【知識(shí)回顧】1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
【說(shuō)明】　三角函數(shù)的圖像與性質(zhì),分別從“形”和“數(shù)”的兩個(gè)不同方面反映了三角函數(shù)的變化規(guī)律.
【例題精解】【例1】　函數(shù)y=sin x是　　　　　函數(shù)(奇或偶),最大值是　　　　　,最小值是　　　　　,值域是　　　　　,周期是　　　　　,在[0,2π]上的增區(qū)間是　　　　　、減區(qū)間是　　　　　.?
【點(diǎn)評(píng)】　結(jié)合正弦函數(shù)的圖像可以幫助理解、記憶相關(guān)性質(zhì).
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)1】　函數(shù)y=cs x是　　　　　函數(shù)(奇或偶),最大值是　　　　　,最小值是　　　　　,值域是　　　　　,周期是　　　　　,在[0,2π]上的增區(qū)間是　　　　　、減區(qū)間是　　　　　.?
【答案】偶　1　-1　[-1,1]　2π　[π,2π]　[0,π]
【點(diǎn)評(píng)】　利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較大小,若比較的兩個(gè)角不在同一單調(diào)區(qū)間,應(yīng)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?
【點(diǎn)評(píng)】　求y=sin x或y=cs x在指定區(qū)間上的最大、最小值,一般用圖像法:畫出函數(shù)在指定區(qū)間上的圖像,觀察出最大、最小值.
【點(diǎn)評(píng)】　熟記特殊角的三角函數(shù)值,并結(jié)合三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)來(lái)確定.若x是銳角,則第二象限角是π-x,第三象限角是π+x,第四象限角是2π-x.
【解】　(1)列表:函數(shù)y=sin x+1的最大值ymax=2,最小值ymin=0,周期T=2π.
(2)列表:函數(shù)y=3sin x的最大值ymax=3,最小值ymin=-3,周期T=2π.
(3)列表:函數(shù)y=sin 2x的最大值ymax=1,最小值ymin=-1,周期T=π.
(4)列表:函數(shù)y=sin 2x+1的最大值ymax=2,最小值ymin=0,周期T=π.
(5)列表:函數(shù)y=3sin 2x+1的最大值ymax=4,最小值ymin=-2,周期T=π.
【點(diǎn)評(píng)】　用三角公式或輔助公式將三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為正弦型函數(shù)y=Asin(ωx+φ)或余弦型函數(shù)y=Acs(ωx+φ),然后求最大、最小值和周期.
【對(duì)點(diǎn)練習(xí)6】　(1)函數(shù)y=sin xcs x的最大值是　　　　　,最小值是　　　　　,周期是　　　　　.?(2)函數(shù)y=3sin 2x+4cs 2x的最大值是　　　　　,最小值是　　　　　,周期是　　　　　.?
【點(diǎn)評(píng)】　三角函數(shù)與同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及和角公式的綜合應(yīng)用.
2.函數(shù)y=sin x的值域是(　　)A.[-1,1] B.[-3,3] C.[-3,-1] D.[1,3]
3.函數(shù)y=sin x是(　　)A.非奇非偶函數(shù) B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) C.偶函數(shù) D.奇函數(shù)
4.函數(shù)y=cs x是(　　)A.非奇非偶函數(shù) B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) C.偶函數(shù) D.奇函數(shù)
8.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(　　)A.y=ex B.y=lg x C.y=sin x D.y=x2+cs x
17.已知cs x=2a+1,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　.?
【答案】 [-1,0]
【提高訓(xùn)練】一、選擇題1.函數(shù)y=2cs x-1的最大值是(　　)A.-1 B.0 C.1 D.2
2.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是(　　)A.y=sin 2x B.y=cs x+1 C.y=sin x-1 D.y=2cs x+x
3.下列以π為周期的奇函數(shù)是(　　)A.y=sin(x-π) B.y=2sin x C.y=sin 2x+1 D.y=sin(π-2x)
12.函數(shù)f(x)=4sin xcs x是(　　)A.最小正周期為2π的偶函數(shù) B.最小正周期為π的偶函數(shù)C.最小正周期為2π的奇函數(shù) D.最小正周期為π的奇函數(shù)
二、填空題 13.函數(shù)f(x)=2cs 3x的最小正周期為　　　　　,最大值是　　　　　,最小值是　　　　　.?
14.函數(shù)y=(sin 2x+cs 2x)2的最小正周期為　　　　　,最大值是　　　　　,最小值是　　　　　.?
15.函數(shù)y=sin x+cs x的最小正周期為　　　　　,最大值是　　　　　,最小值是　　　　　.?
16.已知函數(shù)f(x)=Acs ωx(A>0,ω>0)的最大值為3,最小正周期為π,則函數(shù)f(x)=　　　　　.?
17.已知函數(shù)y=asin x+1(a>0)的最大值為3,則a=　　　　　.

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