第1課時 連乘的應(yīng)用


【教學(xué)內(nèi)容】


教科書第13頁例1,第14頁課堂活動和第15頁練習(xí)三的第1,2題。


【教學(xué)目標(biāo)】


1.在具體的情境中理解用連乘解決的實際問題的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)用連乘方法解決相應(yīng)的實際問題。


2.體會解決問題策略的多樣化,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,提高有條理地分析、解決問題的能力。


3.在解決問題的過程中,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。


【教學(xué)重、難點】


1.在具體的情境中理解用連乘解決的實際問題的數(shù)量關(guān)系,應(yīng)用連乘方法解決相應(yīng)的實際問題。


2.收集圖文信息,掌握用多種方法解決實際問題。


【教學(xué)準(zhǔn)備】


多媒體課件或主題圖數(shù)學(xué)掛圖。


【教學(xué)過程】


一、引入新課


1.看圖,提問題,并解答。


教師課件出示:





(1)請同學(xué)們觀察圖畫,從圖畫中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?


學(xué)生:一(每)行有6個蘋果,有4行或一(每)列有4個蘋果,有6列。


(2)根據(jù)這些信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題呢?


學(xué)生:一共有多少個蘋果?


教師提出要求:誰能完整地把條件和問題說一遍?


(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):每行有6個蘋果,有4行,一共有多少個蘋果? )


(3)誰會計算?


學(xué)生:6×4=24個或4×6=24(個)。


教師追問:為什么這樣列式? 你是怎么想的?


學(xué)生:因為要求4個6是多少或6個4是多少。


2.引入:在以前的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)掌握了運用乘法解決一些簡單的問題,今天我們繼續(xù)來探討運用乘法來解決一些較復(fù)雜的問題。


[點評:由復(fù)習(xí)舊知切入,讓學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生親切感,從而引發(fā)學(xué)習(xí)欲望,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性,同時為新知的探究掃清障礙。]


二、教學(xué)新課


(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣


談話:為提高每個學(xué)生的身體素質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生的健康意識,某地區(qū)所有小學(xué)校在練習(xí)大型團(tuán)體操?？?這就是他們的團(tuán)體操訓(xùn)練現(xiàn)場。


課件出示教科書第13頁例1的情境圖。


1.請同學(xué)們觀察情境圖,從圖中你能知道哪些數(shù)學(xué)信息?


引導(dǎo)學(xué)生說出:


(1)有22所學(xué)校參加訓(xùn)練。


(2)每所學(xué)校都站了4列,每列18人。


(3)要解決的問題:參加訓(xùn)練的22所學(xué)校共有多少人?


2.理解題意:“每所學(xué)校的同學(xué)都站了4列,每列18人”是什么意思?


引導(dǎo)學(xué)生理解:就是每所學(xué)校的同學(xué)站的列數(shù)一樣多,每列人數(shù)也一樣多。


[點評:創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時很好地滲透了數(shù)學(xué)課堂的教育性任務(wù),增強(qiáng)學(xué)生的鍛煉意識。然后引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中獲取信息、提煉信息,培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息的能力。]


(二)合作探究,主動建構(gòu)


1.自主探究


教師提問:要求參加訓(xùn)練的22所學(xué)校共有多少人,應(yīng)該怎樣列式解決呢?


學(xué)生獨立在練習(xí)本上列式解答。


說一說:每一步算式的意義。


思考:還有不同解法嗎? 試一試。


2.小組交流


學(xué)生完成后在小組內(nèi)交流自己的解法。


說一說:自己的方法與其他同學(xué)的方法有什么不同。


3.全班交流


教師課件出示簡單的示意圖(可以用1個圓表示1個人)。


(1)方法一


18×4=72(人)


72×22=1584(人)


追問1:18×4=72(人),你用了哪些信息?


學(xué)生:每所學(xué)校站了4列,每列18人。


追問2:得到了什么新的信息呢?


學(xué)生:每所學(xué)校的總?cè)藬?shù)都是72人。


追問3:再和哪個信息組合?


學(xué)生:22所學(xué)校。


追問4:得到什么?


學(xué)生:22所學(xué)校一共有多少人。


學(xué)生解釋,并在圖上圈出來。


教師提出要求:他講的你們聽懂了嗎? 誰能再說說?


教師根據(jù)學(xué)生的回答用課件演示。


教師找出相關(guān)的信息,并板書:





教師小結(jié):像上面列出的2個乘法算式,我們還可以把它們改寫成一個綜合算式:18×4×22=1584(人)。(教師完善板書。)


(2)方法二


4×22=88(列)


88×18=1584(人)


追問1:4×22=88(列),你用了哪些信息?


學(xué)生:每所學(xué)校站了4列,參加訓(xùn)練的有22所學(xué)校。


追問2:得到了什么新的信息呢?


學(xué)生:一共有多少列。


追問3:再和哪個信息組合?


學(xué)生:每列18人。


追問4:得到什么?


學(xué)生:22所學(xué)校一共有多少人。


學(xué)生解釋,并在圖上圈出來。


教師提出要求:他講的你聽懂了嗎? 誰能再說說?


教師找出相關(guān)的信息,并板書:





結(jié)合課件的示意圖,這種方法還可以怎樣理解?


引導(dǎo)學(xué)生分析:“每所學(xué)校站4列,每列18人”可以理解為“每所學(xué)校每行4人,站了18行”,因此,4×22=88(人)還可以理解為22所學(xué)校的一行有88人;每列18人,可以理解為有18行,88×18=1584(人)就表示18行一共有多少人。


教師根據(jù)學(xué)生的回答用課件進(jìn)行演示(圈一圈)。


4.比較兩種解決問題的方法


以上兩種解答過程,是按兩種思路來解決問題的,那么兩種方法有什么相同點和不同點呢?


組織學(xué)生議一議,然后指名回答。


明確兩種解法的區(qū)別是:第1種解法是先求的每所學(xué)校多少人,再求22所學(xué)校一共多少人,第2種解法是先求22所學(xué)校一共多少列,再求22所學(xué)校一共多少人;思路不同,用的已知條件也不同,最后都能求出來“22所學(xué)校一共多少人”。


引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):兩種解題思路的相同點是求22所學(xué)校一共多少人;不同點是先求什么不一樣。先求一所學(xué)校多少人,是以一所學(xué)校的人數(shù)作每份數(shù);先求一共有多少列,是以一列作每份數(shù)。


師生共同總結(jié):方法不同,結(jié)果相同,解決同樣的問題,有時可以采用不同的方法。


5.學(xué)生思考


我們用了兩種方法解這道題,怎樣檢驗?zāi)?


引導(dǎo)學(xué)生明確:可以互相檢驗,用其中一種方法解答,用另一種方法檢驗。


[點評:引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中獲取信息、提煉信息,并將這些信息進(jìn)行整合,知道每一道算式求的是什么問題,進(jìn)而理清解題思路。通過學(xué)生的交流進(jìn)一步拓寬思路,體會解決問題策略的多樣化,讓知識在課堂中煥發(fā)出活力,讓課堂凸現(xiàn)實效性和數(shù)學(xué)味,讓學(xué)生在課堂中獲得真正的發(fā)展。尤其是讓學(xué)生結(jié)合示意圖圈一圈、說一說,這樣數(shù)形結(jié)合,有利于幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系,弄清解題思路。]


三、練習(xí)應(yīng)用


1.教科書第15頁練習(xí)三的第1題


課件出示題目:洪大伯種花菜,每行種12棵,種了18行。如果每棵花菜重2kg,這些花菜一共重多少千克?


(1)學(xué)生讀題,理解題意。


(2)獨立解答。


(3)全班交流。


學(xué)生可能有以下解法:


12×18=216(棵) 216×2=432(kg)


2×12=24(kg) 24×18=432(kg)


然后教師讓學(xué)生說一說每種方法每一步算式表示的意義。


①12×18=216(棵)表示一共種了多少棵花菜,216×2=


432(kg)表示這些花菜一共重多少千克。


②2×12=24(kg)表示一行花菜重多少千克,24×18=432(kg)


表示這些花菜一共重多少千克。


2.教科書第15頁__________練習(xí)三的第2題


課件出示題目:福利院買回15筐蘋果,每筐重23kg。如果每千克蘋果售價4元,買這些蘋果一共要多少元?


(1)學(xué)生讀題,理解題意。


(2)獨立解答。


(3)全班交流。


學(xué)生可能有以下解法:


①15×23=345(kg) 345×4=1380(元)


②4×23=92(元) 92×15=1380(元)


然后教師讓學(xué)生說一說每種方法每一步算式表示的意義。


①15×23=345(kg)表示一共買了多少千克蘋果,345×4=


1380(元)表示買這些蘋果一共要多少元。


②4×23=92(元)表示買一筐蘋果要多少元,92×15=1380(kg)表示買這些蘋果一共要多少元。


3.教科書第14頁課堂活動


課件出示題目:下面兩種水彩筆共有12盒。說一說最多有多少支,最少有多少支。


(1)讀題,理解題意。


(2)思考:要使水彩筆的支數(shù)最多,該怎么辦? 要使水彩筆的支數(shù)最少,又該怎么辦?


(3)小組討論、交流。


(4)全班交流。


引導(dǎo)學(xué)生分析得出:


要使水彩筆的支數(shù)最多,每盒的支數(shù)應(yīng)該最多,所以12盒都應(yīng)該是每盒28支的,那么一共有28×12=336(支)。


要使水彩筆的支數(shù)最少,每盒的支數(shù)應(yīng)該最少,所以12盒都應(yīng)該是每盒24支的,那么一共有24×12=288(支)。


[點評:緊緊抓住“先求什么,再求什么”的解題方法,指導(dǎo)學(xué)生完成相關(guān)的練習(xí),在解決問題的過程中再次深化對連乘問題的認(rèn)識,實現(xiàn)了練習(xí)對知識鞏固、能力培養(yǎng)和體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用價值的目標(biāo)。]


四、反思總結(jié)


教師提問:(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的應(yīng)用題有什么特點? (板書:連乘的應(yīng)用。)(2)這節(jié)課你有什么收獲?


總結(jié):在用乘法解決問題時,可以根據(jù)題目中的條件和問題,采用不同的解題思路來解決問題。解決問題的方法往往不止有一種,我們一定要多動腦筋,想出更多的解決問題的方法。


[點評:通過反思總結(jié),培養(yǎng)學(xué)生的自我反思能力,在相互交流中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。]


(四川省成都市龍泉驛區(qū)第一小學(xué)校 黃慧章)

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