考點一、共點力平衡的條件及三力平衡問題
1.平衡狀態(tài)：物體處于靜止或勻速直線運動的狀態(tài).
2.平衡條件：合外力等于0，即F合＝0.
3.推論
(1)二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一定等大、反向.
(2)三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向.
(3)多力平衡：若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意n－1個力的合力必定與第n個力等大、反向.
二：技巧歸納
1．靜態(tài)平衡問題的解題“四步驟”
2.動態(tài)平衡問題的分析方法
1．動態(tài)平衡：
是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡。
2．基本思路：化“動”為“靜”，“靜”中求“動”。
3．“兩種”典型方法
4:處理平衡問題的常用方法
二：考點題型歸納
題型一：受力分析
1．人站在自動扶梯的水平踏板上，隨扶梯斜向上勻速運動，如圖所示，以下說法正確的是( )
A．人受到重力和支持力的作用B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不為零D．人受到的合外力方向與速度方向相同
2．如圖所示，物體A和B疊放在固定光滑斜面上，A、B的接觸面與斜面平行，當(dāng)A、B以相同的速度沿斜面向上運動時，關(guān)于物體A的受力個數(shù)，正確的是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如圖所示,物體A靠在豎直墻面上,在力F作用下,A、B保持靜止.物體B的受力個數(shù)為( )
A．2B．3C．4D．5
題型二：直接三力合成解決平衡問題
4．如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角均為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，則( )
A．兩繩對日光燈拉力的合力大小等于 G B．兩繩的拉力和重力不是共點力
C．兩繩的拉力大小均為 G D．兩繩的拉力大小均為
5．如圖所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的小球，小球被豎直的木板檔住，不計摩擦，則球?qū)n板的壓力大小是( )
A．B．C．D．
6．在一次科技活動中，小明用筷子夾質(zhì)量為m的光滑小球，如圖所示，兩根筷子與小球球心均在同一個豎直面內(nèi)，兩根筷子與豎直方向的夾角均為θ，下列說法正確的是( )
A．每根筷子對小球的彈力均為 B．每根筷子對小球的彈力均為
C．若要以同樣大小的彈力夾起一更重的光滑小球，則應(yīng)增大夾角θ
D．若要以同樣大小的彈力夾起一更重的光滑小球，則應(yīng)減小夾角θ
題型三：正交分解解決平衡問題
7．如圖所示，建筑裝修中，工人用質(zhì)量為m的磨石對斜壁進行打磨，當(dāng)對磨石施加豎直向上大小為F的推力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則磨石受到的摩擦力是( )
A．B．
C．D．
8．如圖所示，一個質(zhì)量為m的箱子，在平行于斜面的拉力F作用下，沿傾角為θ的斜面勻速上滑。已知箱子與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則F的大小為( )
A．B．
C．D．
9．如圖所示，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動。若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動。物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為( )
A．B．C．D．
題型四：整體法與隔離法處理平衡問題
10．物體b在水平推力F作用下，將物體a壓在豎直墻壁上，a、b均處于靜止狀態(tài)，如圖所示，關(guān)于a、b兩物體的受力情況，下列說法正確的是( )
A．a(chǎn)受到兩個摩擦力的作用 B．a(chǎn)共受到四個力的作用
C．b共受到三個力的作用 D．a(chǎn)受到墻壁摩擦力的大小隨F的增大而增大
11．如圖所示，三個相同的物體疊放在一起，置于粗糙水平面上，物體間接觸面不光滑，現(xiàn)用一水平力F作用于B上，三個物體仍靜止，下列說法中正確的是( )
A．B物體受到六個力作用 B．A物體受到三個力作用
C．C物體受到水平面對它的摩擦力大小為F，方向水平向左 D．C物體對B物體的支持力大小等于B物體的重力
12．如圖所示，質(zhì)量為的物塊A放在傾角為直角三角形斜面體B上面，質(zhì)量為的物體B放在彈簧上面并緊挨著豎直墻壁，初始時A、B靜止，現(xiàn)用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未動，已知重力加速度為g，則施力F后，下列說法正確的是( )
A．A、B之間的摩擦力一定變大B．B對墻面的壓力等于
C．B與墻面間可能沒有摩擦力D．彈簧彈力大小等于
題型五：平衡狀態(tài)的動態(tài)分析
13．如圖，一定質(zhì)量的物塊用輕繩懸掛在空中，其中繩OA固定不動，繩OB在豎直平面內(nèi)由水平方向緩慢向上轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)至OB豎直向上的過程中，OA、OB兩繩的拉力變化情況為( )
A．繩OA的拉力一直不變B．繩OA的拉力先變大后變小
C．繩OB的拉力一直變大D．繩OB的拉力先變小后變大
14．如圖所示，甲通過細繩將物體拉到一定高度時靜止，乙拉繩將物體微調(diào)到圖中位置，此時乙所拉細繩恰好沿水平方向，繞過固定滑輪的細繩在左右兩側(cè)與豎直方向的夾角相等。忽略滑輪與繩子間的摩擦和繩子質(zhì)量，若乙緩慢釋放細繩的同時保持手中細繩沿水平方向，甲始終保持靜止，則下列說法正確的是( )
A．乙手中細繩的拉力不斷增大B．甲手中細繩的拉力不斷增大
C．甲受到的地面支持力不變D．甲受到地面的摩擦力比乙大
15．如圖所示，一質(zhì)量為m的長方體物塊靜止在粗糙水平地面上，一重為G的光滑圓球放在光滑豎直的墻壁和長方體物塊之間處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平向右的拉力F緩慢拉動長方體物塊，在圓球與地面接觸之前，下列判斷正確的是( )
A．地面對長方體物塊的支持力逐漸增大 B．球?qū)Ρ诘膲毫χ饾u減小
C．水平拉力F逐漸減小 D．地面對長方體物塊的摩擦力逐漸增大
題型六：繩子有無節(jié)點問題
16．如圖所示，質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩連接后懸掛于O點，在外力F的作用下，小球處于靜止狀態(tài).若要使小球處于靜止狀態(tài)，且懸線OA與豎直方向的夾角保持30°不變，則外力F的大小不可能為( )
A．0.2mgB．0.5mgC．mgD．2mg
17．如圖所示，質(zhì)量為的重物與一小段繩子連接，該段繩子與繩子和繩子連接于點，重物靜止。繩子與水平方向的夾角為30°，繩子水平，取重力加速度大小，繩子均為理想輕繩，則繩子和繩子上的拉力大小分別為( )
A．、B．、
C．、D．、
18．用三根細線a、b、c將重力均為G的兩個小球1和2連接并懸掛，如圖所示。兩小球處于靜止狀態(tài)，細線a與豎直方向的夾角為30°，細線c水平。則( )
A．細線a對小球1的拉力的大小4G B．細線b對小球2的拉力的大小G
C．細線c對小球2的拉力的大小G D．細線b與豎直方向的夾角為60°
題型七：含活動桿的共點力問題
19．如圖所示，質(zhì)量均為的A、B兩滑塊一端與兩輕桿相連，另一端放在粗糙水平面上，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿上方施加一豎直向下的力，使整個裝置處于靜止狀態(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為。下列說法正確的是( )
A．當(dāng)一定時，越小，滑塊對地面的壓力越大 B．當(dāng)一定時，越大，輕桿受力越小
C．當(dāng)一定時，越大，滑塊與地面間的摩擦力越大 D．當(dāng)一定時，越小，可施加的力越大
20．如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，在輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是( )
A．圖甲中BC對滑輪的作用力為 B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2g
C．細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為m1∶m2
D．細繩AC段的拉力FAC與細繩EG段的拉力FEG之比為m1∶2m2
21．如圖質(zhì)量為m的物體懸掛在A點，OA為可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，與豎直墻面的夾角，AB為輕繩，與豎直墻面的夾角，輕繩AB和輕桿OA的彈力分別是( )
A．， B．， C．mg、mg D．，
題型八：斜面上物體平衡問題
22．如圖所示，傾角為的斜面固定在水平面上，斜面上有一重為G的物體A，A與斜面間的動摩擦因數(shù)?，F(xiàn)給A施加一水平外力F，設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等。，，如果物體A能在斜面上靜止，水平外力F與G的比值不可能是( )

A．2.5B．2C．1D．0.5
23．質(zhì)量為 M 的正三角形物體 A 和質(zhì)量為 m 的光滑梯形物體 B 緊靠著放在傾角為 的固定斜面上，并處于靜止狀態(tài)，如圖所示，則關(guān)于物體受力情況的判斷正確的是( )
A．物體 A 對物體 B 的彈力方向沿斜面向上 B．物體 A 受到的靜摩擦力大小為
C．物體 B 對物體 A 的壓力等于 mgsinα D．物體 B 對斜面的壓力等于 mgcsα
24．如圖所示，物體B疊放在物體A上，A、B的質(zhì)量均為m，且上、下表面均與斜面平行，它們以共同速度沿傾角為θ的固定斜面C勻速下滑，則( )
A．A、B間沒有靜摩擦力 B．A受到B的靜摩擦力方向沿斜面向上
C．A受到斜面的滑動摩擦力大小為mgsinθ D．A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=tanθ
三：課堂過關(guān)精練
一、單選題
25．如圖所示，水平桌面上的木塊，在水平推力F1、F2和摩擦力作用下處于靜止狀態(tài)，其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。若撤去F1，則木塊所受摩擦力為( )
A．2N，方向向右 B．2N，方向向左 C．6N，方向向右 D．10N，方向向左
26．如圖，物塊、靜置在水平地面上，某時刻起，對施加一沿斜面向上的力，力從零開始隨時間均勻增大，在這一過程中，、均始終保持靜止，則地面對的( )
A．支持力不變B．摩擦力增大
C．支持力增大D．摩擦力減小
27．如圖為某次極限運動比賽過程中的一個空中飛躍情景。關(guān)于人和摩托車的受力情況(不考慮空氣作用力)，下列說法正確的是( )
A．人和摩托車之間一定沒有相互作用力 B．把人和摩托車視為整體，僅受重力作用
C．關(guān)閉摩托車發(fā)動機，摩托車不受力 D．打開摩托車發(fā)動機，摩托車將受到牽引力的作用
28．如圖所示質(zhì)量為斜面體B放在水平地面上，質(zhì)量為的木塊A放在的斜面體B上，現(xiàn)對木塊A施加一豎直向下的力F，它們均靜止不動，則( )
A．木塊A與斜面體B之間一定存在摩擦力 B．斜面體B與地面之間一定存在摩擦力
C．地面對斜面體B的支持力大小等于 D．地面對斜面體B摩擦力方向水平向左
29．如圖所示，鐵制的棋盤豎直放置，每個棋子都是一個小磁鐵，能吸在棋盤上處于靜止狀態(tài)。不計棋子間的相互作用力，下列說法正確的是( )
A．每個棋子都受到三個力的作用 B．棋子所受到的摩擦力大小等于棋子的重力
C．棋子受到棋盤的摩擦力方向豎直向下 D．磁性越強的棋子所受的摩擦力越大
30．筷子是中華飲食文化的標志之一。如圖所示，用筷子夾住質(zhì)量為m的小球，兩根筷子均在豎直平面內(nèi)，且筷子和豎直方向的夾角均為θ。已知小球與筷子之間的動摩擦因數(shù)為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，小球靜止。下列說法正確的是( )
A．筷子越短越容易夾住小球 B．當(dāng)θ減小時，筷子對小球的最小壓力一定增大
C．筷子對小球的最小壓力是 D．要想用筷子夾住小球，必須滿足
31．如圖所示，質(zhì)量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結(jié)點為 O ，輕繩 OB 水平且 B 端與放在水平面上的質(zhì)量為m2的人相連，輕繩 OA 與豎直方向的夾角 ，物體甲、人均處于靜止狀態(tài)。已知 。 g 取10 。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則：
(1)輕繩 OA 、OB 受到的拉力分別是多大？
(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？
(3)若人的質(zhì)量 ，人與水平面之間的動摩擦因數(shù) ，欲使人在水平面上不滑動，則物體甲的質(zhì)量m1最大不能超過多少？
32．如圖所示，AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩與豎直方向上的夾角為60°不變，改變BC繩的方向，求：
(1)θ=60°，AC繩中的拉力；
(2)θ在0～90°的范圍內(nèi)， BC繩上的拉力。
方法
內(nèi)容
合成法
物體受三個共點力的作用而平衡，則任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反
正交
分解法
物體受到三個或三個以上力的作用時，將物體所受的力分解為相互垂直的兩組，每組力都滿足平衡條件
矢量三
角形法
對受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識求解未知力

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5 共點力的平衡

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