本單元主要內(nèi)容是簡(jiǎn)單的排列、組合，排列與組合是組合數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。教材首先選取學(xué)生熟悉的事例，學(xué)生通過(guò)具體操作、觀察、猜測(cè)等活動(dòng)初步感受排列組合的思想和方法，利用直觀圖示把抽象的思考過(guò)程呈現(xiàn)出來(lái)，突出了有序、全面的思考方法，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)也體現(xiàn)了此階段對(duì)學(xué)生思維水平的要求，便于教師把握教學(xué)重點(diǎn)；教材還通過(guò)讓學(xué)生寫(xiě)一寫(xiě)、畫(huà)一畫(huà)、連一連等活動(dòng)，幫助學(xué)生學(xué)習(xí)如何展示思維過(guò)程和思考結(jié)果。一方面幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用更簡(jiǎn)潔的方式表達(dá)思考過(guò)程和解決問(wèn)題的結(jié)果，體會(huì)并理解抽象的數(shù)學(xué)方法。另一方面，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)有序、全面思考的分類討論方法，培養(yǎng)學(xué)生有序、全面思考問(wèn)題的能力。








第1課時(shí) 簡(jiǎn)單的排列

















(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)








教材第101頁(yè)第1題及相關(guān)內(nèi)容。





1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。


2．經(jīng)過(guò)探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。


3．感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。





重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的排列規(guī)律的過(guò)程。


難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生全面地、有序地思考問(wèn)題的意識(shí)。





多媒體課件、數(shù)字卡片。











師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、3能寫(xiě)幾個(gè)兩位數(shù)？剛把問(wèn)題說(shuō)完，小動(dòng)物們就紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)：13和31。


接著猴博士又加上兩個(gè)數(shù)字0和5，問(wèn)：“用0、1、3、5能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)4個(gè)，小熊說(shuō)能寫(xiě)8個(gè)，小狗說(shuō)能寫(xiě)9個(gè)。那么到底能寫(xiě)幾個(gè)呢？這類問(wèn)題就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。





1．稍復(fù)雜的排列問(wèn)題。


課件出示教材101頁(yè)例1。


師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍鴮?xiě)一寫(xiě)，用0、1、3、5能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難，可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。


學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。


師根據(jù)巡視情況指出：有的同學(xué)重復(fù)寫(xiě)了，有的同學(xué)漏寫(xiě)了，有的是有序排列，有的是無(wú)序排列。


師：怎樣排列才能做到不重不漏呢？課件展示方法。


方法一：











十位上是1，可以擺出10，13，15





十位上是3，可以擺出30，31，35





十位上是5，可以擺出50，51，53


方法二：選0、1可以組成10；選0、3可以組成30；選0、5可以組成50；選1、3可以組成13和31；選1、5可以組成15和51；選3、5可以組成35和53。


師：請(qǐng)同學(xué)們觀察，比較上面兩種方法，哪種方法最好？


生：方法一最好。


2．歸納總結(jié)。


在給數(shù)字排列時(shí)，只要做到有順序地排列，就可以保證不重不漏。





1．教材第101頁(yè)“做一做”第1題。


指名學(xué)生板演，寫(xiě)出排列過(guò)程，集體訂正。


2．教材第101頁(yè)“做一做”第2題。


師幫助學(xué)生分析題意，分組討論，指名匯報(bào)。


3．教材第104頁(yè)“練習(xí)二十二”第1題。


幫助學(xué)生理解題意，學(xué)生獨(dú)立解答，集體交流。





通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？有哪些收獲？





《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊(cè)同步習(xí)題。





本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了兩個(gè)數(shù)字排列的基礎(chǔ)上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)，先通過(guò)復(fù)習(xí)回顧解決這類問(wèn)題的思路與方法，再結(jié)合教材例題，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的方案。再讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手，用數(shù)字卡片擺一擺等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)有條理，有順序地思考問(wèn)題。體會(huì)有序排列可以不重復(fù)，不遺漏，有助于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、操作能力和分析推理能力。





第2課時(shí) 搭 配

















教材第102頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。





1．通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)會(huì)有順序、有條理、由具體到抽象地進(jìn)行思考，探索出搭配方法的組合數(shù)。


2．讓學(xué)生經(jīng)歷探索事物搭配規(guī)律的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。


3．讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，主動(dòng)與他人合作、交流，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。





重點(diǎn)：通過(guò)自主探索，掌握有序搭配的方法，并用所學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題。


難點(diǎn)：怎樣搭配可以不重復(fù)，不遺漏。





多媒體課件、卡片。











(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)








(這是邊文，請(qǐng)據(jù)需要手工刪加)








師：同學(xué)們，老師向大家介紹一位新朋友，她叫貝貝，你們想認(rèn)識(shí)她嗎？


(師課件出示教材第102頁(yè)例2情境圖)今天天氣很好，貝貝要隨爸爸媽媽一起去游樂(lè)園。瞧，貝貝的媽媽給她準(zhǔn)備了這么多漂亮的衣服，她該穿什么衣服去呢？同學(xué)們，你們知道貝貝的這些衣服可以怎樣搭配著穿嗎？這節(jié)課我們一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題。





1．搭配問(wèn)題。


師：貝貝要選擇一套衣服去游樂(lè)園，有多少種不同的穿法？(1件上裝只能搭配1件下裝)


同學(xué)們分組合作，用課前準(zhǔn)備的卡片動(dòng)手?jǐn)[一擺，看是怎樣搭配的，想一想怎樣搭配才能做到不重復(fù)，不遺漏，師巡視指導(dǎo)。


指名學(xué)生交流匯報(bào)。


方法一：可以先確定上裝，第一件上裝可以搭配三件不同的下裝，第二件上裝也可以搭配三件不同的下裝，一共有6種不同的穿法。3＋3＝6(種)。


方法二：可以先確定下裝，第一件下裝可以和2件不同的上裝搭配，第二件下裝也可以和2件不同的上裝搭配，第三件下裝也可以和2件不同的上裝搭配，一共有6種不同的穿法。2＋2＋2＝6(種)。


方法三：每件上裝都可以和3件不同的下裝搭配，那么2件上裝就有2個(gè)3，就是6種穿法，可以用算式表示為2×3＝6(種)。


師：剛才我們通過(guò)用學(xué)具擺一擺，得出共有6種不同的搭配方法。如果沒(méi)有學(xué)具，我們可以怎樣表示不同的搭配呢？(用A1，A2表示上裝，B1、B2、B3表示下裝，用線連一連，每條連線表示1種穿法)





從圖中可以看出連了6條線，所以有6種穿法。


2．歸納總結(jié)。


像這類搭配問(wèn)題，一定要保證不重復(fù)，不遺漏，要選用正確的方法，有序地進(jìn)行搭配。比較簡(jiǎn)便的方法是圖示法，按一定的順序，將需要搭配的事物兩兩連線，連了幾條線，就有幾種搭配方法。





1．教材第102頁(yè)“做一做”第1題。


學(xué)生獨(dú)立完成，同伴交流，集體核對(duì)。


2．教材第102頁(yè)“做一做”第2題。


指名學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，說(shuō)說(shuō)你是怎樣做的。


3．教材第104頁(yè)“練習(xí)二十二”第4題。


學(xué)生自己解答，集體交流方法。





通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？





《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。





本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)故事情境引入新課，結(jié)合例題讓學(xué)生在真實(shí)情境中經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識(shí)的方法和如何用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與“連一連”“寫(xiě)一寫(xiě)”“畫(huà)一畫(huà)”等教學(xué)活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，感悟新知，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法的多樣性，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。





第3課時(shí) 簡(jiǎn)單的組合

















教材第103頁(yè)例3及相關(guān)內(nèi)容。





1．使學(xué)生通過(guò)觀察操作等活動(dòng)，能采用連線的方法進(jìn)行組合，找出簡(jiǎn)單事物的組合規(guī)律，能應(yīng)用組合的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。


2．培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力，以及全面、有序地思考問(wèn)題的意識(shí)。


3．將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能解決簡(jiǎn)單的組合問(wèn)題。





重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解簡(jiǎn)單的組合規(guī)律。


難點(diǎn)：使學(xué)生弄清排列和組合的區(qū)別。





多媒體課件。











師：用2、3、4三個(gè)數(shù)字組成兩位數(shù)，可以有多少個(gè)不同的兩位數(shù)？


學(xué)生練習(xí)，分組交流，寫(xiě)出所有的兩位數(shù)，說(shuō)說(shuō)你是怎樣寫(xiě)的，檢查有沒(méi)有遺漏的。


小結(jié)：先確定十位上的數(shù)字，再把其余的兩個(gè)數(shù)字分別寫(xiě)在個(gè)位上，依次改變十位上的數(shù)字，個(gè)位上的數(shù)字也依次變化，一共有6種；也可以按照從小到大的順序，依次寫(xiě)出兩位數(shù)，這兩種方法都可以，既不重復(fù)，也不遺漏。


師：大家做得都不錯(cuò)，請(qǐng)同學(xué)們思考下面的問(wèn)題：有4個(gè)朋友見(jiàn)面，如果每?jī)蓚€(gè)朋友只能握一次手，那么他們見(jiàn)面后一共要握幾次手？你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？今天我們就一起來(lái)解決這類問(wèn)題。





1．簡(jiǎn)單的組合。


師：同學(xué)們，你們喜歡踢足球，看足球比賽嗎？(同學(xué)們自由回答，教師課件出示教材例3情境圖。)


師：2011年亞洲杯足球賽，中國(guó)隊(duì)所在的A組共有4個(gè)球隊(duì)。每2個(gè)球隊(duì)踢一場(chǎng)比賽(每個(gè)隊(duì)與其他三個(gè)隊(duì)各踢一場(chǎng))，一共要踢多少場(chǎng)？


學(xué)生讀懂題意，獨(dú)立探究，小組內(nèi)交流，指名學(xué)生匯報(bào)。


生1：可以把任意2個(gè)球隊(duì)直接連線。(A、B、C、D分別表示四個(gè)球隊(duì))





圖中一共連了6條線，一共要踢6場(chǎng)。課件演示連線過(guò)程。


生2：可以將4個(gè)球隊(duì)排開(kāi)，把每個(gè)球隊(duì)與其他3個(gè)球隊(duì)分別連上線。(用A、B、C、D分別表示四個(gè)球隊(duì))





圖中連了6條線，一共要踢6場(chǎng)。課件演示連線過(guò)程。


2．歸納總結(jié)。


找簡(jiǎn)單事物的組合數(shù)，是把幾個(gè)事物每?jī)蓚€(gè)組合在一起，找出有幾種組合方法，可以用連線的方法進(jìn)行。按一定的順序把組合的事物兩兩相連，再數(shù)一數(shù)連了幾條線，就得到了組合數(shù)。





1．教材第103頁(yè)“做一做”第1題。


學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。


2．教材第103頁(yè)“做一做”第2題。


小組內(nèi)討論，說(shuō)說(shuō)你的想法，集體交流。


3．教材第105頁(yè)“練習(xí)二十二”第7題。


學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體交流。





通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？





《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。





本節(jié)課先通過(guò)復(fù)習(xí)提出問(wèn)題，再結(jié)合教材例題，幫助學(xué)生了解問(wèn)題類型，即組合問(wèn)題，體會(huì)組合與排列的區(qū)別。教學(xué)過(guò)程中放手讓學(xué)生根據(jù)自己的想法去解決，鼓勵(lì)學(xué)生借助學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)自主探索，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)連線過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題，并通過(guò)小組討論、交流獲得認(rèn)知，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。





第4課時(shí) 我們的校園

















教材第106～107頁(yè)內(nèi)容。





1．通過(guò)解決在校園中遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。


2．培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、分析信息的意識(shí)和能力，以及熱愛(ài)學(xué)校的情感。





多媒體課件。











師課件出示校園景色圖。


師：我們的校園美不美？我們校園的兩塊草坪該換草皮了，請(qǐng)同學(xué)們幫忙提出換草皮的建議。揭示課題。





1．鋪草坪。


課件出示教材第106頁(yè)情境圖。


(1)師：你從圖中發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？


生：兩塊同樣大的長(zhǎng)方形草坪，長(zhǎng)28米，寬16米；有三種草皮，其中白三葉2元/m2，高羊茅3元/m2，天堂草4元/m2。


(2)師：如果只有3000元的費(fèi)用，請(qǐng)你們提出換草皮的建議。


怎樣計(jì)算換草皮的費(fèi)用呢？


生：應(yīng)該先算出草坪的面積，再根據(jù)價(jià)格表算出換草皮需要的費(fèi)用?？梢詫⒚糠N鋪法的價(jià)格算出來(lái)，然后比較。


(3)學(xué)生分組討論，算一算，然后匯報(bào)，教師歸納出以下幾種方案。課件展示。


①兩塊草坪都鋪白三葉：


28×16×2＝896(元) 896×2＝1792(元)


②兩塊草坪都鋪高羊茅：


28×16×3＝1344(元) 1344×2＝2688(元)


③兩塊草坪都鋪天堂草：


28×16×4＝1792(元) 1792×2＝3584(元)


④一塊鋪白三葉、一塊鋪高羊茅：


896＋1344＝2240(元)


⑤一塊鋪白三葉、一塊鋪天堂草：


896＋1792＝2688(元)


⑥一塊鋪高羊茅，一塊鋪天堂草：


1344＋1792＝3136(元)


因?yàn)橘M(fèi)用只有3000元，所以方案③和⑥不能用，其中方案①最省錢(qián)。


2．拔河比賽。


課件出示教材第107頁(yè)的情境圖。


師：三年級(jí)4個(gè)班舉行拔河比賽，比賽地點(diǎn)是在東、西兩塊草坪，時(shí)間在15：00～16：30之間進(jìn)行。每場(chǎng)比賽要用20分鐘，準(zhǔn)備10分鐘。請(qǐng)你幫老師設(shè)計(jì)一份賽程安排。


學(xué)生組內(nèi)討論，然后匯報(bào)。


如果每?jī)山M舉行一場(chǎng)比賽，需舉行6場(chǎng)比賽，30×6＝180(分鐘)，即3小時(shí)，時(shí)間不夠，因?yàn)橛?個(gè)班，所以可以分成兩組比賽，勝者再進(jìn)行決賽，用表格的形式來(lái)通知比賽的時(shí)間和地點(diǎn)。





這節(jié)課我們?yōu)椤颁伈萜骸碧岢隽私ㄗh，設(shè)計(jì)了“比賽賽程”。在這個(gè)過(guò)程中，你有什么感受？積累了哪些經(jīng)驗(yàn)？





《黃岡金牌之路》系列同步練習(xí)冊(cè)相關(guān)習(xí)題。





本節(jié)課通過(guò)展示學(xué)生熟悉的校園景色圖，提出“給學(xué)校草坪換草皮”這樣的問(wèn)題導(dǎo)入新課，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)時(shí)，結(jié)合學(xué)校實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境，為學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生感受校園中處處有數(shù)學(xué)，在明確活動(dòng)主題后，采取獨(dú)立思考、分組探究等方式讓每一個(gè)學(xué)生都參與到實(shí)踐中來(lái)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用不同的方法解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。


十
個(gè)
1
0
1
3
1
5
十
個(gè)
3
0
3
1
3
5
十
個(gè)
5
0
5
1
5
3
對(duì)陣
時(shí)間
地點(diǎn)
A組：三(1)～三(2)
15：10～15：30
東草坪
B組：三(3)～三(4)
15：10～15：30
西草坪
A組勝者～B組勝者
15：40～16：00
東草坪
頒獎(jiǎng)
16：10～16：20
西草坪

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)電子課本

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版本： 人教版

年級(jí)： 三年級(jí)下冊(cè)

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