12大題型典例剖析+5大技巧
精選8道期末真題對(duì)應(yīng)考點(diǎn)練
考點(diǎn)二 正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)
考點(diǎn)三 一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)
考點(diǎn)四 一次函數(shù)與方程、不等式
3．（21-22八年級(jí)下·重慶九龍坡·期末）一次函數(shù)y＝（m+3）x+m2﹣9的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為（　?。〢．m＝﹣3B．m＝3C．m＝±3D．m＝4
【詳解】解：把（0，0）代入y＝（m+3）x+m2﹣9得m2﹣9＝0，解得m＝3或m＝﹣3，∵m+3≠0，∴m＝3．故選：B．
題型一：求自變量的取值范圍
題型二：從函數(shù)圖像上獲取信息
1．小明和小張是鄰居，某天早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小張比小明晚出發(fā)5分鐘，乘公共汽車(chē)到學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程y（米）和小明所用時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)圖像．則下列說(shuō)法中不正確的是（????）A．小張乘坐公共汽車(chē)后7：48與小明相遇 B．小張到達(dá)學(xué)校時(shí)，小明距離學(xué)校400米C．小明家和學(xué)校距離1000米 D．小明吃完早餐后，跑步到學(xué)校的速度為80米/分
2．甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知乙先出發(fā)3秒，在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人間的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（????）①乙的速度為4米/秒；②離開(kāi)起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)80米；③甲到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離終點(diǎn)還有80米；④甲、乙兩人之間的距離為60米時(shí)，甲出發(fā)的時(shí)間為72秒和82秒．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
題型三：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式
題型四：判斷一次函數(shù)的圖像
題型五：涉及一次函數(shù)經(jīng)過(guò)象限的求解問(wèn)題
題型六：涉及一次函數(shù)增減性的求解問(wèn)題
題型七：一次函數(shù)的平移問(wèn)題
題型八：一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)問(wèn)題
題型九：兩個(gè)一次函數(shù)與一元一次方程
題型十：一次函數(shù)與二元一次方程（組）的解
1．如圖，已知一次函數(shù)y＝x+1和一次函數(shù)y＝ax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解為（　?。?br/>3．用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一平面直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象，如圖，則所解的二元一次方程組為（????）．
題型十一：一次函數(shù)與一元一次不等式
題型十二：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用
2．為迎接“創(chuàng)城活動(dòng)”，某市環(huán)衛(wèi)局準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾箱，買(mǎi)2個(gè)A型垃圾箱和1個(gè)B型垃圾箱共需100元，且B型垃圾箱比A型垃圾箱貴10元．(1)每個(gè)A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？(2)需購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的垃圾箱共30個(gè)，其中A型垃圾箱不超過(guò)16個(gè)，求購(gòu)買(mǎi)垃圾箱的總費(fèi)用w（元）與A型垃圾箱a（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明總費(fèi)用至少要多少元？
3．甲、乙兩個(gè)工程組同時(shí)挖掘濟(jì)棗高鐵某段隧道，兩組每天挖掘長(zhǎng)度均保持不變，合作一段時(shí)間后，乙組因維修設(shè)備而停工，甲組單獨(dú)完成了剩下的任務(wù)，甲、乙兩組挖掘的長(zhǎng)度之和y（m）與甲組挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示．(1)甲組比乙組多挖掘了 天．(2)求乙組停工后y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
技巧一：【選擇、填空題】根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)快速求k
技巧二：兩個(gè)一次函數(shù)圖像的位置關(guān)系
技巧三：一次函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題
技巧四：一次函數(shù)的最值問(wèn)題
技巧五：一次函數(shù)中的圖形面積問(wèn)題
類(lèi)型一：忽略一次函數(shù)中比例系數(shù)不能為0的隱含條件
類(lèi)型二：求自變量的取值范圍時(shí)，因考慮不周而出錯(cuò)
3（21-22八年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·期末）已知點(diǎn)Р在直線l：y＝kx﹣3k（k≠0）上，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，4)，則點(diǎn)Q到直線l的最大距離是 ．

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