1．?dāng)?shù)學(xué)試卷共8頁，包括六道大題，共24道小題．試卷滿分120分．
2．答題前，考生先將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫在答題卡上，并將準(zhǔn)考證條碼粘貼在答題卡右側(cè)的[條碼粘貼處]的方框內(nèi)
3．答題時(shí)，選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡上填涂；非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡上填寫，字體要工整．
4．請(qǐng)按題號(hào)順序在各題的答題區(qū)內(nèi)作答，超出范圍的答案無效，在草紙、試卷上作答無效．
一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共18分）
1. 約分結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解：．
故選C．
2. 若，則等于（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 32
答案：C
∵
∴
∴．
故選：C．
3. 在銳角三角形內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足，則點(diǎn)是（ ）
A. 三條角平分線的交點(diǎn)B. 三條中線的交點(diǎn)
C. 三條高的交點(diǎn)D. 三邊垂直平分線的交點(diǎn)
答案：D
解：∵在銳角三角形內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足，
∴點(diǎn)是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，
故選D
4. 要使分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解：根據(jù)題意得：，
解得：．
故選：D．
5. 如圖，，已知點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解：∵，
∴，，，
∵，
∴不能推出，
即只有選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)B、選項(xiàng)A、選項(xiàng)D都不符合題意；
故選：C．
6. 如圖，一根直尺壓在三角板的角上，與兩邊分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，已知．那么的值是（ ）
A. B. C. D. 不能確定
答案：A
解：∵
∴
∴．
故選：A．
二、填空題（每小題4分，共32分）
7. 已知三角形三邊分別為1，x，5，則整數(shù)x＝_____．
答案：5
解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：5﹣1＜x＜5+1，
解得：4＜x＜6，
∵x為整數(shù)，
∴x＝5，
故答案為5．
8. 計(jì)算：______．
答案：
解：原式
故答案為：．
9. 計(jì)算的結(jié)果是______．
答案：
．
故答案為：．
10. 如圖，，則______度．
答案：40
解：，，
，
故答案為：．
11. 已知，，則的值為____________．
答案：3
解：∵，，
∴，
解得：，
則．
故答案為：3．
12. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．
答案：（2，﹣5）．
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），點(diǎn)Q與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，
∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，5），
∵點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，﹣5）．
故答案為：（2，﹣5）．
13. 若是完全平方式，則m的值等于 ________．
答案：7或##或7
解：∵是完全平方式，
∴，
解得：或，
故答案為：7或．
14. 如圖，在中，．是邊上的中線，點(diǎn)在邊上，且．若，則的大小為________度．

答案：20
解：，，
，
，
，
，是邊上的中線，
，
，
，
故答案為：20．
三、解答題（每小題5分，共20分）
15. 計(jì)算：．
答案：
解：，
，
，
，
．
16. 分解因式．
答案：
解：
．
17. 解分式方程：．
答案：
解：
方程兩邊同乘，
得：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，
所以該分式方程的解為．
18. 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，求證：∠DBC=∠DCB．
答案：證明見解析．
解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD．
又∵AB=AC，AD=AD，
∴△BAD≌△CAD（SAS）．
∴BD=CD．
∴∠DBC=∠DCB
四、解答題（每小題7分，共14分）
19. 先化簡，然后再從0，1，中選取一個(gè)最適合的數(shù)作為的值代入求上式的值．
答案：，
解：原式
，
，且，
，
把代入得，原式．
20. 如圖，在中，邊的垂直平分線交邊于點(diǎn)，邊的垂直平分線交邊于點(diǎn)，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)，已知，求的度數(shù)．
答案：
解：垂直平分邊，垂直平分邊，垂足分別為點(diǎn)，點(diǎn)，
，，，
，，
，
在四邊形中，，
，
，
在中，，
，
．
五、解答題（每小題8分，共16分）
21. A、B兩種型號(hào)機(jī)器加工同一種零件，已知A型機(jī)器比B型機(jī)器每小時(shí)多加工20個(gè)零件，A型機(jī)器加工400個(gè)零件所用時(shí)間與B型機(jī)器加工300個(gè)零件所用時(shí)間相同，求A型機(jī)器每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．
答案：80．
解：設(shè)A型機(jī)器每小時(shí)加工零件x個(gè)，則B型機(jī)器每小時(shí)加工零件（x﹣20）個(gè)．
根據(jù)題意列方程得：，
解得：x=80．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的解．
答：A型機(jī)器每小時(shí)加工零件80個(gè)．
22. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，點(diǎn)，以線段為邊在第一象限內(nèi)作．已知，，，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
答案：
解：過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則，
，，
，，
在中，，，
，
又，
，
，
在和中，
，
，
，，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
六、解答題（每小題10分，共20分）
23. 習(xí)近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會(huì)議中指出：“堅(jiān)持中國人的飯碗任何時(shí)候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實(shí)習(xí)近平總書記的重要講話精神，積極擴(kuò)大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計(jì)劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具，已知1件甲種農(nóng)機(jī)具比1件乙種農(nóng)機(jī)具多1.5萬元，用18萬元購買甲種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量和用12萬元購買乙種農(nóng)機(jī)具的數(shù)量相同．
（1）求購買1件甲種農(nóng)機(jī)具和1件乙種農(nóng)機(jī)具各需多少萬元？
（2）若該糧食生產(chǎn)基地計(jì)劃購買甲、乙兩種農(nóng)機(jī)具共20件，且購買的總費(fèi)用不超過72.6萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買多少件？
答案：（1）甲種農(nóng)機(jī)具一件需萬元，乙種農(nóng)機(jī)具一件需3萬元
（2）8件
【小問1詳解】
解：設(shè)乙種農(nóng)機(jī)具一件需x萬元，則甲種農(nóng)機(jī)具一件需萬元，根據(jù)題意得：
解得∶，
經(jīng)檢驗(yàn)：是方程的解且符合題意．
答：甲種農(nóng)機(jī)具一件需萬元，乙種農(nóng)機(jī)具一件需3萬元
【小問2詳解】
解：設(shè)甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買a件，則：
解得：
因?yàn)閍為正整數(shù)，
所以甲種農(nóng)機(jī)具最多能購買8件．
24. 如圖，在長方形 中，，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以 秒的速度沿 向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒：

（1）______．（用 的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng) 為何值時(shí)，?
（3）當(dāng)點(diǎn) 從點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以 秒速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣 的值，使得 與 全等？若存在，請(qǐng)求出 的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
答案：（1）
（2）
（3）當(dāng)秒或秒時(shí)和全等
【小問1詳解】
解：由題意知，，
故答案為：；
【小問2詳解】
解：當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
，
在和中，
，
；
∴，
【小問3詳解】
解：①當(dāng)，時(shí)，，
，
，
，
即，
解得；
②當(dāng)，時(shí)，，
，
，
，
解得，
，
即，
解得；
綜上所述，當(dāng)秒或秒時(shí)和全等．

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