中考數(shù)學專題復(fù)習第09講 函數(shù)與平面直角坐標系(講義，3考點+3命題點13種題型(含3種解題技巧))(原卷版)

這是一份中考數(shù)學專題復(fù)習第09講 函數(shù)與平面直角坐標系(講義，3考點+3命題點13種題型(含3種解題技巧))(原卷版)，共27頁。
TOC \ "1-1" \n \h \z \u \l "_Tc184991137" 01考情透視·目標導(dǎo)航
\l "_Tc184991138" 02知識導(dǎo)圖·思維引航
\l "_Tc184991139" 03考點突破·考法探究
\l "_Tc184991140" 考點一 函數(shù)
\l "_Tc184991141" 考點二 平面直角坐標系的相關(guān)概念
\l "_Tc184991142" 考點三 點的坐標的有關(guān)性質(zhì)
\l "_Tc184991143" 04題型精研·考向洞悉
\l "_Tc184991144" 命題點一 函數(shù)
\l "_Tc184991145" ?題型01 函數(shù)的相關(guān)概念辨析
\l "_Tc184991146" ?題型02 求自變量的取值范圍
\l "_Tc184991147" ?題型03 函數(shù)圖象的識別
\l "_Tc184991148" ?題型04 從函數(shù)圖象上獲取信息
\l "_Tc184991149" ?題型05 根據(jù)實際問題列函數(shù)解析式
\l "_Tc184991150" ?題型06 動點問題的函數(shù)圖象
\l "_Tc184991151" 命題點二 坐標系內(nèi)點的坐標特征
\l "_Tc184991152" ?題型01 根據(jù)坐標系內(nèi)點的坐標特征求解
\l "_Tc184991153" ?題型02 坐標與圖形變化
\l "_Tc184991154" ?題型03 點坐標規(guī)律的探索
\l "_Tc184991155" ?題型04 求坐標系中的圖形面積
\l "_Tc184991156" ?題型05 與圖形面積有關(guān)的存在性問題
\l "_Tc184991157" 命題點三 坐標方法的簡單應(yīng)用
\l "_Tc184991158" ?題型01 實際問題中用坐標表示位置
\l "_Tc184991159" ?題型02 用方向角和距離確定物體的位置
01考情透視·目標導(dǎo)航
\l "_Tc184911806" 02知識導(dǎo)圖·思維引航
\l "_Tc184911807" 03考點突破·考法探究
考點一 函數(shù)
1.變量與常量
變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量.
常量：在一個變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量.
【補充】變量和常量是相對而言的，判斷的前提是“在同一個變化過程中”.當變化過程改變時，同一個量的身份也可能隨之改變.
2.函數(shù)
定義：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù).
【注意】對于每個確定的自變量值，函數(shù)值是唯一的，但反過來，可以不唯一，即一個函數(shù)值對應(yīng)的自變量可以是多個，如函數(shù)y=|x|，當x=±1時，y的值都是1.
3.函數(shù)值
函數(shù)值：如果在自變量取值范圍內(nèi)給定一個值a，函數(shù)對應(yīng)的值為b，那么b叫做當自變量取值為a時的函數(shù)值.
4.函數(shù)的表示方法
【注意】并不是所有的函數(shù)都可以用這三種方法表示出來.例如氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系，只能用列表法和圖像法表示，而不能用解析式法表示，
1．（2024·江蘇徐州·中考真題）小明的速度與時間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列情境與之較為相符的是（ ）
A．小明坐在門口，然后跑去看鄰居家的小狗，隨后坐著逗小狗玩
B．小明攀巖至高處，然后順著桿子滑下來，隨后躺在沙地上休息
C．小明跑去接電話，然后坐下來電話聊天，隨后步行至另一個房間
D．小明步行去朋友家，敲門發(fā)現(xiàn)朋友不在家，隨后步行回家
2．（2024·四川廣元·中考真題）如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，點P從點A出發(fā)沿A→C→B以1cms的速度勻速運動至點B，圖②是點P運動時，△ABP的面積ycm2隨時間x（s）變化的函數(shù)圖象，則該三角形的斜邊AB的長為（ ）
A．5B．7C．32D．23
3．（2024·湖北·中考真題）鐵的密度約為7.9 kg/cm3，鐵的質(zhì)量m kg與體積V cm3成正比例．一個體積為10 cm3的鐵塊，它的質(zhì)量為 kg．
4．（2024·山東東營·中考真題）在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(cm)是所掛物體質(zhì)量x(kg)的一次函數(shù)．一根彈簧不掛物體時長12.5cm，當所掛物體的質(zhì)量為2kg時，彈簧長13.5cm．當所掛物體的質(zhì)量為5kg時，彈簧的長度為 cm，
5．（2024·黑龍江大興安嶺地·中考真題）在函數(shù)y=x-3x+2中，自變量x的取值范圍是 ．
6．（2024·天津·中考真題）已知張華的家、畫社、文化廣場依次在同一條直線上，畫社離家0.6 km，文化廣場離家1.5 km．張華從家出發(fā)，先勻速騎行了4 min到畫社，在畫社停留了15 min，之后勻速騎行了6 min到文化廣場，在文化廣場停留6 min后，再勻速步行了20 min返回家．下面圖中x表示時間，y表示離家的距離．圖象反映了這個過程中張華離家的距離與時間之間的對應(yīng)關(guān)系．
請根據(jù)相關(guān)信息，回答下列問題：
(1)①填表：
②填空：張華從文化廣場返回家的速度為______kmmin；
③當0≤x≤25時，請直接寫出張華離家的距離y關(guān)于時間x的函數(shù)解析式；
(2)當張華離開家8 min時，他的爸爸也從家出發(fā)勻速步行了20 min直接到達了文化廣場，那么從畫社到文化廣場的途中0.6-2C．x≥-2D．x≠-2
2．（2023·湖北黃石·中考真題）函數(shù)y=xx-1的自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D． x＞1
3．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）在函數(shù)y=13+x+1x+2中，自變量x的取值范圍是 ．
4．（2024·上海·模擬預(yù)測）函數(shù)y=2x-70-x-2x-3的定義域為 ．
?題型03 函數(shù)圖象的識別
1．（2023·湖北·中考真題）如圖，長方體水池內(nèi)有一無蓋圓柱形鐵桶，現(xiàn)用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，直到長方體水池有水溢出一會兒為止．設(shè)注水時間為t,y1（細實線）表示鐵桶中水面高度，y2（粗實線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水池內(nèi)均無水），則y1,y2隨時間t變化的函數(shù)圖象大致為（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·四川涼山·中考真題）勻速地向如圖所示的容器內(nèi)注水，直到把容器注滿．在注水過程中，容器內(nèi)水面高度h隨時間t變化的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·浙江嘉興·中考真題）下圖是底部放有一個實心鐵球的長方體水槽軸截面示意圖，現(xiàn)向水槽勻速注水，下列圖象中能大致反映水槽中水的深度（y）與注水時間（x）關(guān)系的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·山東濱州·中考真題）由化學知識可知，用pH表示溶液酸堿性的強弱程度，當pH>7時溶液呈堿性，當pH10)的函數(shù)解析式為 ．
?題型06 動點問題的函數(shù)圖象
1．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，動點E，F(xiàn)同時從點A出發(fā)，分別沿射線AB和射線AC的方向勻速運動，且速度大小相同，當點E停止運動時，點F也隨之停止運動，連接EF，以EF為邊向下做正方形EFGH，設(shè)點E運動的路程為x0