方圖;
(2)如果此地汽車時速不低于80千米/時即為違章,求這組汽車的違章頻數(shù);
(3)如果請你根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖,那么時速在70~80范圍內(nèi)的車輛數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________.
解:18+22=40.
為了解某校九年級男生的身高情況,該校從九年級隨機找來50名男生進行了身高測量,根據(jù)測量結(jié)果(均取整數(shù),單位:cm)列出了下表.
根據(jù)表中提供的信息回答下列問題:(1)數(shù)據(jù)在161~165范圍內(nèi)的頻數(shù)是_____;(2)頻數(shù)最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是________;(3)估計該校九年級男生身高在176cm(包括176cm)以上的約占____%.
(2019?溫州)某校學(xué)生“漢字聽寫”大賽成績的頻數(shù)直方圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值)如圖所示,其中成績?yōu)椤皟?yōu)良”(80分及以上)的學(xué)生有______人.
解析:由直方圖可得,成績?yōu)椤皟?yōu)良”(80分及以上)的學(xué)生有:60+30=90(人).
1.某班組織了針對全班同學(xué)關(guān)于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調(diào)查后,繪制出頻數(shù)直方圖.由圖可知,下列結(jié)論正確的是( )A.最喜歡籃球的人數(shù)最多B.最喜歡羽毛球的人數(shù)是最喜歡乒乓球人數(shù)的兩倍C.全班共有50名學(xué)生D.最喜歡田徑的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的10%
2.一次考試中,某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖所示.下列說法錯誤的是( )
A.得分在70~80分之間的人數(shù)最多B.該班的總?cè)藬?shù)為40C.得分在90~100分之間的人數(shù)最少D.及格(≥60分)的人數(shù)是26
3.棗莊市隨機抽調(diào)一部分市民進行了一次法律知識測試,測試成績進行整理后分成五組,并繪制頻數(shù)直方圖如圖所示.
(1)這次活動共抽取了多少人測試?(2)測試成績的整體分布情況怎樣?
解:(1)由頻數(shù)直方圖可知這次活動共抽取了48人.(2)測試成績在70~80分的人數(shù)最多,不及格(
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