山東省德州市禹城市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分150分時間120分鐘）
注意事項：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．請將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡指定題號里；將非選擇題的答案用0.5毫米墨色墨水簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，答在試題卷上無效。
3．考生必須保持答題卡的整潔。
一、選擇題（每小題4分，共48分）
1．在，0，，2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）
A．－2B．0C．－1D．2
2．下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是（）
A．B．C．D．
3．如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分．發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）
A．垂線段最短
B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線
C．兩點之間線段最短
D．經(jīng)過兩點有且僅有一條直線
4．下列說法：①單項式的系數(shù)是；②如果，那么是線段的中點；③如果兩個角是同一個角的補角，那么它們相等；④兩條射線組成的圖形叫角；⑤連接兩點間的線段，叫做這兩點的距離；⑥射線和射線是同一條射線；其中正確的個數(shù)為（）
A．4B．3C．2D．1
5．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，其中符合的圖形共有（）
A．4個B．3個C．2個D．1個
6．《九章算術(shù)》是人類科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？意思是：現(xiàn)有幾個人共買一件物品，每人出8錢，多出3錢；每人出7錢，還差4錢．問：人數(shù)、物價各是多少？若設(shè)物價是x錢，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）
A．B．
C．D．
7．下列等式變形正確的是（）
A．如果，那么B．如果，那么
C．如果，那么D．如果，那么
8．已知，，且，則的值等于（）
A．2或－2B．1或－1C．2或1D．－2或－1
9．吉祥服裝店某天賣出了兩件服裝，售價均為60元。其中一件盈利，另一件虧損，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是（）
A．不盈不虧B．盈利10元C．盈利5元D．虧損5元
10．從海島點觀察海上兩艘輪船、．輪船在點的北偏東方向；輪船在點的南偏東方向，則（）
A．B．C．D．
11．如圖是某月的日歷，用形如“十”字型框任意框出5個數(shù)．對于這一個月的日歷來說，這5個數(shù)的和不可能是（）
A．110B．75C．70D．50
12．用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（）
A．37B．38C．41D．44
二、填空題（每小題4分，共24分）
13．未來三年，國家將投入8450億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”的問題，將8450億用科學(xué)記數(shù)法表示為______．
14．已知一個角的補角比這個角的余角3倍大，則這個角的度數(shù)是______度。
15．若關(guān)于的一元一次方程的解是，則的值是______．
16．如圖，點、、在一條直線上，，，那么的度數(shù)為______．
17．已知數(shù)軸上、兩點對應(yīng)數(shù)分別為，4，為數(shù)軸上一動點。對應(yīng)數(shù)為，若點到、距離和為12，則值為______．
18．規(guī)定：．例如，當(dāng)時，；已知的值為202，則的值為______．
三、解答題（共78分）
19．（本小題12分）計算：
（1）；（2）；
（3）．
20．（本小題8分）先化簡，再求值：，其中：與是同類項．
21．（本小題10分）如圖，點是線段延長線上的一點，且、將線段分成三部分，其中；
（1）若，求的長．
（2）若，求的長．
22．（本小題10分）在小學(xué)，我們知道像12，27，36，45，108，…這樣的自然數(shù)能被3整除，一般地，如果一個自然數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個自然數(shù)就能被3整除．你能說出其中的道理嗎？
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，先來看兩位數(shù)的情形，若一個兩位數(shù)的十位、個位上的數(shù)字分別為，則通常記這個兩位數(shù)為，于是，顯然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．
根據(jù)上述材料，解答下列問題：
（1）下列各數(shù)中，能被3整除的有______；（填序號）
①25；②225；③1025；④2025
（2）設(shè)是一個四位數(shù)，若能被3整除，試說明這個數(shù)能被3整除．
23．（本小題12分）如圖是某長方體包裝盒的展開圖．設(shè)長方體的高為．根據(jù)圖中具體的數(shù)據(jù)，解答下列問題：
（1）用含的式子表示這個長方體的長和寬；
（2）若長方體盒子的長比寬多3cm，求這種長方體包裝盒的體積；
（3）滿足（2）中條件的長方體的表面展開圖還有不少，你能畫出一個使外圍周長最大的表面展開圖嗎？請畫出這個表面展開圖，并求出它的外圍周長．
24．（本小題12分）茶具，在中國遠流長的茶文化中是點睛之品，在愛茶之友眼中更是一種藝術(shù)，某種型號的茶具深受愛茶之友的喜愛，且這套茶具均在甲乙兩個茶店出售。
（1）已知每套茶具由1個茶壺和8個茶杯組成，若某工廠現(xiàn)有120名員工，每個工人一天能做200個茶杯或50個茶壺。該工廠該如何安排工人生產(chǎn)，才能使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯剛好配套？
（2）在元旦節(jié)期間兩個茶店推出促銷活動，
甲店：全場茶葉和茶具均按八八折優(yōu)惠；
乙店：無論茶葉、茶具，購物總金額不超過200元，不給予優(yōu)惠，超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時，其中的500元優(yōu)惠，超過500元的部分打八折；已知甲乙兩家茶店相同商品的標(biāo)價都一樣．
①當(dāng)一次性購物總額是400元時，甲、乙兩家茶店實付款分別是多少？
②若某顧客購物總額相同，其乙店實付款482元，問其在甲店需實付款多少元？
25．（本小題14分）數(shù)學(xué)活動：折紙中的數(shù)學(xué)
【知識背景】我們在第六章《幾何圖形初步》中學(xué)習(xí)了角的平分線，并會用折紙的方法作角平分線．
如上圖是教材第175頁的探究，將紙片折疊使與重合，是折痕，此時與重合，所以，射線是的平分線．
【知識初探】
（1）如圖（1），點分別是長方形紙片的對邊上的點，連結(jié)，將和分別對折，使點都分別落在上的和處，點落在處，分別得折痕，則的度數(shù)是______；
【類比再探】
（2）如圖（2），將長方形紙片分別沿直線，折疊，使點分別落在點處，和不在同一條直線上，且被折疊的兩部分沒有重疊部分．
①若，，求的度數(shù)；
②若，求的度數(shù)（用含的式子表示）；
七年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題
A 2. C 3. C 4.D 5. B 6. C 7. B 8.A 9. D 10. A
11. D 12.A
二、填空題
13. 8.45×1011； 14. 50； 15.－23； 16. 59°； 17. －5或7； 18. －200
三、解答題
19. （本小題12分）解：（1）
；
（2），
去括號得：，
移項得：，
合并同類項得：，
系數(shù)化為1得：；
（3）解：
去分母，
去括號，
移項，
合并同類項，
化系數(shù)為1，
20.（本小題8分）
解：

∵－xa＋4y2與3x2yb是同類項，
∴a＋4=2，b＝2，
∴a=－2，b=2
當(dāng)a=－2，b=2時，原式=－（－2）2×2= －8
21. （本小題10分）
解：根據(jù)題意，設(shè)：AM為xcm，則MN為3xcm，NC為4xcm，
（1）∵MN=6cm，
∴3x=6，
∴x=2（cm），
∵AC=AM＋MN＋NC=8x，
∴AC=8×2=16（cm），
∵AC=AB，
∴AB=AC=×16=10（cm）．
（2）∵AC=AB，AC=24（cm），
∴AB=×24=15（cm），
∴BC=AC－AB=24－15=9（cm），
又∵AC=AM＋MN＋NC=8x
∴8x=24，
∴x=3（cm），
∴NC=4x=12（cm）．
∴NB=NC－BC=12－9=3（cm）．
即NB長為3cm．
22（10分）解：
（1）②④
（2）理由：∵表示個位數(shù)字是d，十位數(shù)字是c，百位數(shù)字是b，千位數(shù)字是a的任意四位數(shù)，
∴=1000a＋100b＋10c＋d=(a＋b＋c＋d)＋999a＋99b＋99c，
∵999a＋99b＋99c一定能被3整除
如果a＋b＋c＋d能被3整除，
所以能被3整除。
23. （本小題12分）
（1）解：長方體的長為：（13－2x）cm，
寬為：（14－2x）÷2＝（7－x）cm；
（2）解：由題意得：13－2x－（7－x）＝3，
解得：x＝3，
∴（13－2x）（7－x）x＝84（cm3），
答：這種長方體包裝盒的體積為84cm3；
（3）解：外圍周長最大的表面展開圖如下：畫圖
其外圍周長為：11×2＋22×2＝66（cm）．
24（12分）
解:(1)設(shè)安排x名工人生產(chǎn)茶杯,則生產(chǎn)茶壺的工人有(120－x)人，
由題意可得200x=8x50(120－x),解得x=80,
所以生產(chǎn)茶壺的工人為120－80=40(人)，答:安排80人生產(chǎn)茶杯,40人生產(chǎn)茶壺;
（2）解：
①在甲店購買實付款為（元），
在乙店購買實付款為（元）．
答：在甲店購買實付款為352元，在乙店購買實付款為360元．
②設(shè)該顧客購物總額為y元，
∵，
∴購物總額超過500元，
依題意得：，
解得：，
∴（元）．
答：其在甲店需實付款475.2元．
25．（14分）
（1）解：90°；
（2）解：①由題意得：，，
，
，，
即
②同理，，，
，
（），
則，
即

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