1．與0.235×2.4得數(shù)相等的算式是（ ）
A．23.5×2.4B．2.35×2.4
C．2.35×0.24D．0.235×0.24
2．如圖是計算17÷20的豎式，虛線框里的部分表示（ ）
A．160個十分之一B．16個十分之一
C．160個一D．160個百分之一
3．亮亮用小棒擺三角形，已經(jīng)用了5厘米和3厘米的兩根小棒，再用一根長（ ）厘米的小棒，就可以擺出一個三角形。
A．9B．8C．5D．2
4．如圖，計算三角形面積的正確算式是（ ）
A．3×4÷2B．3×2.4÷2C．5×4÷2D．4×2.4÷2
5．東風小學五（1）班有35人，平均體重42.7千克；五（2）班有30人，平均體重37.7千克。下面說法正確的是（ ）。
①兩個班學生平均體重是（37.7+42.7）÷2
②兩個班學生平均體重在37.7千克和42.7千克之間
③兩個班學生平均體重是（37.7×30+42.7×35）÷（30+35）
④五（2）班每名同學都比五（1）班同學重一些
A．①②B．②③C．②③④D．①②④
6．七巧板是古代勞動人民的發(fā)明。如圖是用七巧板拼成的邊長為20厘米的正方形，那么陰影部分的面積是（ ）平方厘米。
A．25B．30C．50D．60
7．如果1＞a＞b＞0，那么（ ）的計算結(jié)果一定大于1。
A．a(chǎn)﹣bB．a(chǎn)+bC．a(chǎn)×bD．a(chǎn)÷b
8．在箱里摸球，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分．他們在（ ）箱摸球最公平．
A．B．
C．D．
9．如圖直線上A點可能表示的是算式（ ）的得數(shù)。
A．0.4×0.5B．1.3×0.7C．3.5×0.4D．2.8×1.5
10．學校要為劇場的小舞臺鋪上地墊，舞臺面積為40.8米2，地墊單價為19.9元/米2，請你估一估大約需要準備多少錢？下面符合實際需要的估算方法是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空
11．在橫線里填上“＞、＜或＝”。
7.5×0.3 7.5
2.8×1.6 2.8×0.9
12．一個直角三角形，量得其中一個角是25°，那么另外兩個角的度數(shù)分別是 °和 °。
13．34÷15的商用循環(huán)小數(shù)表示為 ，保留兩位小數(shù)約是 。
14．欣欣服裝廠制作校服，平均每套校服用布1.8米，300米布最多可以做 套校服。
15．如圖中的等量關系用含有字母的式子表示為 。
16．一個用木條釘成的長方形，長12cm，寬8cm。將長方形拉成平行四邊形，這時量得平行四邊形底邊上的高是6cm（如圖）。平行四邊形的面積是 cm2。
17．世界上最高的哺乳動物是長頸鹿。一只長頸鹿的身高是6.05米，比鴕鳥身高的2倍還多0.55米。這只鴕鳥的身高是 米。
18．如果按如圖的方式擺五邊形，圖1需要5根小棒：圖2需要9根小棒；圖三需要13根小棒；圖4需要17根小棒；圖5需要 根小棒；照這樣擺，41根小棒可以擺 個五邊形。圖n需要 根小棒。
三、計算下面各題
19．豎式計算。
7.8×4.5＝
27.8÷12≈（結(jié)果保留一位小數(shù)）
20．脫式計算。
91.3﹣8÷32
10÷[（3.52+4.48）×0.5]
21．解方程。
1.9x+5.1x＝14.7
9x﹣4×6＝4.8
四、作圖題
22．請在下面方格紙中畫出面積都是12平方厘米的一個平行四邊形和一個梯形。（每個小方格的邊長表示1厘米）
五、解答題
23．回收1噸廢紙可以生產(chǎn)0.85噸再生紙，某廢品加工站共回收50噸廢紙可以生產(chǎn)多少噸再生紙？
24．學校有一塊多邊形菜地，它的平面圖如圖所示。菜地的面積是多少平方米？
25．先選擇合適條件的序號填在橫線上，再列式解答。
一輛大巴車送客人到火車站，去時用了0.5小時，每小時行72千米； ，回來每小時行駛多少千米？
①回來時所用時間是去時的1.2倍。
②去時的速度是回來速度的1.2倍。
26．為了保護水資源，北京市采用階梯水價的方法收取水費，該市居民用水階梯水價表如下：
居住在北京的王叔叔家去年用水總量為227噸，他家去年共需要交水費多少元？
27．同學們學習了三角形和平行四邊形面積計算后，三位同學嘗試用自己的方法解決梯形的面積問題（如圖）。
①請你判斷三位同學的做法是否正確？在上面括號里打“√”或“×”。
②丙同學做法中3×4÷2求的是哪部分圖形的面積？請你在圖中用陰影表示出來。
③在上面的方法中，選擇一個你喜歡的方法計算下面梯形的面積。
2024-2025學年北京市昌平區(qū)五年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題，把正確選項的字母填寫在括號里。
1．與0.235×2.4得數(shù)相等的算式是（ ）
A．23.5×2.4B．2.35×2.4
C．2.35×0.24D．0.235×0.24
【解答】解：選項A，23.5×2.4，23.5是將0.235擴大到原來的100倍，2.4不變；則積擴大到原來的100倍，不符合題意；
選項B，2.35×2.4，2.35是將0.235擴大到原來的10倍，2.4不變，則積擴大到原來的10倍，不符合題意；
選項C，2.35×0.24，2.35是將0.235擴大到原來的10倍，0.24是將2.4縮小到原來的110，則積不變，符合題意；
選項D，0.235×0.24，0.235不變，0.24是將0.235擴大到原來的10倍，則積縮小到原來的110，不符合題意。
故選：C。
2．如圖是計算17÷20的豎式，虛線框里的部分表示（ ）
A．160個十分之一B．16個十分之一
C．160個一D．160個百分之一
【解答】解：虛線框里的數(shù)字是160，0與被除數(shù)的十分位對齊，表示160個十分之一。
故選：A。
3．亮亮用小棒擺三角形，已經(jīng)用了5厘米和3厘米的兩根小棒，再用一根長（ ）厘米的小棒，就可以擺出一個三角形。
A．9B．8C．5D．2
【解答】解：A．5+3＜9，不能擺出一個三角形。
B．5+3＝8，不能擺出一個三角形。
C．5+3＞5，可以擺出一個三角形。
D．3+2＝5，不能擺出一個三角形。
故選：C。
4．如圖，計算三角形面積的正確算式是（ ）
A．3×4÷2B．3×2.4÷2C．5×4÷2D．4×2.4÷2
【解答】解：3×4÷2
＝12÷2
＝6
或5×2.4÷2
＝12÷2
＝6
故選：A。
5．東風小學五（1）班有35人，平均體重42.7千克；五（2）班有30人，平均體重37.7千克。下面說法正確的是（ ）。
①兩個班學生平均體重是（37.7+42.7）÷2
②兩個班學生平均體重在37.7千克和42.7千克之間
③兩個班學生平均體重是（37.7×30+42.7×35）÷（30+35）
④五（2）班每名同學都比五（1）班同學重一些
A．①②B．②③C．②③④D．①②④
【解答】解：兩個班學生平均體重：
（37.7×30+42.7×35）÷（30+35）
＝（1131+1494.5）÷（30+35）
＝2625.5÷65
≈40.39（千克）
A．（37.7+42.7）÷2
＝80.4÷2
＝40.2（千克）
這個選項沒有考慮到兩個班的學生人數(shù)是不同的。該選項說法錯誤的。
B．兩個班學生平均體重約是40.39千克，在37.7千克和42.7千克之間。該選項說法正確。
C．兩個班學生平均體重是（37.7×30+42.7×35）÷（30+35），該選項說法正確。
D．只知道兩個班的平均體重，并不知道每個學生的具體體重。不能斷定五（2）班的每個學生都比五（1）班的重。該選項說法錯誤。
故選：B。
6．七巧板是古代勞動人民的發(fā)明。如圖是用七巧板拼成的邊長為20厘米的正方形，那么陰影部分的面積是（ ）平方厘米。
A．25B．30C．50D．60
【解答】解：20×20÷16×2
＝400÷16×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
答：陰影部分的面積是50平方厘米。
故選：C。
7．如果1＞a＞b＞0，那么（ ）的計算結(jié)果一定大于1。
A．a(chǎn)﹣bB．a(chǎn)+bC．a(chǎn)×bD．a(chǎn)÷b
【解答】解：假設a＝0.5，b＝0.2。
A．a(chǎn)﹣b
＝0.5﹣0.2
＝0.3
0.3＜1
B．a(chǎn)+b
＝0.5+0.2
＝0.7
0.7＜1
C．a(chǎn)×b
＝0.5×0.2
＝0.1
0.1＜1
D．a(chǎn)÷b
＝0.5÷0.2
＝2.5
2.5＞1
即如果1＞a＞b＞0，那么a÷b的計算結(jié)果一定大于1。
故選：D。
8．在箱里摸球，甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分．他們在（ ）箱摸球最公平．
A．B．
C．D．
【解答】解：甲、乙兩人從箱子里摸球．甲摸到白球得1分，乙摸到黑球得1分，甲和乙C箱中摸球最公平．
A，白球2個，黑球3個，個數(shù)不一樣；
B，白球3個，黑球2個，個數(shù)不一樣；
C，白球和黑球都是3個，個數(shù)一樣；
D，白球4個，黑球3個，個數(shù)不一樣．
答：他們在C箱摸球最公平．
故選：C．
9．如圖直線上A點可能表示的是算式（ ）的得數(shù)。
A．0.4×0.5B．1.3×0.7C．3.5×0.4D．2.8×1.5
【解答】解：1＜A＜2
A．0.4×0.5＝0.2，本選項不可能；
B．1.3×0.7＝0.91，本選項不可能；
C．3.5×0.4＝1.4，本選項可能；
D．2.8×1.5＝4.2，本選項不可能。
所以直線上A點可能表示的是算式3.5×0.4的得數(shù)。
故選：C。
10．學校要為劇場的小舞臺鋪上地墊，舞臺面積為40.8米2，地墊單價為19.9元/米2，請你估一估大約需要準備多少錢？下面符合實際需要的估算方法是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：40.8×19.9≈41×20＝820（元）
因此準備820元就夠了。
符合實際需要的估算方法是選項四。
故選：D。
二、填空
11．在橫線里填上“＞、＜或＝”。
7.5×0.3 ＜ 7.5
2.8×1.6 ＞ 2.8×0.9
【解答】解：7.5×0.3＜7.5
2.8×1.6＞2.8×0.9
故答案為：＜，＞。
12．一個直角三角形，量得其中一個角是25°，那么另外兩個角的度數(shù)分別是 90 °和 65 °。
【解答】解：180°﹣90°﹣25°
＝90°﹣25°
＝65°
答：另外兩個角的度數(shù)分別是90°和65°。
故答案為：90，65。
13．34÷15的商用循環(huán)小數(shù)表示為 2.26? ，保留兩位小數(shù)約是 2.27 。
【解答】解：34÷15＝＝2.26?≈2.27
故答案為：2.26?，2.27。
14．欣欣服裝廠制作校服，平均每套校服用布1.8米，300米布最多可以做 166 套校服。
【解答】解：300÷1.8≈166（套）
答：300米布最多可以做166套校服。
故答案為：166。
15．如圖中的等量關系用含有字母的式子表示為 x+0.9＝2.7 。
【解答】解：用含有字母的式子表示為：x+0.9＝2.7。
故答案為：x+0.9＝2.7。
16．一個用木條釘成的長方形，長12cm，寬8cm。將長方形拉成平行四邊形，這時量得平行四邊形底邊上的高是6cm（如圖）。平行四邊形的面積是 72 cm2。
【解答】解：12×6＝72（平方厘米）
答：平行四邊形的面積是72平方厘米。
故答案為：72。
17．世界上最高的哺乳動物是長頸鹿。一只長頸鹿的身高是6.05米，比鴕鳥身高的2倍還多0.55米。這只鴕鳥的身高是 2.75 米。
【解答】解：（6.05﹣0.55）÷2
＝5.5÷2
＝2.75（米）
答：這只鴕鳥的身高是2.75米。
故答案為：2.75。
18．如果按如圖的方式擺五邊形，圖1需要5根小棒：圖2需要9根小棒；圖三需要13根小棒；圖4需要17根小棒；圖5需要 21 根小棒；照這樣擺，41根小棒可以擺 10 個五邊形。圖n需要 （4n+1） 根小棒。
【解答】解：根據(jù)分析可知：
5×4+1＝21（根）
（41﹣1）÷4＝10（個）
即圖5需要21根小棒；照這樣擺，41根小棒可以擺10個五邊形。圖n需要（4n+1）根小棒。
故答案為：21，10，（4n+1）。
三、計算下面各題
19．豎式計算。
7.8×4.5＝
27.8÷12≈（結(jié)果保留一位小數(shù)）
【解答】解：7.8×4.5＝35.1
27.8÷12≈2.3
20．脫式計算。
91.3﹣8÷32
10÷[（3.52+4.48）×0.5]
【解答】解：91.3﹣8÷32
＝91.3﹣0.25
＝91.05
10÷[（3.52+4.48）×0.5]
＝10÷[8×0.5]
＝10÷4
＝2.5
21．解方程。
1.9x+5.1x＝14.7
9x﹣4×6＝4.8
【解答】解：1.9x+5.1x＝14.7
7x＝14.7
7x÷7＝14.7÷7
x＝2.1
9x﹣4×6＝4.8
9x﹣24＝4.8
9x﹣24+24＝4.8+24
9x÷9＝28.8÷9
x＝3.2
四、作圖題
22．請在下面方格紙中畫出面積都是12平方厘米的一個平行四邊形和一個梯形。（每個小方格的邊長表示1厘米）
【解答】解：作圖如下：（畫法不唯一）
五、解答題
23．回收1噸廢紙可以生產(chǎn)0.85噸再生紙，某廢品加工站共回收50噸廢紙可以生產(chǎn)多少噸再生紙？
【解答】解：50×0.85＝42.5（噸）
答：某廢品加工站共回收50噸廢紙可以生產(chǎn)42.5噸再生紙。
24．學校有一塊多邊形菜地，它的平面圖如圖所示。菜地的面積是多少平方米？
【解答】解：方法一：4×（6﹣3）+7×3
＝12+21
＝33（平方米）
答：菜地的面積是33平方米。
方法二：6×4+（7﹣4）×3+24
＝24+3×3
＝33（平方米）
答：菜地的面積是33平方米。
25．先選擇合適條件的序號填在橫線上，再列式解答。
一輛大巴車送客人到火車站，去時用了0.5小時，每小時行72千米； ① ，回來每小時行駛多少千米？
①回來時所用時間是去時的1.2倍。
②去時的速度是回來速度的1.2倍。
【解答】解：選擇①條件。（答案不唯一）
72×0.5＝36（千米）
36÷（1.2×0.5）
＝36÷0.6
＝60（千米/時）
答：回來每小時行駛60千米。
故答案為：①。
26．為了保護水資源，北京市采用階梯水價的方法收取水費，該市居民用水階梯水價表如下：
居住在北京的王叔叔家去年用水總量為227噸，他家去年共需要交水費多少元？
【解答】解：180×5＝900（元）
7×（227﹣180）
＝7×47
＝329（元）
900+329＝1229（元）
答：居住在北京的王叔叔家去年用水總量為227噸，他家去年共需要交水費1229元。
27．同學們學習了三角形和平行四邊形面積計算后，三位同學嘗試用自己的方法解決梯形的面積問題（如圖）。
①請你判斷三位同學的做法是否正確？在上面括號里打“√”或“×”。
②丙同學做法中3×4÷2求的是哪部分圖形的面積？請你在圖中用陰影表示出來。
③在上面的方法中，選擇一個你喜歡的方法計算下面梯形的面積。
【解答】解：①
②
③我選擇甲的方法。
（8+2）×6÷2
＝10×6÷2
＝30（平方厘米）
答：梯形的面積是30平方厘米。
40.8≈40
19.9×40＝796（元）
準備796元就夠了。
40.8≈40，19.9≈19
40×19＝760（元）
準備760元就夠了。
40.8≈40，19.9≈20
40×20＝800（元）
準備800元就夠了。
40.8≈41，19.9≈20
41×20＝820（元）
準備820元就夠了。
階梯
戶年用水量/噸
水價/（元/噸）
第一階梯
0～180（含）
5
第二階梯
181～260（含）
7
第三階梯
260以上
9
甲：
（3+5）×4＝32（平方厘米）
32÷2＝16（平方厘米）
（ ）
乙：
4÷2＝2（厘米）
（3+5）×2＝16（平方厘米）
（ ）
丙：
3×4÷2+5×4÷2＝16（平方厘米）
（ ）
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
A
B
C
D
C
C
D
40.8≈40
19.9×40＝796（元）
準備796元就夠了。
40.8≈40，19.9≈19
40×19＝760（元）
準備760元就夠了。
40.8≈40，19.9≈20
40×20＝800（元）
準備800元就夠了。
40.8≈41，19.9≈20
41×20＝820（元）
準備820元就夠了。
階梯
戶年用水量/噸
水價/（元/噸）
第一階梯
0～180（含）
5
第二階梯
181～260（含）
7
第三階梯
260以上
9
甲：
（3+5）×4＝32（平方厘米）
32÷2＝16（平方厘米）
（ ）
乙：
4÷2＝2（厘米）
（3+5）×2＝16（平方厘米）
（ ）
丙：
3×4÷2+5×4÷2＝16（平方厘米）
（ ）
甲：
（3+5）×4＝32（平方厘米）
32÷2＝16（平方厘米）
（√）
乙：
4÷2＝2（厘米）
（3+5）×2＝16（平方厘米）
（√）
丙：
3×4÷2+5×4÷2＝16（平方厘米）
（√）

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