【數(shù)學】黑龍江省實驗中學2019-2020學年高二下學期期中考試（理）-試卷下載-教習網(wǎng)

發(fā)電量最多可運行臺數(shù)
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若某臺發(fā)電機運行，則該臺年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機未運行，則該臺年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機多少臺？參考答案1．C2．B3．B4．A5．A6．A7．D8．C9．D10．C11．D12．B13． 14．13 15． 16．1，2，3 17．（1）設“甲獲得合格證書”為事件A，“乙獲得合格證書”為事件B，“丙獲得合格證書”為事件C，則，，.因為，所以丙獲得合格證書的可能性最大.（2）設“三人考試后恰有兩人獲得合格證書”為事件D，則.18．（1）由分布列的性質(zhì)知：，解得（1）由題意可知，，，所以的分布列為：135790.20.10.10.30.3（2）19．（1）眾數(shù)為4.6和4.7，中位數(shù)為4.75（2）①②見解析，（1）由題意知眾數(shù)為4.6和4.7，中位數(shù)為．（2）①設事件，表示“所選3名學生中有名是‘好視力’”，設事件表示“至少有2名學生是好視力”．則②因為這16名學生中是“好視力”的頻率為，所以該地區(qū)學生中是“好視力”的概率為．由于該地區(qū)學生人數(shù)較多，故近似服從二項分布．，，，，所以的分布列為0123的數(shù)學期望為．20．（1）（2）①②見解析，1.2（1）由頻率分步直方圖可知，第一組的頻率為0.08，第二組的頻率為0.16，第三組的頻率為0.36，由于，而，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)在第三組，即.∴被測驗大學生得分的中位數(shù)約為77分；（2）認為“成績優(yōu)秀”的被測驗學生共有兩組，其頻率分布為0.24，0.16，根據(jù)分層抽樣的方法可知，兩組抽取的人數(shù)分別為6人、4人.①從10人中任選3人，有種不同情況，抽取的3人不屬于同一組的情況有，故所抽取的3人不屬于同一組的概率為；②由條件可得的取值可能有0，1，2，3，且，，，∴的分布列為0123∴的數(shù)學期望為.21．（1）（2）（1）當時，；當時，.所以（2）依題意可得的分布列為4205005806607000.10.20.30.250.15所以.22．（1）0.9477；（2）8620, 2.（1）依題意，，，，由二項分布，在未來4年中至多有1年入流量找過120的概率為：.（2）記水電站年總利潤為（單位：萬元）①安裝1臺發(fā)電機的情形.由于水庫年入流量總大于40，所以一臺發(fā)電機運行的概率為1，對應的年利潤，.②安裝2臺發(fā)電機.當時，一臺發(fā)電機運行，此時，因此，當時，兩臺發(fā)電機運行，此時，因此.由此得的分布列如下：
4200
10000
0.2
0.8
所以.③安裝3臺發(fā)電機.依題意，當時，一臺發(fā)電機運行，此時，因此；當時，兩臺發(fā)電機運行，此時，此時，當時，三臺發(fā)電機運行，此時，因此，由此得的分布列如下：
34
9200
15000

0.2
0.8
0.1
所以.綜上，欲使水電站年總利潤的均值達到最大，應安裝發(fā)電機2臺.